国家重点基础研究发展计划(2013cB036401)
- 作品数：9 被引量：6H指数：3
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- 自仿射分形曲线标度指数的算法及其应用被引量：1
- 2014年
- 分形曲线的自仿射性及其工程应用是一个重要研究课题.标度指数是刻画自仿射分形曲线的特征值,Matsushita、Nikora、Sapozhnikov等分别根据方差、测度和对数关联积分提出标度指数的算法.本文分析了上述算法的不足,使用坐标和测度建立了一个新算法.本算法符合分形原理,可较好反映曲线的自仿射性和纵横方向的不同变化特征,计算过程简单明了,便于工程应用.最后,我们应用上述四种算法计算了中国下荆江河道的标度指数,揭示了河道的自仿射性和横向摆动特征,对河道整治工程具有重要参考意义.
- 汪富泉
- 关键词：自仿射分形下荆江
- 蜿蜒河流的量规维数与河床演变被引量：4
- 2014年
- 为探讨蜿蜒河流的分形特征,引入量规维数描述河流平面形态的内部结构,证明量规维数是一种Housdorff维数,并计算了下荆江及其3个局部河段从1490—2013年6个历史时段的量规维数,定量地揭示了河流平面形态的演变规律。通过与曲折系数的对比分析表明,量规维数能更好地刻画河流的内部结构及其演变规律。
- 汪富泉
- 关键词：河床演变下荆江
- 能量耗散对蜿蜒河流分形结构的影响被引量：1
- 2015年
- 为了探讨蜿蜒河流平面形态分形结构形成的物理机制,对河流能量耗散进行了定性描述,引入了负熵概念。把河床几何形态划分为若干微观状态,根据这些微观状态的信息量和熵与分形维数的关系探讨河流能量耗散对河床几何形态的影响。结果表明,河床从水流中吸入的负熵越多,其分形维数值越大,河道也愈加蜿蜒曲折。因此,蜿蜒河流平面形态分形结构形成、发育及其演变的物理机制之一可归结为河流系统的耗散性,即河床从水流中吸取负熵的多寡及其变化过程。将上述理论应用于下荆江,计算结果与实际情况比较吻合。
- 汪富泉
- 关键词：分形能量耗散下荆江
- 下荆江蜿蜒河道分形弯曲的物理机制探讨——Ⅰ.非线性机制被引量：3
- 2014年
- 下荆江河流是一个耗散系统,其平面形态具有分形结构,这种分形结构形成的物理机制之一是河流系统内部诸因素之间(如河床与含沙水流)及河流内部与外部环境(如流域)因素之间存在复杂的非线性依存关系和非线性相互作用,系统外界的扰动如洞庭湖顶托或各种人类活动(如沿江围垸)等是下荆江河型突变的触发力量。
- 汪富泉
- 关键词：下荆江
- 河湾相互作用的分形法研究被引量：3
- 2014年
- 为探讨河湾的相互作用,该文应用微分几何中的拐点把蜿蜒河流轴线划分成若干链节(河湾),定义了链节之间的分形标度指数和河道的分形维数,并计算了下荆江近500多年来河道平面形态的分形标度指数与分形维数。计算结果表明,分形标度指数和分维可以准确刻画河湾的相互作用和河道形态的蜿蜒特征。
- 汪富泉
- 关键词：下荆江分形维数
- 蜿蜒河流的数学刻画及其自组织
- 2016年
- 为探讨蜿蜒河流河床演变中的自组织,应用微分几何方法建立了河道基本单元的数学模型,并通过求解数学模型得到了拐点坐标。根据实测资料和数学模型,绘制了下荆江在近500年间的5次河道轴线变化趋势及拐点分布,观察其变化趋势发现拐点的平面坐标是慢弛豫变量,拐点间距分布具有赫斯特效应,河道平面形态具有分形特征。由此探讨了河床演变中的自组织临界性及河型转换的内外部根源。
- 汪富泉
- 关键词：下荆江河床演变自组织
- 推移质运动的分形与自组织特征研究——Ⅰ推移颗粒运动机理与分布特征
- 2014年
- 从推移质运动的爱因斯坦假设出发,得到推移质扩散的主方程、Fokker—Planck方程和Langevin方程。从水流阻力、水流脉动的功率普和床面的分形粗糙性等方面指出了爱因斯坦假设存在的问题,引入FBM和FLM描述推移质运动,得到颗粒单步运动步长的分形列维稳定分布。应用胡春宏、陈家扬等人的水槽试验数据对理论进行了验证,理论分析结果和实验结果基本吻合。
- 汪富泉
- 关键词：推移质运动分数布朗运动
- 推移质运动的分形与自组织特征研究——Ⅱ推移质输沙率的分形分布及自组织临界性被引量：1
- 2014年
- 应用分形列维稳定分布描述推移质输沙率超过某值的概率分布,通过胡春宏等人的水槽试验数据和野外观测数据对理论进行验证,两者基本吻合。通过理论分析和实际数据论证推移质的动态行为具有1/f噪声的特征,颗粒相对跃长和输沙率的空间分布具有多重分形的标度性质。论述了推移质运动的自组织临界性和分形列维稳定分布的物理机制。
- 汪富泉
- 关键词：推移质输沙率自组织临界性
- 下荆江蜿蜒河道分形弯曲的物理机制探讨——Ⅱ.随机性被引量：2
- 2014年
- 河流水沙时间序列是随机过程,为探讨它们对蜿蜒河流分形结构形成和演变的影响,分析计算了这些随机过程的数值特征和涨落规律。研究发现,这些随机过程的涨落及二阶矩随时间变化的幂律振荡在下荆江这类蜿蜒河流分形结构的形成和演变中具有重要的调制作用。
- 汪富泉
- 关键词：下荆江随机性
