陕西省自然科学基金(2004CS110002)
- 作品数：37 被引量：76H指数：4
- 相关作者：徐仲陆全张凯院仝秋娟柴军锋更多>>
- 相关机构：西北工业大学西安邮电学院西安建筑科技大学更多>>
- 发文基金：陕西省自然科学基金国家自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术水利工程更多>>
- 解具有周期边界条件的椭圆方程离散化线性方程组的PE_κ方法
- 2005年
- 建立了求解大型周期块状三对角线性代数方程组的PEκ方法。当线性方程组的系数矩阵为Hermite正定矩阵时,证明了PEκ方法的收敛性,并给出了参数k的选取范围。针对本文给出的算例,PE2方法的计算时间比SBGS方法节省50%。
- 周少玲张凯院
- 关键词：周期边界条件椭圆型偏微分方程
- 对称Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法被引量：1
- 2005年
- 通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,给出了求以秩为n的m×n阶对称Loew ner矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2).
- 柴军锋
- 关键词：极小范数最小二乘解
- Vandermonde型方程组极小范数最小二乘解的快速算法被引量：4
- 2004年
- 本文给出了求以n×m阶Vandermonde型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法。
- 徐仲陆全
- 关键词：范数最小二乘解线性方程组
- 严格对角占优周期三对角矩阵逆元素的上界估计被引量：4
- 2004年
- 本文给出了严格对角占优的周期三角矩阵逆元素的上界估计。
- 袁志杰徐仲
- 关键词：上界估计三对角矩阵周期
- Hankel矩阵和Vandermonde矩阵之逆的新矩阵表示式及快速算法被引量：4
- 2005年
- 利用线性方程组是否有解给出Hankel矩阵、Vandermonde矩阵可逆的条件及求逆的递推公式,并给出了逆矩阵新的表示式.表明Hankel矩阵、Vandermonde矩阵的逆矩阵可以表示为一些特殊矩阵的乘积之和,并以Hankel矩阵为例,得到了求逆的快速算法,所需计算量为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算量为O(n3).
- 陆全徐仲叶正麟
- 关键词：VANDERMONDE矩阵HANKEL矩阵矩阵表示表示式矩阵求逆
- Toeplitz型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法被引量：2
- 2004年
- 针对有关“型”矩阵的三角分解问题 ,提出了一种 Toeplitz型矩阵的逆矩阵的快速三角分解算法 .首先假设给定 n阶非奇异矩阵 A,利用一组线性方程组的解 ,得到 A- 1的一个递推关系式 ,进而利用该关系式得到 A- 1的一种三角分解表达式 ,然后从 Toeplitz型矩阵的特殊结构出发 ,利用上述定理的结论 ,给出了Toeplitz型矩阵的逆矩阵的一种快速三角分解算法 ,算法所需运算量为 O( mn2 ) .最后 ,数值计算表明该算法的可靠性 .
- 徐猛徐仲史忠科靳艳飞
- 关键词：非奇异矩阵线性方程组递推关系式定理运算量
- 一类对称正交反对称矩阵反问题的最佳逼近被引量：1
- 2008年
- 讨论了一类对称正交反对称反问题的最佳逼近.利用对称正交反对称矩阵的特殊性质,给出了矩阵方程AX=B有对称正交反对称解的充要条件以及解的一般表达式;证明最佳逼近解的存在惟一性并给出其表达式;最后给出计算任意矩阵的最佳逼近解的数值方法及算例.
- 于蕾张凯院周丙常
- 关键词：矩阵方程对称正交反对称矩阵最佳逼近
- Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法
- 2006年
- 给出了求以秩为n的m×n阶Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2)。
- 仝秋娟陆全柴军锋
- 关键词：MOORE-PENROSE逆
- 一类Lyapunov矩阵方程对称最小二乘解的迭代算法被引量：3
- 2008年
- 基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数对称最小二乘解,同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证.
- 尚丽娜张凯院
- 关键词：矩阵方程对称矩阵最小二乘解极小范数解迭代算法
- 具有Hankel逆的矩阵被引量：1
- 2005年
- 给出了Hankel矩阵的逆矩阵仍是Hankel矩阵的充要条件.
- 杨小锋徐仲
- 关键词：HANKEL矩阵对称矩阵充要条件
