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国家自然科学基金(10961024): 作品数：10 被引量：11H指数：2; 相关作者：郭瑞刘春光刘时银马衣拉·木沙江阿布都热西提·阿布都外力更多>>; 相关机构：新疆大学石河子大学中国科学院更多>>; 发文基金：国家自然科学基金中国科学院知识创新工程重要方向项目国际科技合作与交流专项项目更多>>; 相关领域：理学天文地球农业科学自然科学总论更多>>

基于Hopf-Cole变换的二维Burgers方程的新数值解法: 2012年; 讨论了二维Burgers方程初边值问题的数值解法.新的方法是基于二维Hopf-Cole变换,将Bur-gers方程的初边值问题相应的变为热传导方程的初边值问题,用修正局部Crank-Nicolson法进行求解,得到了较好的结果,然后再进行逆变换得出原Burgers方程的解.同时也给出了稳定性、相容性及收敛性的理论证明.数值实验结果表明了该方法的正确性和格式的有效性。; 贾彦娜张艳波阿布都外力; 关键词：BURGERS方程收敛性稳定性

修正局部Crank-Nicolson方法对二维非定常对流扩散方程的应用: 2012年; 本文利用修正局部Crank-Nicolson方法求解二维非定常对流扩散方程.首先,将二维非定常对流扩散方程转化为二维非定常热传导方程.其次,将二维非定常热传导方程转化为常微分方程组,利用指数函数的Trotter积公式近似该常微分方程组的系数矩阵并将其分离成分块小矩阵及Crank-Nicolson法求出结果,从而推出二维非定常对流扩散方程的修正局部Crank-Nicolson方法.所提方法具有计算量少,精度较高,无条件稳定的显著优点.最后,利用数值实验验证了所提方法的有效性,实验结果表明,所提方法能够得到与真解吻合的计算结果,因而具有很好的应用价值与推广意义.; 郭瑞阿布都热西提.阿布都外力

信息与计算科学专业有限元实验课程教学初探: 2013年; 有限元方法是一种求解偏微分方程主要的数值方法,有着许多重要的思想和技巧。学生初学时会面临许多的困难,尤其是做上机实验。对于信息与计算科学专业的学生,有限元实验课程的学习尤为重要。本文基于笔者的教学实践,针对该专业学生的特点,对有限元实验课程教学进行了探索。从而发现,采用有限元软件Freefem++和工程作图软件Tecplot来完成有限元实验课程的教学内容是十分合适的。; 黄鹏展马小玲; 关键词：有限元偏微分方程

绿洲-沙漠交错带沙漠扩散预测模型的改进: 2012年; 近年来,沙漠化问题日益受到关注,虽然各科学有关沙漠化的研究较多,也取得了显著的成果,但是在微分方程领域中有关沙漠化的研究却相对很少.通过讨论绿洲-沙漠交错带中沙漠与绿洲之间的相互作用关系,参考传染病模型,根据前人提出的非线性项为乘积形式的沙漠扩散预测模型的基础上建立了新的非线性项为比例依赖函数的沙漠化预测模型,最后以民丰县为例验证了模型的正确性.利用龙格-库塔方法对数学模型进行了数值模拟,并与遥感图像处理技术相结合对民丰县绿洲进行了沙漠动态变化分析与预测,得到了较理想的结果,预测得到的结果比前人得到的结果好,与实际数据之间的偏差更合理.提出的数学模型简单且实用,进一步更好地反映了研究区域的环境变化,在预测和治理沙漠扩散工作中具有较大意义.; 马衣拉.木沙江阿布都热西提.阿布都外力艾合麦提.麦麦提阿吉

Two-level stabilized finite element method for Stokes eigenvalue problem被引量：1: 2012年; A two-level stabilized finite element method for the Stokes eigenvalue problem based on the local Gauss integration is considered. This method involves solving a Stokes eigenvalue problem on a coarse mesh with mesh size H and a Stokes problem on a fine mesh with mesh size h -- O（H2）, which can still maintain the asymptotically optimal accuracy. It provides an approximate solution with the convergence rate of the same order as the usual stabilized finite element solution, which involves solving a Stokes eigenvalue problem on a fine mesh with mesh size h. Hence, the two-level stabilized finite element method can save a large amount of computational time. Moreover, numerical tests confirm the theoretical results of the present method.; 黄鹏展何银年冯新龙

解Schrdinger方程的高精度外推差分格式: 2010年; 通过构造Schrdinger方程的Crank-Nicolson格式,再利用Richardson外推法得到了一种高精度差分格式,这种格式具有O(τ~4+h^4)阶精度,且是无条件稳定的.数值算例表明,该算法比古典Crank-Nicolson格式精度更高.; 热娜.阿斯哈尔阿布都热西提.阿布都外力; 关键词：高精度差分格式 RICHARDSON外推 CRANK-NICOLSON格式数值算例

求解Schrdinger方程的高阶紧致差分格式: 2012年; 基于Richardson外推法提出了一种求解Schrdinger方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用二阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,得到了Schrdinger方程具有O(r^4+h^4)精度的数值解.通过Fourier分析方法证明了该格式是无条件稳定的.数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.; 热娜.阿斯哈尔阿不都热西提.阿不都外力; 关键词：高阶紧致格式 RICHARDSON外推法

基于不同分裂的修正局部Crank-Nicolson方法对一维热传导方程的应用被引量：1: 2011年; 本文采用不同分裂的修正局部Crank-Nicolson方法讨论了一维热传导方程的初边值问题。该方法不仅具有原来计算量少,无条件稳定的优点,而且推广了该方法对复杂的数学物理方程应用的可能性。理论上分析了无条件稳定性、相容性及收敛性,最后进行数值试验,验证了它的可行性。; 郭瑞阿布都热西提.阿布都外力; 关键词：相容性收敛性

山地冰川流动模型探讨被引量：6: 2012年; 近30a来冰川动力学模型有了快速发展,在南极、格林兰冰盖预测中取得一系列重要成果,对山地冰川的研究也初见端倪.从冰川流动的力学过程出发,利用本构方程、理想冰川假设、浅冰层近似(Shallow ice approximation)假设完整地推导了理想冰川流动的物理过程,揭示了冰川流动的机理,建立了气候变化和冰川自身重力引起的理想冰川物质和能量再分配的温度耦合三维流动模型.结合山地冰川的冰床形态,将理想冰川与实际冰川相结合,使理想冰川流动模型更好地近似山地冰川的流动.; 刘春光阿布都热西提刘时银; 关键词：本构方程

沙漠扩散预测模型的研究被引量：3: 2012年; 【目的】荒漠化危害是我国目前最大的环境问题之一。其发生最严重的地区主要集中于我国北方的农牧交错地带上,研究新疆独特的环境条件,提出较完善的沙漠化预测数学模型,从而预测沙漠扩散趋势,监测绿洲-沙漠交错带沙漠化情况。【方法】尝试从沙漠-绿洲之间的作用关系入手,分析交错带沙漠化的特征,以数学物理原理对沙漠扩散模型进行研究。【结果】前人提出的沙漠化率为常系数的模型不能够完整地解释沙漠动态变化情况。【结论】着重研究了沙漠化率系数,并提出沙漠化率系数为变系数的偏微分方程沙漠化预测模型,得到了精度更高的结果。因此,研究提出的模型更准确地预测出任意一年的沙漠面积,为治沙工作提供参考数据。; 马衣拉·木沙江阿布都热西提·阿布都外力; 关键词：变系数

国家自然科学基金(10961024)

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