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具有HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型的稳定性被引量：10: 2008年; 讨论了一类捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型解的整体性态.应用线性化方法和Lyapunov泛函方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.; 郭凌伏升茂; 关键词：非线性密度制约捕食者-食饵模型稳定性

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性被引量：9: 2008年; 本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性.; 许生虎伏升茂; 关键词：捕食者-食饵模型

一个关于肿瘤治疗的自由边界问题的数学分析(英文): 2006年; This paper is devoted to studying a free boundary problem modeling the effects of drug resistance and vasculature on the response of solid tumors to therapy.The model consists of a system of partial differential equations governing intra-tumoral drug concentration and cancer cell density.By applying the Lp theory of parabolic equations and the Banach fixed point theorem,it is proved that this problem has a unique global classical solution.; 周富军; 关键词：肿瘤治疗数学分析医学数学

带自扩散和交错扩散的三种群Lotka-Volterra竞争模型解的一致有界性和稳定性被引量：6: 2006年; 应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式,讨论了带自扩散和交错扩散的三种群Lotka-Volterra竞争模型解的一致有界性和整体存在性,并由Lyapunov函数证明了该模型正平衡点的全局渐近稳定性．; 伏升茂高海燕崔尚斌; 关键词：自扩散一致有界稳定性

强耦合竞争-竞争-互惠模型古典解的整体存在性被引量：5: 2007年; 应用能量估计方法和bootstrap技巧证明了一类强耦合反应扩散方程系统在任意维空间中古典解的整体存在性,该系统是竞争种群含自扩散和交错扩散,互惠种群仅含自扩散的竞争-竞争-互惠模型.; 高海燕伏升茂; 关键词：整体解

一类三次捕食者-食饵扩散系统的稳定性被引量：2: 2008年; 引进一类三次捕食者-食饵模型,该模型是两种群Lotka-Volterra扩散系统的推广.应用线性化方法和Lyapunov泛函方法讨论该模型非负平衡点的稳定性.; 曹怀火伏升茂; 关键词：整体解稳定性

具有势函数的高阶非线性Schr dinger方程的解被引量：1: 2005年; 研究了一个带有与时间t有关的势函数的高阶Schrd dinger方程初值问题的解的存在性,唯一性与正则性,给出了能使方程有古典解的势函数的充分条件。在第一种假设下用压缩不动点原理给出了解的局部存在性, 再利用能量守恒律得到了解的整体存在性。在第二种假设下用磨光函数得到了解的存在性。; 郭翠花崔尚斌; 关键词：SCHRODINGER方程初值问题势函数

高阶非线性Schrdinger方程的自相似解被引量：1: 2008年; 研究非线性项的形式为|u|~pu,p>0的2m阶非线性Schrdinger方程的自相似解.利用scaling和压缩映象原理证明了当初值满足一定条件时Cauchy问题解的整体存在性,据此给出了当初值的形式为U(x/(|x|))|x|^(-(2m)/p)时,自相似解的存在性.; 郭艾崔尚斌; 关键词：整体解自相似解

具扩散的生物控制模型的渐进性: 2008年; 讨论了具有空间扩散的生物控制系统在齐次Neumann边界条件下解的整体性态.通过线性化方法给出了局部渐近稳定条件,通过构造Lyapunov函数给出了全局稳定性的证明.; 赵延忠伏升茂; 关键词：生物控制稳定性

一个肿瘤生长自由边界问题解的渐近性态被引量：6: 2007年; 该文研究根据Byrne和Chaplain的思想建立的一个描述抑制物作用下无坏死核肿瘤生长的数学模型,这个模型是一个非线性反应扩散方程组的自由边界问题.作者运用反应扩散方程理论中的上下解方法结合自由边界问题的迭代技巧,研究了解的渐近性态,在营养物消耗函数f、抑制物消耗函数g和肿瘤细胞繁衍函数S的一些一般条件下,证明当常数c_1,c_2(肿瘤细胞分裂速率和营养物、抑制物扩散速率的比值)都非常小时,在一定的初边值条件下肿瘤趋于消失,在另外一些初边值条件下肿瘤半径趋于一个常数,进而时变解将趋于一个稳态解.; 卫雪梅崔尚斌; 关键词：肿瘤生长渐近性态

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