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关于Lucas多项式平方和的恒等式: 2013年; 利用广义Lucas多项式L n(x,y)的性质,通过构造组合和式T n(x,y;tx2),结合Bernoulli多项式的生成函数和Euler多项式的生成函数,采用分析学中的方法,得到两个有关L2n(x,y)的恒等式.并从这一结果出发,得到了两个推论,推广了相关文献的一些结果.; 杨瑞妮董晓茹; 关键词：LUCAS多项式 BERNOULLI多项式 EULER多项式

关于一个数论对偶函数被引量：2: 2013年; 对于给定的正整数k及任意的自然数n,定义数论函数bk(n)=max {m|sum from i=1 to m(i^k)≤n,n∈N+},给出bk(n)的对偶函数b*k(n)的定义,即b*k(n)=min {m|sum from i=1 to m(i^k)≥n,n∈N+}.用初等方法研究数论对偶函数b*k(n)的均值性质,给出一个有趣的渐近公式,并研究b*k(n)与bk(n)之间的联系.; 袁泉; 关键词：初等方法渐近公式

关于Smarandache LCM对偶函数方程的可解性被引量：2: 2013年; 对于任意的正整数n,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数定义为SL*(n)=BZ{k|k∈N+,[1,2,…,k]|n},Ω(n)表示n的所有素因子的个数.文章利用初等数论和分类讨论的方法研究函数方程∑d|n1/(SL*(n))=2Ω(n)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式.; 赵娜娜陈斌; 关键词：SMARANDACHE 初等方法正整数解

关于整数及其逆的差: 2013年; 研究了整数及其逆的误差项均方值估计.利用广义Bernoulli数、Dirichlet L-函数的均值定理,给出一个渐近公式,所得结果表明该类函数具有较好的渐近分布性质.; 王晓瑛董小茹刘华宁; 关键词：整数 BERNOULLI数均值

一个关于Smarandache LCM对偶函数的方程被引量：5: 2013年; n∈N+,著名的Smarandache LCM函数的对偶函数定义为SL*(n)=max{k|[1,2,…,k]|n,k∈N+},Ω(n)表示n的所有素因子的个数.利用初等数论和分类讨论的方法研究了一个包含SL*(n)及素因子函数方程∑d|n1SL*(d)=Ω(n)的可解性,并给出了这个方程的所有正整数解的具体形式.; 赵娜娜; 关键词：正整数解

一类包含Smarandache对偶函数方程的解: 2013年; n∈N+,Smarandache对偶函数s*(n)定义为最大的正整数m,使得m!|n.利用初等数论的方法,研究了Smarandache对偶函数方程∑d|n1s*(d)=ω(n)Ω(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解.; 董小茹杨瑞妮; 关键词：SMARANDACHE对偶函数正整数解

关于Fibonacci多项式与Lucas多项式乘积的恒等式被引量：1: 2015年; 利用广义Fibonacci多项式Fn(x,y)和Lucas多项式Ln(x,y)的性质,研究组合和式Rn(x,y;tx2).结合Bernoulli和Euler多项式的生成函数,给出Fn(x,y)和Ln(x,y)的两个恒等式,进一步推广了Velasco的结果.; 杨瑞妮王晓瑛; 关键词：FIBONACCI多项式 LUCAS多项式 BERNOULLI多项式 EULER多项式恒等式

一个新数论函数的均值: 2014年; 数论函数的性质研究在数论中占有举足轻重的地位,很多函数的单个取值是没有规律的,但是其均值往往具有非常规则的渐近公式。美籍罗马尼亚著名数论专家F.Smarandache教授引入了简单数的概念。如果正整数n的所有真因子的乘积不超过n,称n为简单数。令A表示所有简单数集合,既有A={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,17,19,21,…}.容易看出n有4种情形,即n=p,n=p2,n=p3,n=pq,其中p,q是不同的素数。关于简单数的性质及相关的均值问题已有不少学者进行了研究,也获得了一系列有意义的研究成果。文中研究了一个类似欧拉函数φ(n)的新的Smarandache可乘数论函数J(n),其中J(n)为模n所有原Dirichlet特征的个数,即J(n)=n∏p|n(p-1)2.利用初等数论的方法解决了J(n)可乘数论函数在简单数序列中的均值问题,并给出了一个有趣的渐近式,即对任意x∈R,x≥3,有渐近式Σn≤x,n∈A J(n)=Dx4+Ox4ln lnx ln()x,其中D为可计算的常数。从而丰富了数论函数的内容。为以后更多的学者研究数论函数在特殊序列上的性质提供了参考依据。但是,文中只研究了此函数在特殊数列上的性质,是否在其它数列上也有简单的渐近公式值得更多的学者去讨论和探究。; 董小茹; 关键词：数论函数渐近式

关于不完整Cochrane和与Kloosterman和的混合均值: 2013年; 利用特征和的Fourier展开式以及Dirichlet L-函数的均值性质,研究不完整Cochrane和与Kloosterman和的混合均值,给出一个渐近公式,进一步探究了不完整Cochrane和与Kloosterman和之间的关系。; 王晓瑛董小茹; 关键词：KLOOSTERMAN和

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陕西省教育厅科研计划项目(11JK0470)