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几类积图的Sombor指标: 2024年; Sombor指标是由Gutman在化学图论中引入的一种基于顶点度的新拓扑指标。文章讨论了路P_(n)与扇图Fm、轮图W_(m),轮图W_(n)与扇图F_(m)、轮图W_(m),扇图F_(n)与扇图Fm以及棒棒糖图N_(a,b)、杠铃图D_(a,b,c)和风筝图L_(a,b)与完全图K_(n)的笛卡尔积的Sombor指标,还研究了完全图、路、圈作直积、笛卡尔积、强积的Sombor指标,得出其确切的指标值以及关于积图的Sombor指标的关系式。; 阿丽米热·吐尔洪买吐肉孜·买司地克刘兆志; 关键词：笛卡尔积直积

路与广义Petersen图的直积图的Wiener指数: 2024年; 图G和H的直积图G×H是一个顶点集为V(G)×V(H)的图,两点(g_(1),h_(1))和(g_(2),h_(2))是相邻的当且仅当g_(1)g_(2)是图G中的一条边,h_(1)h_(2)是图H中的一条边.连通图G的Wiener指数,记作W(G),是图G中无序点对之间的距离之和.最后得到了路与广义Petersen图P(m,3)的直积图的Wiener指数.; 白明鹭田应智; 关键词：WIENER指数直积广义PETERSEN图

若干笛卡尔积图的Tutte多项式研究: Tutte引入一个双变量图多项式,是用于分析图与网络属性的重要工具,后来被称为Tutte多项式.Tutte多项式是求解许多图不变量的重要工具,通过对变量赋值或变换可以得到生成树数目、连通生成子图数目、色多项式和可靠多项式...; 吕江; 关键词：棱柱偏序笛卡尔积

字典积图的任意可分性: 2024年; 给定n个顶点的图G,对于满足∑_(i=1)^(k)n_(i)=n的任意一个正整数序列(n_(1),n_(2),…,n_(k)),如果都存在顶点集V(G)的划分(V_(1),V_(2),…,V_(k)),满足Vi导出的子图G[V_(i)]是连通的,并且|V_(i)|=n_(i),其中1≤i≤k,则称图G是任意可分图(简称为AP).两个图G和H的字典积图记为G?H,其顶点集为V(G)×V(H),(g,h)(g,h)是G?H的一条边当且仅当gg∈E(G)或者g=g且hh∈E(H).讨论了可迹图和任意可分图的字典积图的任意可分性,证明了对于最大度至多为n+1的树T,如果T有一条路P满足全部度数为(T)的顶点属于顶点集V(P),则字典积图T○Pn是任意可分图;如果G是一个可迹图且H是任意可分图,则图G○H是任意可分图;如果G=S(2,a,b)是一个满足2≤a≤b的任意可分星型树,则图G○G是任意可分图;如果G是哈密顿图且H是一个图,则G○H是任意可分图.; 西日尼阿依·努尔麦麦提刘凤霞蔡华

仙人掌图和卡氏积图的连通包数: 2024年; 测地线的概念起源于几何学、拓扑学及函数分析中的凸集理论,它在选址问题、网络设计及控制理论等方面有重要意义。在图论中定义了凸性后,测地线问题及与之相关的测地数问题成为揭示图的结构性质的一个重要指标及参数。图的连通包数是定义在图中测地线上的一个参数。针对计算图的连通包数问题,本研究用组合分析法确定了仙人掌图C_(n)·C_(n)及卡氏积图P_(m)×K_(2)、P_(m)×C_(3)、P_(2)×C_(n)的连通包数,其中m≥2,n≥3,P_(m)是长度为m-1的路,C_(n)是长度为n的圈。; 贾倩琼陈春霖秦文文马儇龙; 关键词：凸集仙人掌图卡氏积

随机点积图的性质研究: 随机点积图属于随机图,是一种用来生成和分析网络数据的模型.在图论中,随机图指图的结构部分或全部由某种随机过程决定的图.随机点积图模型被应用于社交网络分析、生物信息学、推荐系统等科学领域,为分析网络性质提供了一个有力的工具...; 马晨征; 关键词：小世界特性

圈的三种积图的b-染色与b-边染色: 2023年; 设σ是G的一个k-点染色,若在G中一定存在一个点,使得该点在其他k-1个色类中都至少有一个邻居,则称该点为b-点,称σ为G的一个b-染色.其中,最大的k值称为G的b-色数,记为φ(G).设σ是G的一个k-边染色,若在G中一定存在一条边,使得该边在其他k-1个色类中都至少有一个邻居,则称该边为b-边,称σ为G的一个b-边染色.其中,最大的k值称为G的b-边色数,记为φ'(G).; 钟闯田双亮; 关键词：正则图

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