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- 一类带分数阶量子修正的Zakharov系统的Fourier谱方法
- 经典的Zakharov方程在等离子体物理学等领域中具有重要意义.近年来,有学者将分数阶导数与Zakharov方程相结合,得到了多种推广形式的分数阶Zakharov系统.本文主要应用Fourier谱方法求解一类带分数阶量子...
- 郭韬
- 关键词：ZAKHAROV系统FOURIER谱方法量子修正量子效应
- Fourier谱方法求解二维波动方程及动态仿真多列波的干涉现象被引量：3
- 2018年
- 本文主要介绍了Fourier谱求解二维波动方程及动态仿真多列波的干涉实验现象。该研究有助于探究海洋工程的海水涨潮实验、球面波全息干涉呈像、以及地震波相互干涉后的损坏强度探测等细节化仿真实验。Fourier谱方法主要是通过快速Fourier变换(FFT),使得待求解方程转换到频率域上,借用降阶的思想将PDE问题简化为ODE方程组,再使用变步长的龙格库塔算法(Runge-Kutta)求解该微分方程组,然后使用Fourier逆变换(IFFT)将之还原到原来的空间域。通过与传统的有限元、有限差分等数值方法进行比较,得到结论:Fourier谱在逼近二维波动方程方面具有求解时间短、收敛快、占用内存少、光滑性更好等特点;从原理上讲,该方法在求解周期性的PDE问题方面更具有优势,FFT在方域上的计算复杂度为O(N2 logN),这也是计算快的原因;此外,根据波的性质可知,波的传播快慢与初边值条件,还有传播介质密切相关。本文给出了FFT结合Runge-Kutta算法动态仿真二维弹性波的求解步骤,以及误差分析理论,也揭示了波的动态叠加与传播原理,为波的求解和应用提供了重要参考。
- 陈文兴田小娟王磊磊薛鹏翔
- 关键词：降阶法动态仿真
- 一类Cahn-Hilliard方程的Fourier谱方法
- 非线性抛物方程在实际领域中应用广泛,可用于描述地下水渗流、大气流动、受控约束核聚变等系统中各物理量的扩散过程,如质量扩散、能量传输等.对这些实际物理过程的数值模拟是当今科学与工程计算的前沿研究领域之一,其中对非典型抛物方...
- 郭迎新
- 关键词：FOURIER谱方法CAHN-HILLIARD方程非线性线性化
- 文献传递
- Fourier谱方法在波动方程中的应用
- 本文主要讨论用快速傅里叶变换(FFT)谱方法求解带有边值问题的波动方程的解,同时也提出了解决该边值问题的具体办法,给出了求解偏微分方程边值问题(PDE)的方法,对有效利用高精度的FFT谱方法求解PDE边值问题,进行了初步...
- 彭志廷
- 文献传递
- 拟抛物型方程的全离散Fourier谱方法
- 本文中我们将对拟抛物型方程周期初值问题-/(au/_/(xt/)/)/_x+cut=-/(αu/_x/)/_x+βu/_x+γ, x∈R,0≤t≤T,u/(x,0/)=u/_0/(x/), x∈R,u/(x+2π, t/...
- 齐海虹
- 关键词：拟抛物型方程FOURIER谱方法
- 文献传递
- 六边形Fourier谱方法被引量：3
- 2013年
- 首先,建立了晶格Fourier分析的一般理论,并具体研究了六边形区域上周期函数的数值逼近.在此基础上,提出了六边形区域上的椭圆型偏微分方程的周期问题求解的六边形Fourier谱方法,设计了相应谱格式快速实现算法,建立了Fourier谱方法的稳定性与收敛性理论.同方形区域上的经典Fourier谱方法一样,六边形Fourier谱方法可以充分利用快速Fourier变换,并具备了"无穷阶"的谱收敛速度.
- 李会元乔海军
- 关键词：周期FOURIER谱方法椭圆偏微分方程
- Zakharov方程Fourier谱方法的一致收敛性
- 2013年
- 对Zakharov方程周期边值问题的Fourier谱方法给出了按H^1模的最优误差估计,并获得了关于小参数ε的一致收敛性,数值实验证实了理论分析结果.文中还对一类相关方程的Fourier谱逼近设计了半隐时间离散格式,稳定性好且便于实施.最后,通过与其他数值方法比较,验证了该方法的有效性.
- 杨征纪园园马和平
- 关键词：ZAKHAROV方程FOURIER谱方法一致收敛性
- 水击问题的Fourier谱方法计算被引量：6
- 2012年
- 给出了推进剂供应系统管路内流体瞬变流动的数学模型,提出了采用Fourier谱方法求解瞬变流非线性偏微分方程的新方法。以一段两端分别连接贮箱和阀的直管道为例,利用该方法对阀门关闭后管道中形成的水击和压力振荡特性进行了求解,给出了相应的仿真结果,与已发表的采用特征线法和有限元法求解结果进行了比较。对数值计算中的非物理振荡问题进行了讨论。
- 陈宏玉刘红军刘上
- 关键词：液体火箭发动机推进剂输送FOURIER谱方法数值模拟
- Zakharov方程组的Fourier谱方法
- 本文考虑了一维非线性Zakharov方程组.首先，对此类方程组的初边值问题建立了半离散的Fourier谱格式并且证明了半离散Fourier谱格式具有守恒性质，并利用守恒性质对其近似解进行了先验估计.并且在一定的条件下，在...
- 孙璐
- 关键词：ZAKHAROV方程组先验估计
- 文献传递
- 用Fourier谱方法求解二维椭圆方程Dirichlet边值问题
- 本文用Fourier谱方法求解Dirichlet边值问题,提出了与周期边值问题不同的变分形式,选取了合适的基函数,讨论了方法的具体实施.在此基础上对标准的Galerkin形式进行了修改,给出了变通的求解方法.由标准的Ga...
- 黄冬冬
- 关键词：FOURIER谱方法
- 文献传递
