广东省自然科学基金(020146)
- 作品数：11 被引量：84H指数：7
- 相关作者：刘富春邱道文彭世国徐志庭马东魁更多>>
- 相关机构：广东工业大学中山大学清华大学更多>>
- 发文基金：广东省自然科学基金国家杰出青年科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术理学更多>>
- 适用于程序规范说明的Institution范畴的完备性研究
- 2005年
- Institution作为一般框架下的逻辑系统,在数据库理论、程序设计语言、模块化技术和人工智能等方面有着重要的应用。论文主要研究了Institution范畴的完备性,它直观上表明如果基调类可分解,那么它们对应的Institution也可分解。这为大规模程序设计中模块化程序的安全分解和调用提供了一定的逻辑支持。首先,根据基调类范畴中的极限r:SignD',构造了一个Institution&,讨论了&中的一些性质,特别是闭包引理和表示定理;然后又建立了Institution范畴Ins中相应的极限r:&D,得到了遗忘函子U:Ins→Sig反射极限的重要结论,从而推广了Sign:Th→Sign反射余极限的关键性结果;最后给出了Ins的完备性定理。
- 刘富春
- 关键词：程序设计语言模型论范畴论
- 时滞Liénard型方程的周期解被引量：13
- 2004年
- 利用重合度理论讨论一类时滞Lienard型方程的周期解的存在性,得到了简便的判别条件。
- 彭世国
- 关键词：周期解延拓定理
- 归结与调解方法的有效性和完备性——基于扩充模糊逻辑
- 2006年
- 模糊集与模糊逻辑是处理大量存在的不确定性与模糊性信息的重要数学工具,在近似推理等领域有着广泛的应用。该文将王家兵等人提出的真值取在[0,1]区间上的带有相似性关系的模糊逻辑,扩充到很一般的与滋可比的有余完全分配格值逻辑中,将王家兵等人的许多结论进行了推广。首先对带有相似性关系的模糊逻辑的语义描述进行了扩充,然后讨论了在这种模糊推理中归结式与调解式的有效性,最后通过证明一个子句集在扩充模糊逻辑中的不可满足性与它在带有相等关系的二值逻辑中的不可满足性是等价的,得到了基于归结与调解方法对这种广义模糊演算的完备性。
- 刘富春
- 关键词：模糊逻辑调解方法
- 基于集对分析的变精度粗糙集模型被引量：18
- 2005年
- 粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,在人工智能及数据挖掘等众多领域已经得到了广泛的应用。对于不完备信息系统目前也有多种扩充方法,如基于容差关系的扩充、基于相似关系的扩充等等。该文是在集对粗糙集模型的基础上,引入相对分类错误率的概念,提出了一种基于集对分析的变精度粗糙集模型。然后用集对分析的方法得到了变精度的上、下近似的性质,将经典粗糙集理论和集对粗糙集理论进行了推广。最后,通过一个不完备信息系统的具体例子,说明了这种基于集对分析的变精度粗糙集模型对不完备信息系统中处理模糊和不确定性知识的可行性和有效性。
- 刘富春
- 关键词：不完备信息系统变精度粗糙集
- 基于量子逻辑的自动机理论的一些注记被引量：7
- 2007年
- 主要结果是:1)讨论了正交模格值自动机的几个基本运算(连接、Kleene闭包、同态和补);2)由于讨论连接、同态运算和以往研究正交模格值自动机的一些基本问题时都基于蕴涵算子满足一个条件,所以详细讨论了该条件,并证明了正交模格中相对合理的五个蕴涵算子都不满足该条件,而且证明了其中一个算子满足该条件当且仅当真值格是Boolean代数;3)进一步讨论了正交模格值successor和source算子及子机的基本性质及它们之间的关系;4)给出了一个例子,从而说明了以前所得到的一些否定性结果在一些典型的正交模格值自动机中依然可能成立.
- 邱道文
- 关键词：量子计算量子逻辑正交模格自动机
- 基于完备剩余格值逻辑的自动机理论——Ⅱ.可逆性及同态被引量：12
- 2003年
- 揭示了基于完备剩余格值逻辑的自动机(称l值自动机)与真值格(剩余格)之间的一些等价关系。特别是建立了l值自动机的可恢复性(retrievability)的各种等价刻画。最后澄清了l自动机之间的同态关系与连续映射和开映射之间的相互联系。因此,进一步建立了更为深刻的模糊自动机理论。
- 邱道文
- 关键词：自动机理论可逆性同态连续映射开映射
- 一类二阶椭圆型微分方程振动性的判定被引量：1
- 2003年
- 利用积分平均和完全平方技巧 ,给出了一类二阶椭圆型微分方程所有解在Rn的一个外区域Ω上均振动的新的充分条件 .
- 徐志庭马东魁贾保国
- 关键词：振动积分平均
- 基于完备剩余格值逻辑的自动机理论——Ⅰ.拓扑刻画被引量：25
- 2003年
- 建立了基于完备剩余格值逻辑的自动机理论的基本框架.首先延拓状态转移关系,特别是得到了模糊(l值)自动机对剩余格的一个刻画;然后讨论了模糊(l值)子机, successor和source算子的基本性质及它们相互的等价关系,并由此推出这两类算子是模糊(l值)闭包算子;最后给出了模糊自动机的L双模糊拓扑刻画,从而建立了较为宽泛的模糊自动机理论。
- 邱道文
- 关键词：自动机理论非经典逻辑模糊自动机
- 模糊粗糙集的相似度量和相似性方向被引量：7
- 2005年
- 粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的软计算工具,在人工智能及认知科学等众多领域已经得到了广泛的应用。相似度量的研究是模糊集理论与粗糙集理论的热点问题之一。文章提出了一种更精确、更合理的相似度量方法,讨论了它的一些性质。然后,在此基础上提出了模糊粗糙集的相似性方向的概念,用于比较两个相似的模糊粗糙集所包含信息的精确性大小,并给出了一个关于相似性方向的判别函数。这在近似推理、模式识别和决策分析等领域有着广泛的应用。最后,通过一个实例,分析说明了这种相似度量方法和相似性方向的判别方法是更合理更有效的。
- 刘富春
- 关键词：粗糙集模糊粗糙集相似度量
- 变精度集对粗糙集模型中的属性约简被引量：15
- 2006年
- 属性约简是粗糙集理论的核心内容之一。论文是继续文献[8]的工作,在变精度集对粗糙集模型的基础上,定义了变精度的重要性算子和变精度的近似约简等概念,并由此给出了一种属性约简的启发式算法。算法既能保证属性约简的准确性,又能增加其灵活性,它可以通过对相似度α和精度β的调节,按照广度优先搜索策略,从条件属性集中逐一删除重要性最小的属性,从而得到一个满足相似度和精度要求的近似约简。同时,它也是完备信息系统的属性约简算法的推广(当α=1,β=0时)。最后通过一个实例,分析说明算法的可行性和有效性。
- 刘富春
- 关键词：属性约简
