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考虑需求弹性的电力-交通网络双层博弈模型——基于拟变分不等式: 2024年; 电动汽车数量的激增势必给城市电网和交通网带来巨大冲击,研究如何准确描述电动汽车行为对电力-交通网络的影响具有重大价值和意义。充分考虑电动汽车需求弹性及其充电行为,并针对问题的复杂性引入拟变分不等式理论来解决耦合网络博弈行为建模及求解的难题。首先,建立含电动汽车弹性需求和充电行为的混合交通流模型;基于此,提出表征弹性混合交通用户均衡状态的拟变分不等式框架,并证明均衡状态与拟变分不等式的等价性。其次,提出含充电负荷的配电网二阶锥规划模型,并建立电力网和交通网之间的耦合关系。基于此,采用不动点映射的思想将电力-交通耦合网络的作用机理描述为双层博弈问题;针对内、外层博弈问题的特点,分别设计外层不动点迭代算法及内层黏性投影逼近算法,形成求解双层博弈均衡状态的完整方法。最后,仿真基于福州地区测试系统验证建模和求解方法的有效性,表明考虑电动汽车弹性需求行为对耦合网络均衡状态分析的必要性。; 谢仕炜陈铠悦张亚超谢龙韬吴秋伟; 关键词：拟变分不等式双层博弈

逆拟变分不等式问题解的稳定性: 本文主要对逆拟变分不等式问题解的性质进行了研究.首先研究逆拟变分不等式问题解的存在性和Hadamard良定性.然后在有限理性思想下研究逆拟变分不等式问题解的逼近定理及通有收敛性.最后在有限理性条件下研究逆拟变分不等式问题...; 刘厅; 关键词：数值解存在性稳定性

随机广义拟变分不等式的迭代解法及应用: 2023年; 为了获得Hilbert空间中一类随机广义拟变分不等式的迭代解法,证明了点到由具闭(凸)值的随机集值映射所刻画的变约束集上的投影算子的可测性.利用该可测性结果和可测选择定理,构造了求解随机广义拟变分不等式的随机迭代算法.在单调性及Lipschitz连续性条件下,获得了由算法生成的随机序列的收敛性.作为应用,给出了随机广义Nash博弈和随机Walrasian均衡问题的一些刻画性结果.; 王雁南曾嘉钦黄南京; 关键词：收敛性

含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性: 2023年; 研究了含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性。在约束集K和集值映射T分别受参数扰动的情况下,通过KKM映射和间隙函数建立了含参广义向量拟变分不等式问题解映射的上半连续性结果,并通过例子进行了验证。; 陈小龙吴慧凌; 关键词：上半连续性 KKM映射间隙函数

非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式问题解的存在性: 2023年; 目的研究非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式解的存在性。方法与之前的大部分研究相比,放松了紧的条件,结合集值映射的上半-C-连续性以及C-凸或C-似拟凸性,利用不动点定理进行研究。结果给出了非紧条件下广义集值隐向量拟变分不等式问题解的存在性定理,并根据广义集值隐向量拟变分不等式问题与其他向量变分不等式问题的相关性,给出了相应的推论。结论非紧条件下解的存在性结果推广了之前的相关定理。; 吴慧凌林志陈小龙; 关键词：不动点定理

广义混合拟变分不等式投影解的存在性: 本文主要研究了广义混合拟变分不等式投影解的存在性问题.当约束映射是非自映射时,广义混合拟变分不等式的(经典)解可能不存在.特别地,当约束映射的图像不与其域相交时,广义混合拟变分不等式的(经典)解不存在.本文引入了广义混合...; 陈驰; 关键词：BANACH空间存在性

自反Banach空间中广义混合拟变分不等式解的存在性: 广义混合拟变分不等式(简记为GMQVI)是最优化理论领域的重要课题之一.作为变分不等式的推广,它与广义方程、约束优化问题、广义纳什均衡问题密切相关.解的存在性问题是混合拟变分不等式研究中的基本且重要的问题.由于尚未有文献...; 郑琼悦; 关键词：存在性例外簇

广义混合拟变分不等式的间隙函数和误差界及求解算法: 广义混合拟变分不等式是经典变分不等式的推广,经典变分不等式及其推广模型被广泛于应用在经济学,交通运输,最优控制等领域.本文在自反Banach空间中研究了广义f-投影算子的相关性质,并将其运用在广义混合拟变分不等式问题(G...; 陈巧; 关键词：间隙函数误差界

混合拟变分不等式问题解的误差界及算法研究: 变分不等式是非线性分析的重要组成部分,同时也是最优化理论领域研究的热点之一,目前已被广泛应用于交通运输、生物工程以及供应链管理等领域.混合拟变分不等式作为变分不等式的推广,它既包含了混合变分不等式又包含了拟变分不等式,是...; 王美美; 关键词：间隙函数误差界

求解拟变分不等式的投影型算法研究: 变分不等式与我们的生活息息相关,许多经济、政治、最优化等领域的问题都可以转化为一个变分不等式问题进行处理。随着研究的深入,拟变分不等式问题逐渐吸引了人们的关注。这是因为拟变分不等式问题在一定条件下等价于一个广义纳什均衡问...; 田倍昕; 关键词：拟变分不等式强收敛

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