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Double-Pole Solution and Soliton-Antisoliton Pair Solution of MNLSE/DNLSE Based upon Hirota Method: 2024年; Hirota method is applied to solve the modified nonlinear Schrodinger equation/the derivative nonlinear Schrodinger equation(MNLSE/DNLSE) under nonvanishing boundary conditions(NVBC) and lead to a single and double-pole soliton solution in an explicit form. The general procedures of Hirota method are presented, as well as the limit approach of constructing a soliton-antisoliton pair of equal amplitude with a particular chirp. The evolution figures of these soliton solutions are displayed and analyzed. The influence of the perturbation term and background oscillation strength upon the DPS is also discussed.; LUO RunjiaZHOU Guoquan

基于Hirota方法微分方程的解的研究: 非线性现象广泛存在于等离子体物理、固态物理学、流体力学等领域,而非线性偏微分方程的精确解是理解这些复杂的非线性现象的一种重要的科学手段。为了获得偏微分方程的精确解,研究者们提出了许多有效的方法,例如行波法、达布变换法、贝...; 王璇; 关键词：HIROTA方法孤子解

基于Hirota方法的反向非线性可积方程的孤子解研究: 2023年; 利用Hirota方法研究几类反向非线性可积方程的求解,在分别求得反向AKNS方程、非等谱反向AKNS和反向Ablowitz-Ladik(A-L)方程的单孤子的基础上,进一步给出反向A-L方程的孤子解。利用Hirota方法对反向AKNS和非等谱反向AKNS求解,推导出两方程的孤子解。通过类似的推导方法求得不同非线性可积方程的孤子解,所得结果是对现有结论的推广。; 王从徐; 关键词：孤子解 HIROTA方法

基于Hirota方法探求非零边界条件下MNLS/DNLS方程的孤子解被引量：3: 2023年; Hirota双线性导数变换处理非线性偏微分方程,是一种比反散射变换更为方便的直接方法。本文展示了Hirota双线性导数变换法应用于求解非线性可积方程的一般手续,以非零驻波边界条件下修正的非线性薛定谔(MNLS)方程为例,探求其孤子解;再通过简单的参数归零法直接得到导数非线性薛定谔(DNLS)方程在非零常数边界条件下的相应孤子解,亮/暗孤子解随时间和空间变量的演化也通过图像加以演示,所得孤子解与反散射方法得到的结果一致相符。; 周国全雒润嘉齐蓥; 关键词：孤子 HIROTA方法

CRE、CTE、Hirota方法与几个非线性发展方程的相互作用解: 自然界中的大量非线性现象的模型是非线性发展方程,因而非线性发展方程的研究对于认识和解释非线性现象具有至关重要的作用.特别,非线性发展方程的求解问题的研究能够为人们提供解决问题的新视角、新方法和新的解,从而帮助人们用直观、...; 闫志霞; 关键词：非线性发展方程; 文献传递

非线性偏微分方程的Hirota方法和Bell多项式研究: 作为孤子理论的重要课题之一，对于非线性发展方程可积性的研究可以看成是求解其精确解的前提和基础。随着可积系统的不断发展，非线性系统的可积性也有着不同的意义，包括Painlevé可积、C可积、Liouville可积、Lax可...; 李晓东; 关键词：BELL多项式 LAX对; 文献传递

基于Hirota方法的变系数非线性发展方程孤子解的研究: 非线性科学的广泛应用,掀起了学者们对非线性发展方程的研究热潮。由于常系数的数学模型往往是在理想化的状态下建立的,所以对实际系统的描述有不足之处,而变系数因受地域环境影响下建立的模型比常系数模型更有实际应用的意义,故对它的...; 王敏; 关键词：变系数非线性发展方程 HIROTA方法孤子解; 文献传递

Hirota方法在两个孤子方程中的应用: 本文主要是运用Hirota双线性方法来研究带自相容源的/(3+1/)-维KdV方程和非等谱的KdV方程.首先利用对数变换将非线性方程转化为双线性形式,然后对方程的双线性形式进行研究.在第三章中主要通过源生成法构造带自相容...; 李竹梅; 关键词：HIROTA双线性方法; 文献传递

Hirota方法和Bell多项式在孤子方程中的应用: 本文的主要工作包括两个部分:第一部分是关于一个(2+1)维孤子方程的孤子解,Wronski行列式解,Grammian行列式解及其他的一系列精确解及图像说明.第二部分主要应用Bell多项式解决Boiti-Leon-Mann...; 程腾飞; 关键词：HIROTA双线性方法 BELL多项式无穷守恒律

Hirota方法在孤子方程中的应用: 2010年; 主要考虑一个重要的孤子方程:BLMP—方程.介绍了有关孤子理论和Hirota方法,通过适当的变量代换,将孤子方程化为双线性导数形式的微分方程,从方程的双线性导数形式出发,用摄动法得到孤子方程的n-孤子解,最后又求得它的另外一种形式的Wronsky-解.; 魏含玉王岩岩陈钦亚; 关键词：HIROTA方法双线性算子摄动法

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