重庆市教委科研基金(010204)
- 作品数：32 被引量：155H指数：6
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- 关于不定方程x^2+7=4y^3被引量：7
- 2007年
- 对某些d,若Q(d^(1/2))是Euclid域,则在其对应的Euclid整环■(d^(1/2))中算术基本定理成立。利用此来证明不定方程x2+7=4y3有惟一正整数x=5,y=2。
- 张丽平
- 关键词：正整数解
- 容斥原理在数论中的应用实例被引量：1
- 2004年
- 在组合数学中 ,容斥原理是解决组合计数问题的一个重要工具和方法。文章将这一重要工具和方法应用到数论中 ,对于解决整除的计数 ,Euler函数的计数和质数个数的计数都会带来极大的方便。与传统的纯数论解法相比 ,该文提供的方法比较新颖 ,达到了异曲同工之效果。
- 陈碧琴
- 关键词：数论容斥原理EULER函数组合数学整除组合计数
- 关于Lucas三角形猜想的一个结果被引量：2
- 2010年
- 运用初等方法,证明k=7时Lucas三角形不存在.
- 林丽娟
- 关键词：FIBONACCI数LUCAS数FIBONACCI三角形
- 关于不定方程组7x^2－5y^2＝2，24y^2－7z^2＝17正整数解的上界被引量：6
- 2006年
- 运用Baker法得到不定方程组7x^2-5y^2=2,24y^2-7z^2=17正整数解的上界,其中y的上界为12^(18)^(393)。
- 李杨
- 关键词：不定方程组BAKER方法
- 矩阵初等变换在初等数论中的应用被引量：4
- 2004年
- 文章通过对两个命题的证明,给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。
- 陈碧琴
- 关键词：矩阵初等变换初等数论最大公因数
- 概率在证明组合恒等式中的应用被引量：3
- 2004年
- 构造了适当的概率模型,证明了几个重要的组合恒等式.
- 陈碧琴黄君
- 关键词：概率论组合恒等式
- 与直径和围长有关的最大亏格的下界被引量：1
- 2004年
- 本文证明了如下结果:设G为直径为d的简单图,若G的围长不小于d,则当d为不小于4的偶数时,有ξ(G)≤1,即G是上可嵌入的;当d为不小于3的奇数时,有ξ(G)≤2,即γM(G)≥1/2β(G)-1.
- 盛秀艳
- 关键词：BETTI亏数上可嵌入性最大亏格
- 关于不定方程组7x^2-5y^2=2,24y^2-7z^2=17
- 2006年
- 研究了不定方程组7x2-5y2=2,24y2-7z2=17,给出了求此不定方程组正整数解的一种方法.并求出了此方程的两个解:x=y=z=1;x=131,y=155,z=287.
- 李杨
- 关键词：不定方程组正整数解基本解
- 关于不定方程组正整数解的上界被引量：5
- 2006年
- 在不定方程(组)的研究中,整数解的绝对值的上界确定是一个重要的问题,因为一旦知道了这一上界,从理论上讲,只要把界内的整数代入原方程(组)一一验算,即可得全部整数解.运用Baker方法得到了不定方程组5x2-3y2=2,16y2-5z2=11的正整数解的上界为1218390.
- 胡青龙李杨
- 关键词：不定方程组BAKER方法
- 关于不定方程x^2-3y^4=166被引量：3
- 2008年
- 利用一种初等的证明方法,对一个不定方程x2-3y4=166的正整数解进行了研究。证明过程中仅涉及到初等的数论知识,即运用递归数列、同余式和平方剩余的方法。首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=166的解转化为由两个非结合类给出,然后再进一步利用相关知识使得问题简化为两种相对简单的情况,对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解则进行求解。最后得出该不定方程x2-3y4=166仅有正整数解(x,y)=(13,1),(293,13)。
- 朱德辉
- 关键词：递归序列正整数解
