国家教育部博士点基金(20040126008)
- 作品数：11 被引量：27H指数：4
- 相关作者：孙炯王桂霞王爱平高云兰高鹏飞更多>>
- 相关机构：内蒙古大学天津科技大学内蒙古师范大学更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一类不连续Strum-Liouville问题特征函数的振动性被引量：4
- 2008年
- 研究了一类不连续的Sturm-Liouville问题在开区间(a,c)∪(c,b)上特征函数的振动性,构建了一个与其相关的新的Hilbert空间,证明了具有分离边界条件的这类问题的第n个特征值λ_n(n=1,2,…)所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上恰有n-1个零点.
- 王桂霞孙炯
- 关键词：特征值特征函数振动性
- 关于有界线性算子的非紧测度的若干性质
- 2007年
- 利用非紧测度在商空间B(X,Y)/K(X,Y)上构造了一个范数,指出这一范数可由B(X,Y)上的某一范数生成.并且X或Y是Hilbert空间时,B(X,Y)/K(X,Y)上赋于这种范数时是完备的.另外,还建立了非紧测度与熵数,近似数之间的一些联系.
- 陈金设孙炯
- 关键词：非紧测度近似数
- 具有内部奇异点的J-对称算子的J-自共轭延拓被引量：5
- 2007年
- 该文所考虑的具有内部奇异点的J-对称微分算子,内部有奇异点,并且奇异点左右可以有不相同的亏指数。该文构造了相应的直和空间,并应用直和空间的相关理论及Knowles的最大算子域分解定理,在正则型域非空的情形下,利用微分方程的解给出了此类J-对称算子的J-自共轭延拓的完全解析描述,并且确定其边界条件的矩阵仅由微分方程的解在正则点的初始值决定。
- 王爱平孙炯
- 一类高阶左定微分算子的谱被引量：6
- 2005年
- 研究了一类高阶左定微分算子的谱,利用左定微分算子与右定微分算子的关系,得到结论:自伴边界条件的高阶左定微分算子的特征值均为实数,而且上无界下无界,且算子的特征值可以排序为…λ-2λ-1λ-0<0<λ0λ1λ2…
- 高云兰孙炯
- 关键词：高阶微分算子
- 左定与定型Sturm-Liouville问题间特征值不等式被引量：1
- 2008年
- 应用左定和定型Sturm-Liouville问题特征值的Prüfer角刻画,以及其特征值对边界和边值条件的单调依赖关系,本文建立了左定Sturm-Liouville与两个相关的定型Sturm-Liouville问题之间的特征值不等式关系.
- 王桂霞孙炯
- 关键词：特征值
- 无穷区间上的高阶奇型微分算子的自共轭域的辛几何刻画被引量：1
- 2008年
- 从辛几何的角度研究定义在无穷区间上高阶奇型对称微分算子的辛结构,利用最大与最小算子域构造了一个辛空间,用辛空间中的线性流形来刻画定义在无穷区间上高阶奇型对称微分算子的自共轭扩张问题.给出了与微分算子自共轭域相联系的相应的Lagrangian子流形的描述和分类情况,等价于对微分算子l(y)的自共轭域进行描述.
- 郭芳
- 关键词：辛几何自共轭域
- 实参数解的个数对微分算子特征值分布的影响
- 2006年
- 研究了一类具有中间亏指数(m,m)的奇异对称常微分算子谱的性质.通过微分算子自共轭域的结构分析,证明了若对任何λ∈(μ1,μ2),方程τy=λy存在m个线性无关的L2-解.则由τ生成的最小算子T0的任何自共扩张A的特征值在区间(μ1,μ2)中是无处稠密的.
- 王爱平赫建文
- 关键词：微分算子稠密性
- 一类六阶左定微分算子的谱被引量：1
- 2008年
- 本文研究了一类六阶左定微分算子的谱,利用krein空间中不定微分算子的特征以及左定微分算子与右定微分算子的关系,得到结论:自伴边界条件的六阶左定微分算子的特征值均为实数,而且上无界下无界,且算子的特征值可以排序为…≤λ-2≤λ-1≤λ-0<0<λ0≤λ1≤λ2≤…
- 高云兰孙炯
- 关键词：KREIN空间
- 一类带转移条件Sturm-Liouville问题特征值的性质被引量：9
- 2008年
- 把正则Sturm-Liouville问题关于特征值的性质推广到一类带转移条件的Sturm-Liouville问题中,利用prüfer变换证明了具有分离边界条件的这类问题有无穷多个实特征值,且特征值是下方有界的.
- 王桂霞孙炯
- 关键词：STURM-LIOUVILLE问题特征值
- 具有正则型点的奇异微分算子的自共轭扩张被引量：5
- 2010年
- 在Π(L_0)∩R≠φ的条件下,本文讨论了具有中间亏指数的对称微分算式l(y)的自共轭域,其中Π(L_0)是由l(y)生成的最小算子L_0的正则型域.使用方程l(y)=λ_(0y),(λ_0∈Π(L_0)∩R)的实参数L^2-解,我们对最大算子域D_M进行新的分解,由此得到l(y)的自共轭域新的完全解析刻画,其中自共轭边界条件中矩阵M,N的确定与l(y)=λ_(0y)在无穷远点的性质无关,仅与其在t=0点初始值的选择有关.由于自共轭算子谱是实的,使用实参数λ_0不仅有利于我们找到方程的显解,更重要的是可以得到谱的有关信息.
- 王爱平孙炯高鹏飞
- 关键词：微分算子
