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巧建关系式速求离心率: 2024年; 离心率,圆锥曲线形状的“决定者”,高考的重点、难点、热点,压轴题中的常客,现在不少学生谈之色变,避之不及.图像复杂、转化困难、等量或不等关系隐蔽是这类难题的突出特点,破解的关键是综合利用平面几何知识、解三角形的工具、圆锥曲线的定义与基本性质,直接找到或挖掘出含有等量或不等关系的条件或图形,进而建立关于a, b,c的“齐次”等式或不等式.下面,笔者结合近期的模拟题与高考题,分门别类举例说明,助莘莘学子们攻坚克难,决胜高考.; 祁君华; 关键词：解三角形离心率圆锥曲线模拟题平面几何知识

在新情境中探究双曲线的离心率: 2023年; 创设新情境考查双曲线的离心率的客观题频频出现在全国各地高考模拟试卷中,是考查学生的学科素养和关键能力的极好素材,有一定的研讨价值.本文采撷四类并配例加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.; 王勇张华丽; 关键词：新情境

应用Python编程数字化测量豚鼠角膜曲率及离心率: 2023年; 目的探索一种编程数字化技术和数学几何原理相结合对豚鼠眼球形态学参数进行量化分析的方法。方法选取22只3周龄清洁级雄性三色豚鼠,采用过量麻醉法处死并取出眼球,采用1300万像素微距仪的高拍模式进行水平面及矢状面拍照,图片导入pycharm编程软件。应用Python 3.9预先编写好的分析程序,先通过刻度尺获取图片像素与实际距离的换算系数,再对角膜表面进行圆弧拟合及圆锥曲线拟合。圆弧拟合后的结果经换算后计算出豚鼠的角膜曲率半径;通过圆锥曲线通用方程拟合(Ax^(2)+Bxy+Cy^(2)+Dx+Ey+F=0),得出角膜表面的离心率e值;通过对全角膜及中央区3 mm的拟合,评估角膜的非球面性质。结果应用Python编程数字化方法可以完整清晰地展现豚鼠的角膜轮廓。横切面上,数字化拟合中央3 mm、数字化拟合全角膜以及曲率计测量全角膜曲率比较,差异无统计学意义(F=1.693,P=0.190);矢状面上,3种方法测得的角膜曲率比较,差异有统计学意义(F=3.500,P=0.030),其中曲率计测量全角膜的角膜曲率明显大于数字化拟合全角膜,差异有统计学意义(P<0.05)。横切面和矢状面上,3种方法测得的角膜曲率半径比较,差异均无统计学意义(F=1.817,P=0.170;F=2.050,P=0.133)。离心率测量结果显示,横切面和矢状面数字化拟合中央区3 mm处e值分别为0.55±0.15和0.53±0.17,分别低于数字化拟合全角膜e值的0.66±0.10和0.64±0.14,差异均有统计学意义(t=-4.860、-5.210,均P<0.01)。结论应用Python编程数字化方法测量豚鼠角膜曲率及离心率切实可行。; 邸悦李昕悦方王怡黄颖骆文婷叶海昀乔中豹乔彤; 关键词：动物模型角膜角膜曲率离心率

从几何关系着手灵活求解离心率: 2022年; 解析几何中,从不同角度审视几何关系可以发现不同的数量关系,既有利于开拓思维,还有利于优化解题策略,找到方便快捷的解题方法,这对于提高学生的解题能力大有裨益.; 李昌成; 关键词：离心率

直角完全四边形的“外接”圆锥曲线的离心率: 2022年; 由一道离心率试题引发的思考,得到了直角完全四边形的“外接”椭圆与双曲线的离心率恰好是同一关于e^(2)的二次方程的两根.; 巢中俊方廷阿; 关键词：离心率双曲线

五法求解离心率: 2021年; 题目过双曲线x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1的右焦点的直线交双曲线的右支于A,B两点,设F是双曲线的左焦点,e是双曲线的离心率,若△ABF是等腰直角三角形,且∠A=90°.; 李勇; 关键词：等腰直角三角形离心率双曲线

多视角灵活求解离心率: 2021年; 解析几何中,从不同角度审视几何关系可以发现不同的数量关系,既有利于开拓思维,还有利于优化解题策略,找到方便快捷的解题方法,这对于提高学生的解题能力大有裨益.; 贺凤梅李昌成; 关键词：离心率极坐标

从三角形的视角求双曲线的离心率被引量：1: 2021年; 双曲线的离心率是焦距与实轴长的比值,但有时这比值不能(或不易)直接求出,此时我们常常利用几何图形来求双曲线的离心率.事实上,双曲线中蕴藏着与圆锥曲线的定义、几何特征量及对称中心有关的三角形,我们将它们分别称为焦点三角、特征三角形和中心三角形.在此,我们尝试从这三类三角形的视角来求双曲线的离心率.; 邓康日; 关键词：离心率双曲线

利用双曲线中的三个重要三角形求离心率: 2021年; 双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)中有三个重要的三角形,它们分别是:(1)(1)焦点三角形(如图1),它满足:①||PF_(1)|-|PF_(2)||=2a,|F_(1)F_(2)|=2c;②设∠F_(1)PF_(2)=θ,则S_(△PF1F2)=b^(2)/tanθ/2.; 李文东; 关键词：双曲线离心率

求圆锥曲线的离心率被引量：1: 2020年; 本文围绕"点在线上"这一关键信息,对两道经典圆锥曲线(离心率)试题进行了多解分析.对于例1,提供了3个解题思路:联立方程,求出交点坐标;数形结合,找到交点坐标;结合定义,不用交点坐标.对于例2,提供了4个解题思路:关注边的等量关系,构建不等关系;关注直角三角形,构建隐圆方程;关注特殊位置,分类讨论;关注椭圆定义,用正弦定理转化.希望本文可以给读者带来"一点就通"的学习效果,若有不到之处,还望大家多指点.; 胡传虎蔡政; 关键词：圆锥曲线离心率

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