李功胜
作品数： 67被引量：226H指数：10
  • 所属机构:山东理工大学理学院
  • 所在地区:山东省 淄博市
  • 研究方向:理学
  • 发文基金:国家自然科学基金

相关作者

贾现正
作品数：18被引量：44H指数：4
供职机构：山东理工大学理学院
研究主题：反问题 数值反演 数值模拟 反演 分数阶
马逸尘
作品数：70被引量：221H指数：10
供职机构：西安交通大学理学院
研究主题：两重网格算法 英文 NAVIER-STOKES方程 收敛性 数值模拟
姚德
作品数：74被引量：705H指数：14
供职机构：山东理工大学
研究主题：多金属结核 铁锰结壳 稀土元素 地球化学 重金属
孙春龙
作品数：6被引量：9H指数：2
供职机构：山东理工大学理学院
研究主题：反问题 数值反演 反演 分数阶扩散方程 差分格式
池光胜
作品数：12被引量：20H指数：3
供职机构：山东凯文科技职业学院
研究主题：数值模拟 数值反演 差分格式 稳定性 分数阶扩散方程
作品列表
反问题与第一类Fredholm积分方程及其正则化求解策略被引量：6
1999年
阐述了反问题的概念及其与积分方程的关系，探讨了求解第一类Fredholm积分方程的病态性并给出了一种正则化求解方法。
李功胜
关键词：反问题第一类积分方程正则化方法正则解病态性
时间分数阶二维对流扩散方程多点源强的数值反演被引量：1
2013年
对于一类带有多个点源的二维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式.在已知点源个数及位置的前提下,根据终止时刻的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问题进行了有效的数值反演,并讨论了正则参数、分数微分阶数及数据扰动等因素对反演算法的影响.
李慧玲李功胜贾现正池光胜
关键词：反问题数值模拟
抛物型方程非线性源项的一个反问题被引量：4
1999年
应用Ｓｏｂｏｌｅｖ 紧嵌入定理和积分估计技巧。
李功胜马逸尘张引娣
关键词：抛物型方程反问题存在性非线性源项
求解病态问题的一种新的正则化子与正则化算法被引量：11
2006年
根据紧算子的奇异系统理论,提出了一种新的正则化子,进而建立了一类新的求解病态问题的正则化方法。证明了正则解的收敛性并得到了其最优的渐近收敛阶,数值算例说明文中建立的正则化算法是可行而有效的。
张瑞李功胜
关键词：正则化方法
对流弥散方程线性源项系数反演的变分伴随方法被引量：4
2015年
应用变分伴随方法研究终值数据条件下一维对流弥散方程中确定空间依赖源项系数的反问题.基于正问题的伴随问题,建立一个联系已知数据与未知系数的变分恒等式,进而验证误差泛函的极小点即为反问题的一个解.进一步,利用变分恒等式及对伴随问题解的控制,证明反问题解的唯一性.最后,应用最佳摄动量算法给出数值反演算例说明该反问题的数值稳定性与唯一性.
李功胜贾现正孙春龙杜殿虎
关键词：反问题存在唯一性数值反演
空间-时间分数阶变系数对流扩散方程微分阶数的数值反演被引量：10
2014年
考虑终值数据条件下一维空间-时间分数阶变系数对流扩散方程中同时确定空间微分阶数与时间微分阶数的反问题.基于对空间-时间分数阶导数的离散,给出求解正问题的一个隐式差分格式,通过对系数矩阵谱半径的估计,证明差分格式的无条件稳定性和收敛性.联合最佳摄动量算法和同伦方法引入同伦正则化算法,应用一种单调下降的Sigmoid型传输函数作为同伦参数,对所提微分阶数反问题进行精确数据与扰动数据情形下的数值反演.结果表明同伦正则化算法对于空间-时问分数阶反常扩散的参数反演问题是有效的.
贾现正张大利李功胜池光胜李慧玲
关键词：差分格式数值反演
一个时间分数阶扩散方程的参数反演问题被引量：6
2010年
研究了一维时间分数阶扩散方程中同时确定分数微分阶数与扩散系数的数值反演问题.基于对Caputo意义下时间导数的离散,提出了一个求解正问题的隐式差分格式.应用最佳摄动量正则化算法对所提参数反问题进行了数值模拟,讨论了正则参数、数值微分步长的选取对反演结果的影响.计算结果表明所提的参数反演问题具有数值唯一性.
谷文娟李功胜殷凤兰池光胜
关键词：参数反演数值模拟
一维对称空间分数阶对流弥散方程的数值解被引量：2
2011年
探讨了有限区域上一维对称的空间分数阶对流弥散方程的数值求解问题.基于Grunwald-Letnikov分数阶导数的定义,推导了一个有限差分格式,并讨论了分数微分阶数、弥散系数及平均流速对数值解的影响.
李新洁李功胜贾现正
关键词：有限差分数值解
求解病态问题的一种新的优化正则化方法被引量：6
1999年
应用紧算子的奇异系统提出一族新的正则化子,从而建立了一类新的求解第一类算子方程病态问题的正则化方法.通过适当选取正则参数。
李功胜袁忠信
关键词：算子方程
均质含水层弥散度与平均流速的数值反演被引量：1
2005年
考察了一个受补于污染河水的均质含水层地下水模型参数的反演问题.根据某一终值时刻的污染物浓度观测值,借助MATLAB优化函数进行搜索计算,获得了弥散度与平均流速的数值结果.
李功胜李研琛
关键词：地下水污染水力参数数值反演
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