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搜索到284篇“ LIE群“的相关文章

基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法: 2024年; 2D-3D点集配准的目标是寻找三维原始点集与二维目标投影点集之间的对应关系和最优变换.为了给出配准问题的解析解,避免投影引起的体积退化,提出基于Lie群表示的保体积2D-3D点集配准算法.首先,考虑投影矩阵和旋转矩阵的非交换性,引入Lie群表示,将配准问题形式化为一个Lie群优化问题.利用局部线性化方法,将Lie群优化问题转化为一个可计算的二次规划问题.其次,为了避免体积退化,考虑约束变换后的三维点集的投影与二维目标点集的投影具有相同的体积.为便于计算,引入Jensen-Bregman LogDet散度作为保体积正则项,将计算点集的体积差异转化为计算协方差矩阵之间的差异.然后,通过交替求解对应关系和最优变换,形成完整且可解的迭代策略.最后,在两个经典数据集上进行对比实验和消融实验,验证了该算法的精确性和有效性.; 喻莹蔡晨炜应时辉李策; 关键词：LIE群

基于伺服电机驱动的进给传动系统扭转振动的Lie群分析方法被引量：3: 2023年; 激光切割机进给传动系统是一个伺服电机驱动的进给传动系统,其传动部件在高速和高加速度进给过程中,因外部激励或系统的自激振荡产生振动,影响数控设备的定位精度和表面加工质量,降低数控设备使用效率和使用寿命,甚至会对数控系统造成损坏.文章引入变换Lie群,以江苏亚威机床股份有限公司生产的HLH 2040激光切割机进给传动系统为例研究伺服驱动的进给传动系统扭转振动问题的Noether对称性理论,并给出了该问题的运动规律和状态响应特性.通过寻找激光切割机伺服电机驱动的滚珠丝杆进给传动系统扭转振动的动能与势能,构造Lagrange函数,建立系统的Lagrange方程.引入关于时间和广义坐标的无限小变换,提出并证明伺服电机驱动的滚珠丝杆进给传动系统扭转振动的Noether定理,发现系统存在的守恒量,且在得到的守恒量中存在对称关系.根据该系统扭转振动存在的守恒量给出了运动规律,分析该进给传动系统扭转振动的动态响应特性,并数值模拟了动态响应,得出系统在给定具体的技术参数之后,文章所用的对称性方法的加入使得在极短的时间,约10 ms,系统能够迅速稳定,效果显著.这项研究有效地降低及控制伺服电机驱动的进给过程中扭转振动问题,对提高数控设备的加工质量和效率以及提高数控设备的使用寿命具有十分重要的意义.; 徐宏傅景礼; 关键词：NOETHER 对称性守恒量

分层Lie群上Riesz位势交换子的加权紧性刻画: 2022年; 设G是齐次维数为Q的分层Lie群,{X_(j)}^(n)_(j=1)为G上左平移不变向量场的一组基.记L=∑^(n)_(j=1)X^(2)_(j)为其上的次Laplace算子,其Riesz位势定义为I_(α)=(−L)^(−α/2).本文研究I_(α)交换子在加权Lebesgue空间的紧性问题,通过建立Riesz位势算子核的下界估计,获得CMO(G)空间关于该类交换子的加权紧性刻画.; 陈嵩箐伍火熊杨福林; 关键词：RIESZ位势交换子

分数次极大算子及其交换算子在Lie群作用下的广义Orlicz-Morrey空间上的估计: 2022年; 本文首先给出分层李群G作用下的广义Orlicz-Morrey空间MΦ,φ(G)的定义,其次利用HO¨lder不等式以及函数分界方法,得到了分数次极大算子Mα在此空间上的有界性估计,最后证明了分数次极大算子Mα与BMO及其与BMO函数生成的交换子Mb,α从MΦ,φ(G)到Mψ,η(G)上的有界性。; 芮俪逯光辉李雪梅; 关键词：分数次极大算子交换子 LIE群

极大交换子在分层Lie群中的有界性被引量：1: 2022年; 本文借助于Orlicz空间的相关理论与工具,在分层Lie群G中考虑了由Lipschitz函数和Hardy-Littlewood极大算子生成的交换子Mb和[b,M]的有界性。; 常娇娇; 关键词：极大函数交换子 LIPSCHITZ函数 ORLICZ空间

分数次极大交换子在分层Lie群中的有界性: 2022年; 本文借助于广义Morrey空间的相关的理论与工具,在分层Lie群中考虑了由Lipschitz函数和分数次极大算子Mα生成的交换子Mα,b、[b,Mα]在广义Morrey空间中的有界性。; 田晓娇; 关键词：分数次极大算子交换子广义MORREY空间 LIPSCHITZ空间

Lie群中一些算子的有界性: (R)n是一种特殊的Lie群，而Lie群既具有群的特点，又具有几何的流形结构，因此利用欧氏空间与Lie群结构的差异性，研究当0＜α＜Q时，sharp极大交换子[b，M#]，分数次极大交换子Mα,6和交换子[b,Mα]在分...; 常娇娇; 关键词：交换子有界性 LIPSCHITZ函数 ORLICZ空间

一类Lie群上的Milnor标架和Einstein方程: 给定一个流形M，其上的黎曼结构可以记为gij.黎曼曲率张量记为Rijkl，所以其Ricci曲率可以被定义为Rij=∑kRkikj，这时M是Einstein流形，如果方程Rij=λgij对在M上某个数量λ成立，事实上如果我...; 张乐; 文献传递

等离子体、海森堡铁磁自旋链中非线性模型的Lie群分析及解析研究: 自然界中存在着形形色色的波动现象。等离子体中的波动模式与太阳风对地球磁层的影响、太阳耀斑和恒星演化有密切的联系,而铁磁性材料中的自旋波(磁矩有序材料中磁化的集体激励行为)被广泛应用于通信系统和雷达中。人们发现通过建立合适...; 杜夏夏; 关键词：HIROTA方法孤子等离子体; 文献传递

在Lie群作用下不变的Markov过程: 2019年; 本文的目的是,依照经典的L′evy-Khinchin三参数表示的精神,论述在Lie群作用下不变的Markov过程的表示理论.对不变Markov过程,按其一般性,我们将在三个层面中进行讨论.首先是Lie群里平移不变的Markov过程,然后是一般流形中在可迁群作用下不变的Markov过程.这两类过程都称L′evy过程,具有三参数表示.第三类过程为在不可迁群作用下不变的Markov过程.在一定条件下,这类过程可分解为一横截群轨道的径过程和一沿着群轨道的角过程.后者为时间非齐次的不变Markov过程,具有依赖于时间的三参数表示.; 廖明; 关键词：LIE群齐性空间

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