国家自然科学基金(61070019)
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- 基因组结构变异预测算法研究
- 结构变异(Structural Variation，SV)通常是指规模介于单核苷酸多态性(single nucleotide polymorphism，SNP)和染色体变异之间的基因组变异形式，是生物遗传多样性的重要组成...
- 杨海
- 关键词：基因组
- 文献传递
- 最大不全k满足问题的局部搜索近似算法
- 2015年
- 合取范式可满足与最大可满足问题是理论计算机科学的核心问题.最大不全满足问题是最大可满足问题的一般化.限制每个子句均含有k(≥2)个字母的最大不全满足问题又称为最大不全k满足问题.最大不全满足问题的算法进展,以解答该类问题的半定规划松弛法最具代表性.关于最大不全2满足、3满足和4满足问题,目前性能最好的近似算法分别由Goemans与Williamson、Zwick、Karloff与Zwick给出,近似性能比分别为1.139(1/0.878)、1.10047(1/0.9087)和8/7.当k≥5时,最大不全k满足问题的近似算法则未曾见到.文中给出了一个解答最大不全k满足问题的局部搜索算法,近似性能比可达到2k-1/(2k-1-1),k≥2;进一步将该方法推广到解答由不少于k个字母的子句构成的最大不全k满足问题,近似性能比亦可达到2k-1/(2k-1-1).利用解答最大不全k满足问题的近似算法,给出了解答最大k可满足问题的新近似算法,近似性能比可达到2k/(2k-1).文中最后证明了若P≠NP,则k≥4的最大不全k满足问题不能近似到小于2k-1/(2k-1-1),从而说明文中解答最大不全k满足问题的算法近似性能比是最优的.
- 咸爱勇朱大铭
- 关键词：局部搜索合取范式可满足性
