国家自然科学基金(10626045)
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- 一类非线性发展方程组的解的定性性质
- 2008年
- 将一类非线性发展方程组的初边值问题约化为一个二阶非线性常微分方程。该微分方程可以描述在表面突加的拉伸死载荷作用下,不可压缩的广义Valanis-Landel材料组成的超弹性球体内部空穴的生成和运动。分别从方程的平衡解的静态分岔、解的存在条件以及解的动力学性质3个方面讨论了各个参数对微分方程的解的定性性质的影响。证明了空穴生成后随时间的运动是非线性的周期振动,并给出了数值模拟。
- 袁学刚孙国寿张文正
- 关键词：非线性发展方程静态分岔临界载荷非线性周期振动
- 一类非线性发展方程组的定解问题
- 2007年
- 将不可压缩的广义neo-Hookean材料组成的超弹性圆柱壳径向对称运动的数学模型归结为一类非线性发展方程组的初边值问题.利用材料的不可压缩条件和边界条件求得了描述圆柱壳内表面径向运动的二阶非线性常微分方程.给出了微分方程的周期解(即圆柱壳的内表面产生非线性周期振动)的存在条件,讨论了材料参数和结构参数对方程的周期解的影响,并给出了相应的数值模拟.
- 赵艳青赵旭强袁学刚
- 关键词：非线性发展方程组周期解非线性周期振动
- 各向同性Gent-Thomas材料中空穴生成的突变性
- 2007年
- 研究了由均匀各向同性不可压缩Gent-Thomas材料组成的球体在给定表面拉伸死载荷作用下的球对称变形问题.得到了描述球体内部空穴生成和增长的空穴分岔方程.证明了方程的平凡解支上存在唯一的分岔点,以及非平凡解在分岔点附近可以局部向左或向右分岔.特别地,当材料参数取某些值时,局部向右分岔的非平凡解对应于拉伸死载荷超过某临界值时,球体内部有空穴生成并连续增长;而局部向左分岔的非平凡解支上还存在一个二次转向分岔点,在这种情形下,当拉伸死载荷还未超过临界值时,球体内部便有一个半径相对较大的空穴生成,这与其他各向同性不可压缩超弹性材料有明显的不同.同时给出了相应的数值算例.
- 魏平刘红菊袁学刚
- 关键词：超弹性材料临界载荷
- Analytic solutions of finite deformations of a class of incompressible hyper-elastic spherical structures
- ＜正＞In this paper,the static problems on radially symmetric deformations of some spherical structures,such as a...
- Jia-na Meng~1,You Zhang~1,Zheng-you Zhu~2 (1.School of Science,Dalian Nationalities University,Dalian 116600,Liaoning Province,China
- 文献传递
- On Double Revised Nodes of S N Bernstein Interpolation Process of the Third Type
- 2008年
- 在这个工作， S N 伯恩斯坦在 1930 提出的著名问题在一个深 step.An 操作员被学习被修订两倍插值 nodes.It 构造被证明操作员一致地收敛到任意的连续功能，集中顺序是最好。
- CHANG Yu-baoWEI PingYUAN Xue-gang
- 一类可压缩超弹性柱体中微孔的径向增长
- 2008年
- 研究了一类可压缩超弹性材料组成的柱体在给定的径向拉伸作用下预存微孔的增长问题,利用能量变分原理将此类问题的数学模型归结为一个二阶非线性常微分方程的边值问题,并通过变数变换求得了方程的参数型解析解,得到了微孔的增长与给定的拉伸之间的精确关系,通过相应的数值算例,解释了材料参数和结构参数对微孔增长的影响,分析了柱体中应力的分布及径向位移的变化情况.
- 张文正程昌钧袁学刚
- 关键词：径向位移
- 不可压缩Rivlin-Saunders材料中空穴现象的定性分析
- 2008年
- 基于能量原理,研究了由一类均匀各向同性不可压缩的R ivlin-Saunders材料组成的实心球体在给定的表面拉伸死载荷作用下的空穴分岔问题.得到了描述球体内部空穴生成和增长的空穴分岔方程,并给出了此类材料中发生空穴分岔的条件;证明了空穴分岔方程的非平凡解在分岔点附近可以局部向左或向右分岔,这与其他各向同性不可压缩超弹性材料中的空穴生成和增长现象有明显的不同;同时给出了相应的数值算例;最后分析了解的稳定性和实际稳定的平衡状态.
- 贺爱娟孙国寿袁学刚
- 关键词：最小势能原理稳定性
- Controllability conditions of nonlinearly periodic oscillations of incompressible hyper-elastic spherical shells
- ＜正＞A dynamical expansion problem is examined for a spherical shell composed of a homogeneous isotropic incompr...
- Xue-gang Yuan~1,Zheng-you Zhu~2,Chang-jun Cheng~2 (1.School of Science,Dalian Nationalities University,Dalian 116600,Liaoning Province,China
- 文献传递
