国家自然科学基金(11371088)
- 作品数：28 被引量：2H指数：1
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- Hom-扭曲积上的monoidalHom-Hopf代数（英文）
- 2016年
- 设(H,α)是monoidal Hom-Hopf代数,(B,β)是左(H,α)-Hom-余模余代数.构造了由Hom-扭曲积B_σ[H]和Hom-冲余积B×H构成的新monoidal Hom-代数B~#_×H.并给出了B~#_×H成为monoidal Hom-双代数的充分必要条件B~#_×H.此外,设(H,α)是带有Hom-σ-反对极S_H的Hom-σ-Hopf代数,并找到此monoidal Hom-双代数B~#_×H带有定义为S(b×h)=(1B×SH(α^(-1)(b_((-1)))))(S_B(b_((0)))×1_H)的反对极S成为monoidal Hom-Hopf代数的充分条件.
- 游弥漫王栓宏
- 余ribbon Turaev π-代数
- 2016年
- 讨论了Turaev π-代数余模范畴中的pivotal群交叉结构和ribbon群交叉结构,引入余pivotal Turaev π-代数和余ribbon Turaev π-代数的定义,并分别给出Turaev π-代数伴有余pivotal结构和余ribon结构的充要条件.
- 郭双建张晓辉
- 关键词：Π-代数
- BiHom-H-伪代数及其构造（英文）
- 2019年
- 首先,给出了BiHom-结合H-伪代数的定义与例子,一个BiHom-结合H-伪代数由一个H-伪代数(A,μ)和满足BiHom-结合律的2个映射α,β∈HomH(A,A)构成,其为BiHom-结合代数和结合H-伪代数的推广.然且,介绍了名为Yau扭曲的方法,该方法是由一个结合H-伪代数(A,μ)和2个H-伪代数同态α,β构造BiHom-结合H-伪代数(A,(IH■H■Hα)μ,α,β).同时,介绍了Yau扭曲的推广形式,即由一个BiHom-结合H-伪代数(A,μ,α^~,β^~)和2个映射α,β∈HomH(A,A)构造BiHom-结合H-伪代数(A,μ(α■β),α^~α,β^~β).最后,给出了在2个BiHom-结合H-伪代数的张量积空间A■B上构造BiHom-结合H-伪代数的方法.
- 史国栋王栓宏
- 线性范畴交叉积等价及广义Maschke定理（英文）
- 2016年
- 给出了Hopf代数与线性范畴2个不同交叉积之间等价的充要条件,并推广了Maschke定理.基于经典Hopf代数的方法,首先设A为k-线性范畴且H为Hopf代数,则2个交叉积A#_σH与A#'_(σ')H在某些条件下是同构的.其次设A#_σH为有限维半单Hopf代数H的交叉积范畴.若V为左A#_σH-模且W■V为V的子模,W作为左A-模在V中有补,则W作为左A#_σH-模在V中有补.
- 鹿道伟王栓宏
- 关键词：交叉积
- 广义H-Hom-李代数的包络代数（英文）
- 2015年
- 设H是一个Hopf代数,_H^HYD是H上的Yetter-Drinfeld范畴.首先,构造了广义H-Hom-李代数L,即Hom-李代数L是范畴_H^HYD中对象的包络代数.其次,证明了U(L)=T(L)/I,其中I是由{ll'-l_((-1))·l'l_0-[l,l']|l,l'∈L}生成的T(L)的Hom-理想,u:L→T(L)/I是典范同态.最后,作为应用,分别得到了广义H-李代数,即范畴_H^HYD中的李代数和左H-余模范畴中广义H-Hom-李代数的包络代数.
- 王圣祥王栓宏
- 关键词：包络代数YETTER-DRINFELD范畴
- 广义Yetter-Drinfeld模上半单范畴的构造(英文)
- 2013年
- 设H是域k上的可换、诺特、半单、余半单的Hopf代数,且具有双射对极.考虑了其上YD(H)范畴的半单性,其中YD(H)是H上的广义Yetter-Drinfeld模范畴H YDH(α,β)(其中α,β∈Aut Hopf(H))的无交并.首先证明了YD(H)是一个对态射集封闭的范畴;然后利用有限生成投射模的性质和H的半单性,可得YD(H)是满足正合性条件的;进而由H是诺特、余半单的Hopf代数,得到YD(H)中的对象都可分解为单对象的直和.最终得到YD(H)是一个半单范畴.
- 张晓辉王栓宏
- 关键词：半单HOPF代数
- 一类广义李代数的Engel定理被引量：2
- 2013年
- 研究了表示范畴H M中李代数(即广义R-李代数)的表示,证明了广义R-李代数的Engel定理:设L是一个广义R-李代数,如果L的每一个循环H-子模都是ad-幂零的,那么L是幂零的.
- 王圣祥董丽红
- Yetter-Drinfeld拟模范畴上的Hopf拟模
- 2020年
- 设L是域k上的一个有双射对极S_L的Hopf拟群.利用对偶的方法证明:如果H是一个Yetter-Drinfeld拟模范畴■上的有限维Hopf拟群,则其线性对偶空间H^*是■上的一个Hopf余拟群,且其Pontryagin对偶空间H^**■H也是一个Hopf拟群;进一步,H^*有一个■上的右H-Hopf拟模结构。
- 张涛
- 关键词：辫子张量范畴对偶
- G-余分次乘子Hopf代数的Ore扩张
- 2015年
- 推广了Hopf代数的Ore扩张理论,构造出群余分次的乘子Hopf代数的Ore扩张,并给出其成为群余分次乘子Hopf代数的充要条件。作为应用,给出例子加以说明。
- 鹿道伟张晓辉
- 关键词：ORE扩张HOPF代数
- Monoidal Hom-双代数上的广义Hom-smash积
- 2015年
- 作为monoidal Hom-双代数上的Hom-smash积和双代数上的广义smash积的推广,构造了monoidal Hom-双代数上的广义Hom-smash积,并研究了其和Radford Hom-双积的关系,即一个广义Hom-smash积是一个左Radford Hom-双积-Hom-余模代数。
- 赵晓凡张晓辉
