湖南省科技厅科技计划项目(2010JT4043)
- 作品数：8 被引量：9H指数：2
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- 一类新的整谱图
- 2011年
- 设是一个简单的连通图,若的邻接矩阵的特征值全为整数,则称为整谱图.利用移接变形的方法,构造了一些新的整谱图.运用矩阵理论,证明了下列结论:若是由顶点为3的完全图通过复制次后,将其中每个图的一个顶点粘接在一起而成的图,这样具有个顶点.则是整谱图当且仅当i=k(k-1)/2,k∈Z+.
- 周后卿
- 关键词：邻接矩阵特征值
- Cartesian积图的最大拉普拉斯特征值被引量：2
- 2011年
- 设G=(V(G)),E(G)),H=(V(H),E(H))是两个简单的连通图,定义与的Cartesian积G×H图是:其顶点集为V(G×H)=V(G)×V(H),其中任何两个顶点(u,u'),(v,v'),相邻当且仅当u=v且u',v'在H中相邻;或u'=v'且u,v在G中相邻,这里u,v∈V(G),u',v'∈V(H).本文研究两个图的Cartesian图的拉普拉斯矩阵的最大特征值,得到如下结论:设简单图G具有n顶点m条边,图H具有P个顶点q条边,那么G和H的Cartesian积图G×H的拉普拉斯最大特征值p(L(G×H))≤2m/n[1+(n-1)(((n3/4m2)-(1/n-1))～(1/2))]+((2p-1)～(1/2))+1.
- 周后卿
- 关键词：拉普拉斯矩阵最大特征值
- 循环图的Laplacian Estrada指数
- 2012年
- 设G是一个具有n个顶点的简单循环图,它的Laplacian特征值为μ≥μ≥...≥μ_≥μ=0,图G的Laplacian Estrada指数定义为EEG(G)=∑=eu.利用分析的方法,得到了循环图的Laplacian Estrada指数的一个较为精确的上界和下界.
- 周后卿周琪
- 关键词：循环图
- 正则图的代数连通度被引量：1
- 2012年
- 设G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单图,A(G)是G的邻接矩阵,D(G)表示G的度对角矩阵,图G的拉普拉斯矩阵定义为L(G)=D(G)-A(G).若矩阵L(G)的特征值为μ1≥μ2≥…≥μn-1≥μn=0,则称μn-1为G的代数连通度.研究了正则图的代数连通度,得到了下列结论:μn-1≤(nrln(n-l))/(6n-8-4r-nln(n-1))这里,r表示正则图的度.
- 周后卿周琪
- 关键词：正则图拉普拉斯矩阵代数连通度
- 关于两类分子图的Randic指数的计算公式被引量：1
- 2011年
- 利用顶点粘接的方法,构造出两类芳香烃分子图.讨论了这两类分子图的Randic指数问题,得到了它们的Randic指数的计算公式,并就两种不同的构图方式进行了Randic指数的比较.
- 周后卿周琪
- 关键词：分子图RANDIC指数
- 关于图C_(n_1,n_2,n_3,n_4)及C_(p,q,s)的邻接谱被引量：1
- 2011年
- 图的谱确定问题是图论中的一个重要问题,它是根据已知的特征值去确定图形,一般说来这是一件很困难的事.图论界的许多学者研究了一些特殊情形,主要涉及图的邻接谱(或图的Laplacian谱)的研究,其研究的一般途径是通过图的邻接矩阵(或Laplacian矩阵)表示,建立图的拓扑结构(特别是图的各种不变量).通过矩阵论,以及组合矩阵论中的经典结论,用于图的拓扑结构的研究.在已有文献的基础上研究了Cn1,n2,n3,n4图和Cp,q,s图的邻接谱问题,得到了不同构的Cn1,n2,n3,n4图及Cp,q,s图没有相同的邻接谱这个结论.
- 周后卿
- 关键词：特征多项式邻接谱
- 一类非正则图的秩
- 2010年
- 采用移接变形的方法,对一类非正则图,即单圈图Gn3,1以及它变形后的图Un,Un′的秩进行研究,探讨单圈图在形变后它的秩将会发生哪些变化.得出下列结论:图Un,Un′与Gn3,1具有相同的秩,都等于4,它们的秩并没有改变.至于其他类型的单圈图是否具有同样的性质,还有待进一步的研究.
- 周后卿
- 关键词：单圈图特征多项式特征值
