辽宁省教育厅高等学校科学研究项目(2008Z028)
- 作品数：5 被引量：1H指数：1
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- 有限群的“齐次性”Cayley有向图求法的进一步研究
- 2010年
- 本文给出了直接从定义关系求有限群的"齐次性"Cayley有向图的简捷方法—本源法,其本源定理又给出了诸多类型群的Cayley有向图。
- 王艳芳
- 关键词：CAYLEY有向图齐次性有限群
- 4度Cayley图的Hamilton圈分解方法的进一步研究
- 2010年
- J.C Bermond在1989年已证"Abel群上4度Cayley图可分解为两个边互不相交的Hamilton圈的并",其分解方法首先要对简化图进行分解后才能实现,产生一定局限性,不但数目少,而且方法也比较繁杂.4度Cayley图的Hamilton圈分解的新方法与理论证明是利用Hamilton圈上"单向通道"的"离合"理论和方法,给出了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解方案和理论证明.对新方法分解方案多且简明快捷的特点作进一步研究,并对两种方法进行比较,得到"H操作法"分解方案,超过Bermond分解方案的6倍(含Bermond分解方案).
- 王艳芳
- 关键词：CAYLEY图HAMILTON圈分解交换群
- 用“字”研究Cayley图的Hamilton圈分解的新方法
- 2010年
- 本文研究了Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解的问题.利用"字"和H方操作法,获得了Abel群上4度Cayley图的Hamilton圈分解方案和理论证明.
- 王艳芳
- 关键词：CAYLEY图HAMILTON圈交换群
- 2~np^m阶群上Cayley图的Hamilton圈分解
- 2009年
- Alspach于1985年对Abel群上Cayley图的Hamilton圈分解提出了著名的A猜想,Bermond(1989)证明了4度Abel群上Cayley图对A猜想成立。为了将其研究领域拓广到非Abel群上,采取了有限群上Cayley图的Hamilton圈分解的新方法—"Hamilton方"操作法,Abel群上Cayley图对A猜想成立,进一步证明了阶为23p群所含12个群中有10个群的Cayley图(对给定的生成集合)对A猜想成立;另两个群的Cayley图也可分解为边互不相交的Hamilton圈和一个2—因子的并。结果表明:"Hamilton方"操作法,具有简明、快捷的优点,而将A猜想拓广到非Abel群上,将为设计互连网算法提供更多的直观路径。
- 王艳芳
- 关键词：CAYLEY图HAMILTON圈分解
- 阶为偶数交换群上6度Cayley图的Hamilton圈分解被引量：1
- 2011年
- 利用"Hamilton圈的侧枝循环理论和方法"证明了阶为偶数阿贝尔群上的任意一个6度Cayley图都能被分解为3个Hamilton圈的并,这回答了Alspach关于2K度Cayley图的Hamilton圈分解的推测的一部分问题.
- 王艳芳
- 关键词：CAYLEY图HAMILTON圈分解交换群
