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快速多极边界元法模拟大规模时域问题: 本文采用快速多极边界元法模拟时域问题。基于动力学基本解和推广的Betti功互等定理建立时域边界积分方程。对时间域的离散,把时间域划分为M个时间步,面力采用分段常值近似,位移采用线性插值;对空间域的离散,物理量和几何坐标采...; 吴志鹏陈永强; 文献传递

二维正交各向异性位势问题的高阶单元快速多极边界元法被引量：1: 2021年; 研制了一种适用于二维正交各向异性位势问题的高阶单元(线性单元和二次单元)快速多极边界元法.在快速多极边界元法中,源点对于远场区域的积分采用快速多极展开式计算,而对于近场区域的积分则直接进行计算.高阶单元的使用使得近场积分,尤其是奇异积分和几乎奇异积分的计算更加复杂.通过引入复数表达对其进行简化,若边界采用线性单元插值,近场积分可直接解析计算;若采用二次单元插值,则给出一个半解析算法计算近场积分.高阶单元奇异积分和几乎奇异积分计算难题的解决,使得高阶单元快速多极边界元法不仅能够计算一般结构,也能被应用于超薄体结构,拓宽了高阶单元快速多极边界元法的适用范围.数值算例表明,若计算精度一定,高阶单元快速多极边界元法较常值单元快速多极边界元法使用的单元数量显著减少,且高阶单元快速多极边界元法计算时间与自由度数量成线性关系,其计算效率仍处于O(N)量级,因此高阶单元快速多极边界元法可更加高效求解大规模问题.; 李聪胡斌胡宗军牛忠荣; 关键词：位势问题快速多极边界元法几乎奇异积分

涡片计算的自适应快速多极边界元法研究: 2020年; 为了提高涡方法的计算效率,本文将自适应快速多极边界元法引入涡方法中,发展了一种能够快速计算流场中物体表面涡片强度的方法。首先从流场基本方程详细推导了涡片计算的快速多极边界元方程,然后基于自适应树结构,采用预处理GMRES算法设计了涡片强度的计算方法,最后完成了程序化和数值计算。算例的计算结果与精确解、实验值比较吻合,验证了计算方法的正确性和稳定性。数值计算还表明自适应快速多极边界元法可以显著提高计算效率,减少对存储空间的需求。; 顾信忠顾信忠; 关键词：边界元法

快速多极边界元法模拟颗粒填充复合材料非线性界面分离: 本文采用快速多极多域边界元法模拟颗粒填充复合材料的非线性界面分离问题。在界面上布置节点对,通过节点对解耦实现界面分离,并引入双线性界面模型来描述界面本构关系。本文提出的处理界面节点分离的边界元法,能够在界面分离前后保持节...; 吴志鹏陈永强; 关键词：边界元方法颗粒复合材料

二维势问题中快速多极边界元法的误差分析研究: 2018年; 探讨了快速多极常数元法求解二维势问题的截断误差的收敛界,并通过数值实例验证了快速多极求解大规模势问题的高效性以及截断误差界的准确性.; 李斌方春华; 关键词：边界元法

基于FastBEM快速多极边界元法的环境声场分析: 0引言基于Burton-Miller法的多重边界积分（Dual BIE）能较好的克服传统边界积分（CBIE）求解外声场时的非唯一解问题[1],但求解效率一直制约着其发展,自Rokhlin于1985年提出快速多极子算法（F...; 黎亚军郑明月张雨; 关键词：环境噪声快速多极边界元法

基于快速多极边界元法的局部场地对地震波高频散射二维模拟被引量：4: 2017年; 结合快速多极子展开技术与间接边界元法,发展一种新的高频地震波散射(二维平面内)快速模拟方法。精度和效率检验表明该方法具有很高的计算精度、求解效率及良好的数值稳定性,同时可大幅度降低计算存储量。进而以半空间峡谷与凸起地形对平面SV波的高频散射为例,讨论了峡谷及凸起周围地震波宽频散射基本特征,给出了千米尺度局部场地、0~25 Hz频带宽度的散射模拟结果。分析表明:高频SV波垂直入射下,峡谷角部水平和竖向位移均表现出明显的放大效应,而峡谷底部的散射效应较弱;半圆凸起顶部附近水平位移谱峰值高达5.0,山脚处位移反应则受到明显的抑制作用;斜入射情况,峡谷地形迎波面一侧位移幅值较大,而凸起地形则是背波面一侧放大显著。数值结果可为复杂局部场地中大型工程抗震设计提供部分理论依据。; 刘中宪孙帅杰赵瑞斌王冬; 关键词：地震波散射高频间接边界元法

二维Stokes flow快速多极边界元法及截断误差: 2015年; 研究二维Stokes flow问题,给出快速多极边界元法复变函数形式基本解平移格式及计算步骤,得出改进相互作用列表算法并分析其计算效率.分析多极展开截断误差,给出截断项数表达式,说明截断误差可由截断项数控制.; 弓小影闫涛红于春肖; 关键词：STOKES

二维弹性快速多极边界元法及截断误差: 2014年; 针对二维弹性问题的快速多极边界元法,给出复变函数形式的位移基本解的展开平移格式和主要的计算步骤.通过对计算量级的分析,得出改进"相互作用列表"以后的算法加快计算的原理,说明"相互作用列表"的改进能提高算法的计算效率.同时结合近远场划分准则具体表达了源点的近场和远场距离的点.对二维弹性力学问题快速多极边界元法的多极展开截断误差进行了分析,给出如何选取截断项数的表达式,从而说明截断误差与截断项数有关,可由截断项数控制.; 王慧倩于春肖; 关键词：基本解

弹性动力学高阶核无关快速多极边界元法被引量：4: 2014年; 基于核无关的快速多极方法,发展了一种弹性动力学问题的快速、高精度边界元分析方法.采用基于二次曲面单元的Nystrm离散,将边界积分方程转化为求和形式,可以方便地进行加速计算;由于采用二次元,边界元分析精度很高.将一种新型快速多极方法用于Nystrm边界元法的加速计算,该方法的数值实现简便、不依赖于积分方程基本解的表达式,因此通用性很好;该方法还具有最优的计算量和存储量、精度高且可以控制.结合Nystrm边界元系数矩阵和快速多极方法转换矩阵的特点,提出一种大幅度降低边界元内存消耗的策略.数值结果表明,该方法无论在分析精度,还是计算速度和内存消耗上,都大大优于同类方法,是一种快速、通用的工程弹性动力学问题大规模数值分析方法.; 荣俊杰校金友文立华; 关键词：弹性动力学边界元法

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