国家自然科学基金(61379009)
- 作品数：5 被引量：4H指数：1
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- 对于一维摄动Gelfand两点边值问题的注记
- 2021年
- 考虑下面两点边值问题的三重正解问题{u''(t)+λe^(-β/α+u)=0,-10.通过数值方法我们找到直线β=Kα,其中4.06867223427747α0>0时,这个边值问题存在多重正解.目前最好的结果是α0≈4.069.然而由直线β=Kα以及β=α^(2),我们得到α0=K∈(4.06867223427747,4.06867223427762).
- 秦奋秦惠增
- 关键词：边值问题正解多解
- 基于幂级数展开的基本初等函数的高精度快速计算被引量：1
- 2015年
- 本文考虑了基本初等函数的高精度快速算法问题.首先讨论与Bernoulli数B_(2n)或Euler数E_(2n)相关的基本初等函数(如tanx、secx、tanhx等)的幂级数展开问题,并给出相应的幂级数展开式的快速算法.然后,对于基本初等函数、双曲函数和反双曲函数,在复数域上给出基于幂级数展开的任意精度的快速算法.由于指数、对数函数可以用幂级数表示,本文设计的算法适用于所有初等函数的计算.算法的特点是编程简单、容易实现,可以自成计算初等函数的体系.
- 商妮娜秦惠增
- 关键词：基本初等函数BERNOULLI数EULER数
- 广义半整数不完全伽玛函数及其应用
- 2016年
- 对广义不完全伽玛函数Γ(α,z;b)的性质进行了研究并得到一系列结果.特别是Γ(α,z;b),α=n+1/2,n=0,±1,±2,…的闭形式仅由误差函数表示.通过递推公式,给出了Γ(α±n,z;b),n=1,2,…的显式表示.
- 刘国兴吕成军秦惠增
- 关键词：贝塞尔函数
- 基本初等函数的高精度快速计算的加速算法被引量：2
- 2017年
- 在现有的基本初等函数的高精度快速算法基础上,进一步研究基本初等函数的加速算法.现有的基本初等函数的高精度快速算法是通过对函数进行幂级数展开的方式来实现函数的任意精度快速计算.而其加速算法则是在幂级数展开之前,先利用函数的多种性质来缩减函数的参数,减少函数在进行幂级数展开时的计算难度,提高函数的计算速度.给出了加速算法,并从计算误差和算法复杂性两方面对该算法进行了分析,给出了误差最小,算法复杂性最低的最优加速算法.然后,对于三角函数、双曲函数、指数函数以及它们的反函数,在实数域上给出了的具体的加速过程和计算结果.
- 蒋亚萍贺超秦惠增
- 关键词：基本初等函数幂级数展开
- 基于Beta函数及其偏导数的广义积分的高精度快速计算被引量：1
- 2014年
- 考虑Beta函数偏导数的计算以及与此相关的广义积分的高精度快速计算问题.首先将Beta函数B(x,y)的定义扩展到整个复平面上,并建立了在整个复平面上Beta函数B(x,y)的偏导数的递推公式.对许多广义积分我们给出Beta函数偏导数的表示形式,因而利用Beta函数的偏导数计算这些广义积分.数值计算表明,算法无论从计算精度还是计算速度,远好于数值积分.另外,得到了B_(p,q)(x,y)存在闭形式的条件,并给出一些广义积分的闭形式.
- 商妮娜秦惠增
- 关键词：BETA函数偏导数广义积分
