搜索到2160篇“ 线性椭圆型方程“的相关文章
- 几类拟线性椭圆型方程径向大解的存在性
- 本文研究了几类拟线性椭圆型方程径向大解的存在性.
本文包括四个部分.
第一部分,我们介绍了选题的背景以及相关研究现状,并对文章所用到的预备知识进行了阐述.
第二部分,我们利用单调迭代方法,截断方法,Arzela-A...
- 黄丽霞
- 关键词：存在性
- 非线性椭圆型方程组解的全局正则性
- 本文研究具有退化强制条件的拟线性椭圆型方程组和具有p,q非标准增长的非线性椭圆型方程组,在适当的假设条件下,给出解的全局正则性.De Giorgi的反例说明,单个方程的解所具有的性质,对方程组来讲不一定成立.因此方程组和...
- 刘高洋
- 关键词：椭圆方程组弱解熵解正则性
- 闭流形上两类奇异非线性椭圆型方程解的研究
- 梁红红
- 二阶线性椭圆型方程广义解的群对称分析
- 2024年
- Lie群变换方法从研究一般偏微分方程(Partial Differential Equations, PDE)的定性理论,推广到一般二阶线性椭圆型方程广义解(弱解)的存在性与正则性的研究中。从一般类型的方程而非最古典、特殊的Poisson方程入手,首次得到一般二阶线性椭圆型PDE的Lie群对称性。并运用相关估计理论,分析其Dirichlet问题的广义解的存在性所受到方程对称性的影响,以及保持广义解的正则性所对应的对称形式,最终在局部或全局上揭示广义解与方程对称性之间的关系。
- 陈泽彬
- 关键词：广义解正则性
- 一类带参数的超线性椭圆型方程边值问题的可解性
- 2024年
- 本文研究了一类椭圆型方程Dirichlet边值问题的可解性,其中,非线性项包含了线性部分、参数及在无穷远处为超线性的部分。利用不动点定理及上下解方法来证明了该问题在参数λ充分小时正解的存在性;在非线性项满足Lipschitz连续及参数λ充分小时解的唯一性定理;同时论证了在一定条件下解的不存在性定理。最后分别给出了定理的应用实例。
- 李殷杰钟金标
- 关键词：不动点定理上下解方法正解极值原理
- 几类非线性椭圆型方程解的存在性研究
- 本文主要研究三类非线性椭圆型方程解的存在性问题.全文共分成五章,主要内容如下:第一章为绪论,主要对非线性椭圆型方程的研究背景进行简单的阐述,并通过文献举例说明非线性椭圆型方程的研究现状,最后给出本文求解所需要的基本定义及...
- 郭雅萌
- 关键词：山路定理NEHARI流形
- 含位势拟线性椭圆型方程正规化解的存在性及渐近行为
- 本文研究下列一类含位势的拟线性椭圆型方程-Δu-uΔ(u2)+V(x)u=μu+a|u|qu+b|u|pu,x ∈ RN,N≥1,所对应的极小化问题解的存在性及其性态.其中非线性项的幂次满足0
- 陶虹杉
- 关键词：拟线性椭圆型方程极小化问题
- RN中次线性椭圆型方程多重同宿型解的存在性研究
- 本文重点研究RN(N>2)上次二次椭圆型微分方程-Δu+V(x)u(x)=μu(x)+Wu(x,u)(EDE)多重同宿型解的存在性.其中V(x)∈ C(RN,R),且满足条件(V1)(?)V(x)=∞,μ∈R为实参数,位...
- 李颖
- 关键词：指标定理
- 非线性椭圆型方程组边值问题的可解性
- 2023年
- 研究椭圆型方程组Dirichlet边值问题的可解性,利用不动点定理证明了上述问题存在上、下解情形,存在有界非负解,并利用该结论讨论了带参数的椭圆型方程组Dirichlet边值问题通过寻找该问题的上、下解,证明了正参数充分小时,这个问题存在有界正解.这里非线性函数在+∞处可以是超线性的,从而证明了部分椭圆型方程组边值问题中非线性项为超线性时,有界正解的存在性.同时,作为定理的应用,给出了实例.
- 李殷杰钟金标
- 关键词：确界原理SCHAUDER不动点定理HOLDER连续
- 一类高阶线性椭圆型方程的多项式特解方法
- 椭圆型偏微分方程在数学物理、力学、土木工程等许多领域都有广泛的应用,例如在弹性力学、电磁学、建筑结构、航天航空结构等问题中,都可以用椭圆型偏微分方程构建数学模型.但是偏微分方程的精确解只有极少数情况下可以得到,故而采用比...
- 张姊同
- 关键词：椭圆型偏微分方程无网格方法
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