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- 以压缩映像原理为工具,给出了闭区间上连续函数介值性定理的另一种证明.
- 莫海萍胡庆席
- 关键词：压缩映射中值定理
- 介值性定理的证明及应用被引量：1
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- 介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一,本文通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。
- 郭计敏
- 关键词：最值定理连续函数致密性定理柯西收敛准则介值性定理
- 巧构辅助数列证明介值性定理
- 2007年
- 通过巧妙地构造辅助数列,应用致密性定理、柯西收敛准则来证明闭区间上连续函数的介值性定理。
- 胡亚红梅春亮
- 关键词：致密性定理柯西收敛准则介值性定理
- 连续函数介值性定理的两个有趣应用被引量：1
- 2004年
- 指出了趣例在数学教学中的作用,给出了连续函数介值性定理的两个应用实例.
- 任天胜
- 关键词：连续函数介值性定理数学教学高等师范教育
- 介值性定理的应用
- 2014年
- 介值性定理是闭区间上连续函数的重要性质之一。本文先应用介值性定理证明一些常见问题,然后通过几个例子的求解来说明其在不等式中的应用。
- 周洋李翠梅
- 关键词：介值性定理连续函数
- 二次型中的介值性定理
- 2012年
- 介值性定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,它在证明不等式、判断方程根等方面具有广泛的应用.本文给出介值性定理应用于二次型中的典型例题,同时在二次型中证明了与介值性定理类似的结论.
- 王明军
- 关键词：介值性定理二次型连续函数典型例题闭区间方程根
- 第十二届全国大学生数学竞赛一道赛题的最优上下界探讨被引量：1
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- 在函数有界且有正的下界的前提下,针对函数可积和连续的情况分别给出了函数在区间上的积分与其倒数在区间上的积分的乘积所有可能取到的值,指出2020年全国大学生数学竞赛一道赛题的上下界不能改进为其它常数.
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- 直观严谨相辉映,运动变化显本真
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- 1试题呈现题目如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.（1）三角形有____条面积等分线,平行四边形有____条面积等分线;（2）略;（3）略.原解（1）根据＂面积等分线＂的定义知,对于三角形,
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- 针对2015年第七届全国大学生数学竞赛预赛(非数学类)第五题,本文利用介值性定理或者积分中值定理,将结论推广到一般情形,并给出证明.
- 张士诚
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- 2013年
- 利用条件极值判别法和连续函数的介值性定理,通过构造辅助函数获得拉格郎日定理的一个推广,即若f(x)在(a,b)内2n次可导(n≥2,n∈Z),f(2n)(ξ)≠0,f(3)(ξ)=f(4)(ξ)=…=f(2n-1)(ξ)=0(a<ξ
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