国家自然科学基金(10774038)
- 作品数：1 被引量：8H指数：1
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- 复杂反常扩散问题的分数阶导数建模
- <正>提出了一种随机导数模型,用来描述系统的松弛、衰减与扩散现象。在该模型中,导数的表达形式是由一个常数项与一个随机项组成的。随机项的产生主要是由于系统受到外场的随机波动或系统参数的随机波动造成的。从本质上讲,该模型是一...
- 孙洪广陈文
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- 修正Szabo模型与空间分数阶导数的耗散声波方程的比较分析
- <正>软物质等耗散介质中的声波传播表现出具有幂律频率依赖特性的反常能量耗散P(x+Δx)=P(x)e~(-α(ω)Δx),α=α_0|ω|~η,(1)这里ω为频率,P为压力,x为波的传播方向,α为耗散系数,η(0≤η≤2...
- 陈文张晓棣
- 文献传递
- 空间分数阶反常扩散方程的源项反问题
- <正>在已知空间分数阶反常扩散模型以及初边值条件的基础上,根据Tikhonov正则化原理,将空间分数阶反常扩散模型的源项反演问题转化为非线性泛函最优化问题。根据已知的初边值条件,选取一个初始的源项函数,应用最佳摄动量法求...
- 韦慧陈文孙洪广
- 关键词：TIKHONOV正则化
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- 修正Szabo声波方程模拟乳腺癌CARI医学超声检测的频率依赖耗散
- <正>采用有限差分法首次对该方程进行数值求解,并模拟乳腺癌的CARI医学超声检测。数值模拟发现,反射板处超声波声压反射线在乳腺组织的病变区域升高。这一结果与实际的医学超声检测相符,表明修正Szabo声波模型能够较好地描述...
- 张晓棣陈文蔡行
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- 修正Szabo声波方程模拟乳腺癌CARI医学超声检测的频率依赖耗散
- 修正Szabo声波方程是引入了正定分数阶导数的新模型,它能够有效地描述复杂耗散介质中声波传播的频率依赖耗散。本文通过数值求解该方程,模拟乳腺癌的CARI医学超声检测,并分析肿瘤的大小对于模拟结果的影响。数值结果显示,反射...
- 张晓棣陈文蔡行
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- 三种分形和分数阶导数阻尼振动模型的比较研究被引量：8
- 2009年
- 标准的整数阶导数方程不能准确描述粘弹性材料的记忆性[1]和阻尼的分数次幂频率依赖[2],因此分形导数、分数阶导数及正定分数阶导数被用于描述粘弹性介质中的阻尼振动.该文通过分析模型和数值模拟,比较了三种模型描述的振动过程.结果显示,当p小于约0.75或大于约1.9时(p为非整数阶导数的阶数),分形导数模型衰减最快;当p大于约0.75且小于约1.9时,正定分数阶导数模型衰减最快,衰减最慢的分别为分数阶导数模型(p<1)和分形导数模型(p>1).且正定分数阶导数模型衰减快于分数阶导数模型,当p接近2时,两种模型较为相近.
- 张晓棣陈文
- 关键词：阻尼振动粘弹性分数阶导数
- 比较分析三种分形和分数阶导数松弛—振动模型
- <正>通过分析及数值模拟这三种分形和分数阶导数松弛—振动模型所描述的力学过程,研究和比较模型的应力松弛和阻尼振动特性。本项研究发现,对于应力松弛过程,分形导数模型衰减最快;而正定分数阶导数模型衰减最慢,表现出更强的记忆性...
- 张晓棣陈文
- 关键词：应力松弛阻尼振动分数阶导数
- 文献传递
