国家自然科学基金(11271314)
- 作品数：31 被引量：50H指数：4
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- 一类具有接种疫苗的年龄结构传染病模型分析被引量：6
- 2015年
- 建立和研究了一类具有接种疫苗的年龄结构SVWIR传染病模型.在总人口规模不变的条件下,运用微分方程和积分方程中的理论和方法,得到与接种疫苗策略Ψ有关的基本再生数R(Ψ)的表达式,证明了当R(Ψ)<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R(0)<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,此时疾病消亡;当R(Ψ)>1时,无病平衡点是不稳定的,此时系统存在地方病平衡点.
- 王娟何俊杰李学志
- 关键词：接种疫苗年龄结构基本再生数
- The effect of vaccination to dendritic cell and immune cell interaction in HIV disease progression被引量：1
- 2016年
- Priti Kumar RoyAmar Nath ChatterjeeXue-Zhi Li
- 关键词：艾滋病毒感染人类免疫缺陷病毒脉冲微分方程药物剂量
- 一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型的全局稳定性分析被引量：1
- 2014年
- 建立了一类具有饱和发生率和分布时滞的HIV感染模型,给出了病毒感染再生数R0和CTL免疫再生数R1,证明了:当R0≤1时,未感染平衡点是全局稳定的;当R0>1>R1时,无免疫感染平衡点是全局稳定的;当R1>1时,免疫感染平衡点是全局稳定的.
- 方彬王柱李学志
- 关键词：再生数LYAPUNOV函数
- 人口总数变化的急慢性阶段年龄结构传染病模型及稳定性被引量：3
- 2017年
- 本文讨论总人口数量变化的具有急性及慢性阶段且都能感染的年龄结构传染病模型,求出了与人口增长指数λ*相关的基本再生数R_0.利用谱理论和齐次动力系统等理论证明,若R_0<1,则无病平衡点局部渐近稳定;若R_0>1,则无病平衡点不稳定,这时还有地方病平衡点,并得到地方病平衡点的局部渐近稳定性条件.
- 王改霞刘纪轩李学志
- 关键词：基本再生数
- 具有急慢性阶段SEIVR流行病模型的全局稳定性分析
- 2013年
- 研究了具有急慢性阶段SEIVR流行病模型.首先,给出了基本再生数R0,证明了:当R0<1时,无病平衡点P0是全局稳定的;否则,P0不稳定.其次,当R0>1时,利用LaSalle不变原理证明了唯一地方病平衡点P*的全局稳定性.
- 方彬扶炜李学志
- 关键词：基本再生数稳定性
- 一类具有细胞内时滞和免疫反应的病毒动力学模型
- 2015年
- 研究一类具有细胞内时滞和免疫反应的病毒感染模型,利用Lasalle不变集原理和构造Lyapunov函数方法证明:当基本再生数R_0<1时,未感染平衡点E_0全局渐近稳定,也即病毒消失;给出了边界平衡点E^0,E_1,E_2局部稳定性的充分条件和τ=0时正平衡点E_3的存在和全局渐近稳定性条件;最后,通过数值模拟验证了理论结果.
- 郭淑利王霞李学志
- 关键词：时滞抗体应答
- 一类具有治疗的禽流感模型分析被引量：3
- 2015年
- 考虑医疗机构容纳病人的有限性和治疗药物的有限性,建立和研究了一类具有治疗的禽流感传播的数学模型.给出了与禽类系统和人类系统对应的基本再生数的表达式;证明了当病人数量在治疗能力范围内时,禽类系统的基本再生数的大小决定了禽流感是否在禽类和人类中传播;当病人数量超出治疗能力范围时,禽类系统和人类系统对应的两个再生数的大小共同决定禽流感是否在禽类系统和人类系统中传播.
- 郭树敏姚峰李学志
- 关键词：基本再生数
- 带有有限资源的SIR模型的最优接种问题
- 2014年
- 当一种疾病侵袭带有免疫策略人群时,用带有感染年龄的SIR模型去描述这类疾病的传播更为准确.利用庞特里亚金极大值原理(PMP),研究了带有有限资源的SIR模型的最优接种控制问题,得到了最优策略的存在性条件.
- 柳合龙赵彦芳
- 关键词：疫苗接种哈密顿函数最优控制
- 一类具有接种疫苗时滞的两菌株传染病模型的Hopf分支被引量：2
- 2017年
- 本文讨论了一类具有接种疫苗时滞的两菌株传染病模型,给出了该模型基本再生数和侵入再生数的表达式,分析了平衡点的存在性和稳定性,得到了Hopf分支存在的条件.
- 李学志党艳霞
- 关键词：基本再生数HOPF分支
- 一类受媒体影响的随机HIV模型被引量：2
- 2016年
- 以随机微分方程理论为基础,针对媒体对HIV传播的影响,建立一类受媒体影响的随机HIV模型,并对解的存在唯一性、解的渐近性态和无病平衡态的稳定性等进行了研究.
- 柳合龙张娅莉程传敏
- 关键词：随机微分方程全局渐近稳定
