国家自然科学基金(11271069)
- 作品数：10 被引量：8H指数：2
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- 求解反应扩散对流问题的并行块单调迭代算法
- 2016年
- 考虑求解一类非线性反应扩散对流方程的块单调迭代算法,其中包括传统的块Picard,块Jacobi,以及在区域分解算法中常用的并行Schwarz算法.所讨论的算法可从问题的一个上解和下解出发,产生一个上解迭代序列和下解迭代序列并单调收敛于离散问题的解.这类算法的优点在于算法的并行结构好且可直接通过所产生的上解和下解迭代序列,得到迭代解的最大模误差界.在理论上,得到了算法的单调收敛性、线性与超线性收敛性.
- 曾金平钟琴玲
- 关键词：非线性误差界
- 复变量热传导方程的动力系统被引量：2
- 2014年
- 探讨一个复变量热方程的Cauchy问题,其中的非线性项是倒数型的.先提出一些全局解的存在性与不存在性的判定准则,然后采用解平面的不变子集的变换,证明了当初始值渐近于常数时,解是否会在无穷远处消失或在任意时间内全局存在,均依赖于初始值的渐近极限值.
- 熊辉杨光
- 关键词：全局解
- 含凹凸非线性的p(x)-Laplace方程多正解的存在性
- 2014年
- 利用基于临界点理论的变分方法和Ekeland变分原理,研究含凹凸非线性的参数型p(x)-Laplace方程的Dirichlet问题的正解的存在性.在该方程中,超线性项不需要满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,对于取值较小的参数,证明了所研究的问题至少有2个非平凡的光滑正解.
- 熊辉杨光
- 关键词：正解存在性EKELAND变分原理
- 半线性椭圆互补问题的上解与下解(英文)
- 2014年
- 本文针对半线性椭圆互补问题,提供几种获取该问题的一个上解和下解的方式.在求解过程中,仅仅需要求解一个线性互补问题或线性方程组.所得结果可应用于众多单调算法的初始化.
- 关力曾金平
- 关键词：下解单调迭代
- 黏性流体中运动界面上的速度分解
- 2014年
- 本文研究黏性流体与零厚度弹性材料界面上的耦合运动问题.利用沉浸边界法与时间步长法,半Lagrange离散法,对速度分解后的Stokes部分与正则部分进行求解,获得了关于耦合运动中二阶PDE求解的一般方法,推广了文献[14,15,18]的结果.
- 熊辉
- 关键词：边界积分
- 含凹凸非线性的p(x)-Laplace方程多正解的存在性(英文)
- 2014年
- 研究一个含凹凸非线性的参数型p(x)-7Laplace方程的Dirichlet问题的正解的存在性,在该方程中,超线性项不需要满足Ambrosetti-Rabinowitz条件。利用基于临界点理论的变分方法和Ekeland变分原理,对于取值较小的参数,证明了的所研究的问题至少有两个非平凡的光滑正解。
- 熊辉杨光
- 关键词：正解存在性EKELAND变分原理
- 基于混合非单调下降条件的直接搜索方法被引量：3
- 2015年
- 基于混合非单调下降条件提出了一种网格步长的更新策略.这种策略要求发现强最小网格单元框时网格步长快速下降,而发现其他拟最小网格单元框时缓慢下降.这种混合非单调下降策略可以避免网格步长下降太快,又能够比单纯非单调下降条件更好地保证直接搜索算法的收敛性.基于这一策略,本文提出一个直接搜索算法,并证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明,本文提出的算法是很有竞争力的直接搜索算法.
- 刘群锋曾金平张忠志程万友
- 关键词：直接搜索共轭梯度
- 两台并行机器上进行多属性准备时间的工序设置问题
- 2018年
- 本文研究聚氯乙烯皮革(PVCL)工厂的多重属性准备时间的工序设置问题。针对于两台同样的并行机器,按顺序生产具有不同层次、不同属性、不同工种的PVCL制品,目标函数是设置一个加工排序,使得最大完工时间极小化。首先提出一个建构式的启发式演算法,与工厂现行排序法做比较,以评估此算法的绩效;继续提出变邻域搜寻算法,以进一步改善启发式算法所求得的解,并与混合整数规划模型做比较。实验结果证明,本文的启发式演算法显著性地优于现行PVCL工厂所使用的排序方法,而VNS算法的运行结果也证实能有效改善启发式演算法所求得的解。
- 熊辉梁培锋王晓佳朱彬
- 关键词：变邻域搜索
- 基于Cauchy-Riemann方程的图像边缘检测方法被引量：2
- 2015年
- 针对边缘检测问题,提出一种基于复变函数的有限差分法,利用解析信号来进行边缘检测;通过求解Cauchy-Riemann方程,构造原图的共轭图像,并得到边缘检测图。对共轭图像进行预处理与细化处理后,获得更好的边缘检测效果。数字图像实验表明,该方法实用性强,且因为连接性较差而使得复杂的背景轮廓不会干扰到主对象的识别。这一优势表明,该方法是一个值得深入的研究方向。
- 熊辉杨光
- 关键词：CAUCHY-RIEMANN方程图像边缘检测
