江西省教育厅资助项目(GJJ14493)
- 作品数：4 被引量：6H指数：1
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- 相关机构：中南大学东华理工大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江西省教育厅资助项目江西省自然科学基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术更多>>
- 一种代数三角混合样条曲线被引量：1
- 2015年
- 针对3次B样条曲线相对于其控制多边形形状固定,以及不能描述除抛物线以外的圆锥曲线的不足进行改进.通过构造一组性质良好的代数三角混合样条基,定义了一种结构类似于3次B样条曲线的新曲线.新曲线在保留3次B样条曲线主要优点的同时,既具有形状可调性,又能精确表示圆、椭圆、抛物线,正弦、余弦曲线,摆线以及圆柱螺线.对于等距节点,在一般情况下,新曲线C^2连续,当形状参数取特殊值时可达C3~连续.另外还讨论了如何选择控制顶点使新曲线与给定的多边形相切.
- 严兰兰韩旭里应正卫
- 关键词：形状参数圆锥曲线
- 二次B样条曲线曲面的扩展被引量：1
- 2014年
- 构造了一组由三个含参数m的函数构成的函数组,该函数组线性无关,称之为mB基。mB基具有非负性、规范性、对称性等良好的性质,而且具有非常特殊的端点性质。基于mB基定义了一种新的样条曲线,称之为mB曲线。mB曲线段可以转化为Bézier曲线的形式,借助Bézier曲线的de Casteljau算法,给出了mB曲线段的递推求值算法。mB曲线具有与二次均匀B样条曲线相同的端点行为,即插值于控制多边形首末边的中点,与控制多边形的首末边相切。另外,mB曲线的形状和连续性均可以通过参数m进行自由调节,而且调节方式既可以是整体的,又可以是局部的。利用张量积方法,将mB曲线推广到了曲面,称之为mB曲面。mB曲面具有与mB曲线类似的性质。
- 严兰兰韩旭里
- 关键词：B样条曲线B样条曲面形状参数连续性
- 三次均匀B样条曲线的保形扩展被引量：3
- 2017年
- 为了在不增加计算复杂度的前提下,构造既具有凸包性又具有保形性的类三次均匀B样条曲线,首先采用逆向思维法,通过预设的曲线性质来反推调配函数的性质,进而计算出调配函数的表达式;然后采用定性分析法,分别讨论当曲线具备凸包性、保单调性、保凸性、变差缩减性时,曲线中参数的取值范围,图例显示了分析结果的正确性。不同情况下所得参数取值范围的交集,即为最终确定的曲线中形状参数的可行域,在可行域内改变形状参数,可以在不破坏曲线保形性的前提下调整曲线对控制多边形的逼近程度。简要讨论了与曲线对应的张量积曲面,并给出了图例。
- 严兰兰韩旭里
- 关键词：保形保凸保单调
- 一种新的曲线曲面被引量：1
- 2014年
- 给出了由任意n(n≥3)个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范性、对称性,以及特殊的端点性质。由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称性等基本性质。曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在起点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的首边,在终点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的末边。对于任意给定的m(m?3)个控制顶点,可以由之定义一条曲线段,也可以由之定义由多条曲线段构成的组合曲线,而各条曲线段可以由不同数量的控制顶点来定义,因此由同一组控制顶点可以定义出多种不同的形状。另外,组合曲线在分段连接点处均G2连续,可以满足工程实际中大多数的需求。由函数组定义的张量积曲面具有类似于曲线的诸多良好性质。
- 严兰兰韩旭里
- 关键词：连续性
