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切片逆回归的样条逼近: 2007年; 在研究非参数回归问题时,降维技术是很有帮助并常常很有必要的．在此领域,切片逆回归(SIR)方法对于估计中心降维(CDR)子空间是很有效的．本文提出了用最小二乘回归样条来估计SIR的核矩阵．通过引入适当的权函数,上述样条逼近法也能很好地用来处理异方差问题．对于样条节点的选择在一个很大范围内,本文证明了样条逼近方法的渐近正态性．本质上,这与用核光滑的结果有点类似．此外,本文基于SIR矩阵的特征值提出了一种修正型的BIC准则．对于SIR和其他类似的降维方法,这种修正型的BIC准则都可以用来决定结构维数．通过一个实际例子说明了上述方法的实用性,并给出了样条逼近法和其他现有方法之间的模拟比较结果．; 朱利平於州; 关键词：渐近正态降维

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上海市高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(79001320)