国家自然科学基金(10771073)
- 作品数：72 被引量：155H指数：5
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- 三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律被引量：1
- 2009年
- 以矩阵的秩为工具,研究了三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了三矩阵右半张量积成立的几个充要条件,对于完善矩阵广义逆理论和促进矩阵代数的理论发展有很大的理论价值.充分探讨了三矩阵右半张量积的(T,S,2)-逆的反序律问题,一方面完善了矩阵右半张量积理论,推广了矩阵右半张量积,另一方面也完善了矩阵理论内容.
- 宋彩芹王晓东王慧敏
- 关键词：反序律
- 广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解
- 2008年
- 讨论了广义(R,S)-对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解存在的充要条件及通式,并研究了最佳逼近问题,给出了解的具体表达式。
- 宋俊玲田金亭赵建立
- 关键词：最小二乘解最佳逼近
- 一种推广的广义矩阵函数的性质及简单应用
- 2009年
- 定义了一种新的广义矩阵函数,它以经典的广义矩阵函数为特例。在此基础上,主要研究了矩阵直和的这种广义矩阵函数的一些性质,并给出了其简单应用。
- 李聪慧
- 矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律被引量：7
- 2008年
- 给出了矩阵半张量积的(T,S,2)-逆的反序律成立的充要条件。并证明了等式(A⊙B)+MP=(A+MN(A⊙B))N+P((A⊙B)(BN+PIp))M+N。
- 宋彩芹赵建立李东方
- 关键词：反序律
- 新的预条件AOR迭代方法和比较定理
- 2010年
- 提出了一种新的预条件AOR迭代法,对其收敛性进行了分析,给出了该预条件AOR迭代法与经典AOR迭代法之间的比较性定理,数值例子表明该预条件要优于经典的AOR迭代法及通常的预条件(I+S).
- 王楠楠赵建立郭文彬
- 关键词：预条件L-矩阵AOR方法SOR方法
- M-矩阵的新预条件Gauss-seidel迭代法被引量：1
- 2011年
- 提出了线性方程组Ax=b的两种新预条件因子,并把它们运用到修正Gauss-seidel方法(MGS)上,并从理论上证明了对MGS迭代法而言,新的预条件因子优于已知的预条件因子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果。最后用数值例子充分验证定理的正确性和算法的有效性。
- 孟静赵建立王慧敏
- 关键词：预条件迭代法M-矩阵收敛性
- 左半张量积的一些性质和定理被引量：3
- 2008年
- 对左半张量积,矩阵的一种新的运算,进行了研究,获得了一些新的性质,得出了一些重要的结论.
- 李聪慧赵建立宋彩芹
- 关键词：正定矩阵
- 群逆的初等变换计算方法
- 2010年
- 通过矩阵秩方法工具给出了使用初等变换计算矩阵群逆的方法,从理论上统一了奇异矩阵群逆和可逆矩阵逆的计算方法,并给出算例.
- 戚其祝赵建立
- 关键词：群逆初等变换
- 三矩阵左半张量积的加权Moore-Penrose逆的反序律被引量：3
- 2009年
- 给出了三矩阵左半张量积A⊙B⊙C的加权Moore-Penrose逆满足反序律(A⊙B⊙C)M+K=(CL+KIt)(BN+LIp)A+MN的充要条件。
- 宋彩芹赵建立王晓东
- 关键词：加权MOORE-PENROSE逆反序律
- 用广义逆刻画斜幂等阵的性质被引量：2
- 2008年
- 利用广义Schur补D-CA-B的最小秩给出斜幂等矩阵的一些性质.
- 陈孝娟张伟郭文彬
- 关键词：最小秩广义逆SCHUR补
