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- 两类常见二元函数重极限不存在的证明方法
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- 本文针对两类常见的二元函数重极限,通过选取合适的多项式函数给出判断其重极限不存在的一种证明方法,并举例加以说明.
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- 关键词：二元函数有理分式函数重极限
- 累次极限与重极限的一个注记
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- 累次极限与重极限的关系是数学分析课程多元函数部分的一个难点.受积分中Darboux上、下和的启发,引入弱累次极限的概念,概念减弱了累次极限交换次序的条件.并且建立了弱累次极限与重极限之间更为直接的关系,也就是可以用重极限来判别弱累次极限的存在性,也可以用弱累次极限来判别重极限的存在性.本文的结论有助于拓展学生的数学思维,从而能提升数学分析的教学质量.
- 成荣董宝华黄学平
- 关键词：重极限累次极限
- 多元函数方向极限、重极限与累次极限的关系研究
- 2022年
- 本文讨论多元函数方向极限、重极限与累次极限三者之间的相互关系.给出了重极限与累次极限的五种关系;给出了方向极限、重极限与累次极限的三种关系.并对相应情形进行了讨论.
- 田振明曾凡辉
- 关键词：重极限累次极限
- 浅析二元函数的重极限与累次极限
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- 二元函数的重极限是基于一元函数极限的框架搭建而成,而累次极限是基于降维法,将二元函数视为一元函数,依次对相应的变量求极限。这两种极限是同一函数的极限行为,但因其定义方式不同,导致这二者的关系错综复杂。本文首先剖析二元函数的重极限和累次极限的定义及其深层内涵;其次,在典型例题中,根据函数自身的结构特点,详细地讨论了重极限与累次极限的存在性问题,并给出二者的若干种关系。力图使学生深入理解这两种极限并掌握其计算方法,为后续内容的学习打下坚实基础。
- 贾瑞玲孙铭娟韩艺兵
- 关键词：重极限累次极限
- 探究重极限不存在路径函数的选取方法被引量：1
- 2021年
- 本文研究分母是两项和的二元有理函数其两重极限不存在的路径选取方法.
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- 关键词：重极限
- 三元函数的重极限与混合极限
- 2020年
- 本文引入了三元函数的混合极限概念,对三元函数的混合极限与重极限的区别及联系进行了探讨.结论表明,三元函数的混合极限与重极限之间没有必然的蕴含关系,另一方面,在一定条件下二者也存在着联系.
- 毛一波
- 关键词：三元函数重极限
- 多元微积分中二重极限计算方法及解析被引量：2
- 2020年
- 二重极限的计算是多元微积分中必须掌握的基本运算,同时也是学生学习的一个难点。详细介绍了二重极限的计算方法或二重极限不存在的判断方法,并给出了具有代表性的例题进行方法解析,旨在使学生对二重极限的计算方法与计算技巧有更深地理解和掌握。
- 马艳丽褚正清
- 关键词：二元函数
- 关于重极限与累次极限之间关系的一些讨论被引量：1
- 2015年
- 重极限和累次极限是多元微积分中的重要概念.重极限是动点沿任何路径趋向定点时函数都趋于同一个值.累次极限是两个自变量分别依一定的先后顺序趋于定点时函数的极限.累次极限不是动点沿着特殊路径趋向定点时的重极限,它们之间没有必然联系.但在一定条件下也是有联系的.
- 赵小敏
- 关键词：重极限累次极限
- 重极限的特殊路径以(x_0,y_0)为聚点的随意性
- 2015年
- 特殊路径法对于否定多元函数的重极限的存在性是行之有效的方法,但是构造这些特殊路径的时候需要注意以极限点为聚点.实例表明,以(x0,y0)为聚点而任意地构造特殊路径,既可以避免将某些存在的重极限误判为不存在的缺陷,也可以保持将本来不存在的二重极限判定为不存在的优越性.
- 龚谊承李德宜徐一娉
- 关键词：重极限多元函数聚点
- 多元函数重极限与累次极限的关系
- 2013年
- 多元函数微分学是高等数学教学中的重难点,多元函数极限概念是多元函数微分学的重要概念,全面、准确地把握多元函数重极限与累次极限的关系是学好多元函数微分学的关键。
- 李亚茹杨洪涛
- 关键词：多元函数重极限累次极限
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