国家自然科学基金(10771129)
- 作品数：68 被引量：237H指数：12
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- 关于三值R_0命题逻辑系统的若干注记
- 2011年
- 在三值R0命题逻辑系统中证明了随机真度的M P、HS和交推理规则;提出了随机开放度,指出随机开放度与随机发散度是从两个不同的角度刻画了理论的相容程度,并得出对同一个理论而言,二者取值相等的结论。
- 惠小静
- 关键词：随机真度随机逻辑度量空间
- 具有振动系数AFDE的振动性
- 2013年
- 讨论了一类具有振动系数的超前型泛函微分方程解的振动性,得到方程(1.1)式振动的"sharp"条件,从而改进了现有文献的相关结论,并通过例子验证所给结果的有效性.
- 秦宏立双瑞涛
- 关键词：超前型泛函微分方程振动性
- 命题逻辑系统L_n中公式集上的真度函数
- 2010年
- 在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了公式集F(S)上真度函数的公理化定义,给出了真度函数的若干重要性质,利用真度函数从形式上定义了相似度和伪距离,建立了逻辑度量空间,为从语构的角度展开近似推理提供了一种可能的框架。
- 马丽娜刘烁王国俊
- 关键词：相似度伪距离逻辑度量空间
- 逻辑系统H_t中的约束算法
- 2010年
- 定义了多值逻辑系统Ht中的约束度,在Ht中讨论了满足(A(x)→B(y))→(A*(x)→B*(y))≤α的B*(y)(A*(x))存在的条件,得到了Ht中的的全蕴涵α-FMP和α-FMT问题的上确界与下确界公式:B*(y)=inf[A*(x)∧(A(x)→B(y))]∧,αy∈Y;A*(x)=sup[B*(y)∨(t-(A(x)→B(y)))]∨(t-)α,x∈X.证明了全蕴涵α-FMP和α-FMT问题的最大解和最小解的存在性定理.
- 马巧云王国俊
- 对称逻辑公式在L3^＊逻辑度量空间中的分布被引量：10
- 2011年
- 在三值逻辑系统L3*中引入了对称三值R0函数的概念,在此基础上给出了对称逻辑公式和准对称逻辑公式的定义.研究了在逻辑等价意义下对称逻辑公式的性质,给出了L3*和经典逻辑系统L中对称逻辑公式之间的关系及其计数问题,证明了n元对称逻辑公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,且全体对称逻辑公式的真度之集却在[0,1]中稠密.然而全体对称逻辑公式之集是逻辑度量空间中的无处稠密集.
- 王庆平王国俊
- 二值命题逻辑的D-条件发散度理论被引量：2
- 2010年
- 在二值命题逻辑中引入D-条件发散度的概念,讨论了D-条件真度与D-条件发散度之间的关系;同时讨论了理论Γ是D-全发散与理论Γ基于∑是D-全发散之间的关系.
- 高香妮王国俊
- 三值R_0命题逻辑系统中理论的随机发散度被引量：5
- 2010年
- 在三值R_O命题逻辑系统中,给出了随机相似度和随机逻辑伪距离的基本性质.然后在随机逻辑度量空间中提出了理论的随机发散度,指出全体原子公式之集在随机逻辑度量空间中未必是全发散的,其是否全发散取决于给定的随机数序的分布.
- 惠小静
- 关键词：随机真度随机逻辑度量空间
- 三值Gdel命题逻辑系统的随机化被引量：16
- 2009年
- 利用赋值集的随机化方法,在三值Gdel命题逻辑系统中提出了公式的随机真度,给出了两公式间的随机相似度,建立了随机逻辑度量空间,因此可以把计量逻辑学中的随机化研究纳入于多值逻辑的研究体系之中。
- 惠小静刘兴祥
- 关键词：随机真度随机逻辑度量空间
- n值S-MTL逻辑系统中命题的Borel概率真度理论被引量：2
- 2014年
- 在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下,通过视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,给出了命题的Borel概率真度定义。通过构造公式所诱导的阶梯函数给出了公式真度的积分表达式,进而利用命题的Borel概率真度在该逻辑系统中引入公式间的相似度及其伪距离,使得在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下搭建起融随机性和整体性于一体的近似推理模型成为可能。
- 李骏郑刚
- 关键词：计量逻辑学伪距离
- 关于K的三种模糊模态逻辑被引量：2
- 2008年
- 引入了MR0代数的概念,讨论了它的一些重要性质,给出了MR0代数的同构定理。其次,构建了模态系统K1,证明了在MR0代数语义下该系统是完备的。最后,通过将Kripke模型中的赋值V模糊化,建立了模态逻辑系统K2,并证明了系统K2是可靠的;通过将Kripke模型中的二元关系R模糊化,建立了模态逻辑系统K3,并证明了系统K3是完备的。
- 段景瑶王国俊
- 关键词：模态逻辑
