河北省自然科学基金(A2012203047)
- 作品数：17 被引量：26H指数：4
- 相关作者：陈一鸣刘丽丽付小红刘立卿刘乐春更多>>
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- Bernstein多项式求一类变分数阶微分方程数值解被引量：4
- 2015年
- 为求变分数阶微分方程的数值解,应用Bernstein多项式求解一类线性、非线性变分数阶微分方程.结合Bernstein多项式,求得3种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为该线性或者非线性方程组,通过求解方程组,从而得到数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性.
- 王金生刘立卿姚全福
- 关键词：BERNSTEIN多项式算子矩阵数值解
- 应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程被引量：1
- 2014年
- 文章应用Bernstein多项式求解一类变分数阶微分方程,结合Bernstein多项式的一阶微分算子矩阵、分数阶微分算子矩阵,通过离散变量,将原方程转化为线性方程组,通过解该线性方程组,进而得到数值解。数值算例验证了该方法的高度可行性和准确性。
- 刘乐春刘立卿陈一鸣
- 关键词：BERNSTEIN多项式算子矩阵数值解
- 用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计
- 2013年
- 基于Hadamard有限部分积分定义,当密度函数是多项式、正弦函数和余弦函数时,本文推导出了计算超奇异积分准确值的公式,进而利用这些公式给出了密度函数为一般连续函数的超奇异积分近似值的计算方法.本文还对近似值进行了误差分析,据此可以在事先给定的误差下来计算超奇异积分的近似值.最后将前面的理论应用到超奇异积分方程求近似解的问题.数值算例表明该方法的可行性和有效性.
- 徐玉民李宣陈一鸣付小红
- 关键词：超奇异积分FOURIER级数LEGENDRE多项式最小二乘法
- 界限不确定的多主体权责分配的完备性数学模型
- 2012年
- 针对界限不确定的多主体共享事物权责分配问题进行研究,将多主体共享权责分配方式的封闭性、序列性、均称性和差异性等数量特征作为完备性权责分配方式的条件,论证了完备性权责分配系数的数学性质,推导出2-主体黄金分割法和由黄金分割法定义的多主体分配方法都是具有最小一致差异性的完备性分配方式。
- 赵一楠陈一鸣
- 关键词：权责分配
- Legendre多项式求解变系数的分数阶Fredholm积分微分方程被引量：4
- 2013年
- 为了求解变系数分数阶Fredholm微积分方程的数值解,运用Caputo分数阶导数及性质,得出了由Legendre多项式构造的任意分数阶微分算子Dα,再利用区间[0,1]上Legendre级数的逼近,将变系数的分数阶微积分方程用矩阵形式表示,采用配点法,得到相应的代数方程组,对原微积分方程的数值解进行了研究并给出了数值算例,验证了Legendre多项式方法的可行性和有效性。
- 陈一鸣孙慧刘乐春付小红
- 关键词：LEGENDRE多项式分数阶微分变系数CAPUTO导数数值解
- 时间依赖摩擦问题的区域分解法及其收敛性分析
- 2013年
- 以力学中的时间依赖摩擦问题为背景,就第二类抛物型变分不等式构造了区域分解算法。通过对含有时间的导数项采用半离散和隐格式方法,将抛物型变分不等式转化为椭圆型变分不等式,对有限元离散中不容易计算的不可微项采用数值积分近似,使得计算简化,针对其等价的优化问题给出了区域分解算法并进行了收敛性证明。文中数值算例进一步说明了该方法的可行性与有效性。
- 刘乐春陈娟郝琪伟仪明旭陈一鸣
- 关键词：收敛性分析
- 小波法求解分数阶微分方程组及其收敛性分析
- 2015年
- 应用Legendre小波求解一类变系数分数阶微分方程组,利用Legendre小波积分算子矩阵将微分方程组转化成易于求解的代数方程组形式,进而对其进行求解。给出Legendre小波近似未知函数的收敛性分析,证明该方法的正确性,并给出三个数值算例进一步说明该方法是可行并有效的。
- 陈一鸣柯小红韩小宁孙艳楠刘立卿
- 关键词：收敛性分析LEGENDRE小波算子矩阵
- 基于拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程被引量：5
- 2015年
- 本文基于移位的Legendre多项式构造一类新的正交拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程.用阶数随所求未知函数的微分的阶数而变化的拟Legendre多项式逼近未知函数;利用分数阶积分的性质推导拟Legendre多项式的积分算子阵,结合算子矩阵的思想和Tau方法,将问题转化为求解代数方程组的问题.最后,给出数值算例证明该方法的有效性.
- 陈一鸣孙艳楠刘立卿柯小红
- 关键词：分数阶微分方程数值解算子矩阵
- Block Pulse函数法求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程
- 2013年
- 为了求解非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程的数值解,利用BPFs为基函数,结合其正交性等特性将非线性Volterra-Fredholm-Hammerstein积分方程转化为非线性代数方程组,对式中的未知量进行离散,求得原方程的数值解。数值结果表明,该方法可行且有效。
- 陈一鸣解加全苑润浩郝晓光
- 关键词：BLOCK非线性代数方程组
- 摩擦接触系统多极边界元法二次建模与数值优化
- 2012年
- 讨论了摩擦接触系统的建模与求解问题。将系统方程组的多极边界元法求解归结为变分问题并证明其等价性。在系统最优化数学模型的基础上,通过引入严格凸二次函数建立系统的二次规划模型,证明其最优解存在且唯一,并给出模型求解的最优性条件。
- 于春肖于海源陈一鸣
- 关键词：变分问题存在唯一性最优性条件
