国家自然科学基金(11371364)
- 作品数：12 被引量：16H指数：2
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- 无界域内拉普拉斯方程的分离变量法被引量：2
- 2018年
- 分离变量法是求解有界域内数学物理方程定解问题的常用方法.首先用分离变量法求解上半平面内拉普拉斯方程的Dirichlet问题,在此基础上应用延拓技巧,求平面第一象限内拉普拉斯方程Dirichlet问题的解.
- 苏新卫郭春晓
- 关键词：拉普拉斯方程无界区域分离变量法延拓
- 非线性奇异分数阶边值问题正解的存在性（英文）被引量：2
- 2015年
- 本文基于锥上的不动点定理以及正则化和序列化技巧,得到非线性奇异分数阶边值问题正解的存在性.
- 于萍庞登浩
- 关键词：分数阶微分方程正解不动点定理
- 一种同时求多项式所有零点及其重数的混合并行策略（英文）
- 2014年
- 本文提出一种计算多项式所有重零点及其重数的混合并行迭代策略.新算法包括两个部分:粗略计算部分和加速计算部分.在第一部分中,我们利用一种局部2阶收敛的方法求出所有低精度重根和重数;在第二部分中我们提出一种新的Gargantini型迭代法并证明新方法是局部4阶收敛.利用这种新方法对已求出的低精度重根进行加速.最后用数值算例验证新策略的有效性和优越性.
- 刘兰冬付云姗
- 关键词：多项式零点收敛阶
- 一簇同时求代数方程根的双参数加速方法(英文)被引量：1
- 2013年
- 无论在理论上还是在实践中,求解多项式方程的零点都是非常重要的,这个问题不仅在应用数学而且在许多领域,如工程、天文学、经济学等领域中也有着广泛而重要的应用.本文应用修正的Newton方法校正Enrlich-Aberth型方法,提出了一簇具有双参数的并行迭代法.新方法能同时求出代数方程的所有单根.我们证明了新方法是局部收敛的,且收敛阶可以达到4阶,并呈现出比一些常用方法更好的效率与优势.
- 刘兰冬
- 关键词：多项式零点收敛阶
- Banach压缩映像原理应用分析被引量：1
- 2016年
- 分别从空间的选取、Lipschitz常数的限制及局部解的存在区间等方面,用Banach压缩映像原理证明一阶常微分方程初值问题解的存在唯一性.以期使初学者加深对Picard定理的理解和掌握,体会Banach压缩映像原理在微分方程解的定性理论中的灵活应用,并为常微分方程课程的教学提供参考.
- 苏新卫
- 关键词：初值问题
- 热传导方程的解法注记
- 2018年
- 本文针对某数学物理方程教材中的一道习题,给出了多种解法,并且针对学生解题中的常见错误和疑惑给出了说明.
- 苏新卫郭春晓
- 关键词：热传导方程特征函数
- 分数阶微分方程耦合系统共振边值问题解的存在性被引量：2
- 2014年
- 利用Mawhin迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程耦合系统两点边值问题解的存在性,得到了解的存在性和唯一性的充分条件,最后通过一个例子加以说明.
- 胡雷张淑琴侍爱玲
- 关键词：分数阶微分方程两点边值
- Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性被引量：1
- 2017年
- 主要探讨一类Caputo型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性.通过将边值问题转化为等价的Fredholm积分方程,在巴拿赫空间上运用不动点定理,证明了积分方程解的存在性和唯一性.
- 杨帅张淑琴
- 关键词：边值问题FREDHOLM积分方程
- 带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性被引量：1
- 2018年
- 用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理,讨论带分数阶边值条件的一类非线性项包含低阶分数阶导数的分数阶微分方程,证明其解的存在唯一性,并给出应用实例.
- 杨帅张淑琴王利平
- 关键词：分数阶导数分数阶积分边值问题不动点定理
- 一类二次矩阵方程的条件数和后向误差
- 2014年
- 主要讨论一类二次矩阵方程X^2-EX-F=0的条件数和后向误差,其中E是一个对角矩阵,F是一个M矩阵.这类二次矩阵方程来源于Markov链的噪声Wiener-Hopf问题.实际问题中人们感兴趣的是它的M矩阵的解.应用Rice创立的基于Frobenius范数下的条件数理论,导出此类二次矩阵方程的M矩阵解的条件数的显式表达式.同时,也给出近似解的后向误差的定义以及一个可计算的表达式.最后,通过数值例子验证理论结果是有效的.
- 刘兰冬
- 关键词：二次矩阵方程M-矩阵条件数
