辽宁省科学技术基金(001084)
- 作品数：7 被引量：30H指数：3
- 相关作者：宋岱才李阳赵晓颖路永洁刘晶更多>>
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- 非正则三角剖分对于有限元收敛性的影响被引量：1
- 2004年
- 网格剖分是目前有限元理论中的一个前沿性研究课题 ,随着超级计算机不断发展 ,大规模的科学计算已经成为可能 ,然而经典的有限元方法中的区域剖分仍是需要从理论方法上加以关注的问题。冯康曾经证明了基于三角形单元进行线性Lagrange插值时的误差估计 ,而StrangG则指出了有限元方法剖分过程中不能采用大钝角单元 ,综合这两种结论 ,就有了两种剖分方式 ,即小锐角单元剖分及大钝角单元剖分。关于小锐角单元剖分的可行性研究结果 ,对于实际问题的计算有着重要意义及深刻影响。首先分析了小锐角单元及大锐角单元情形下二次Lagrange插值的特征。以三角形单元外接圆半径作为收敛指标证明了平面多角形区域泊松边值问题的二次La grange有限元误差估计 ,数值计算实例也反映了这一分析结论。
- 田明
- 关键词：插值有限元
- Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的判定被引量：13
- 2007年
- 该文首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法.进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.
- 崔琦宋岱才刘晶
- 关键词：非奇异H-矩阵不可约矩阵
- Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的简捷判定被引量：1
- 2011年
- Ostrowski对角占优矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要。设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵。本文利用这一概念给出了Ostrowski对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。
- 宋岱才赵晓颖张钟元
- 关键词：不可约矩阵非奇异H-矩阵
- 广义α-双链对角占优矩阵的判定被引量：8
- 2009年
- 设A=(aij)∈Cn×n,若α∈(0,1),i,j∈N,i≠j,有|aii||ajj|≥Riα(A)Rjα(A)S1i-α(A)S1j-α(A)成立,则称A为α-双链对角占优矩阵.为给出H-矩阵的判别条件,首先推广α-双链对角占优矩阵到广义α-双链对角占优矩阵,然后得到了判别广义α-双链对角占优矩阵的一个充分条件,改进和推广了已有的结论,进一步丰富了广义α-双链对角占优矩阵和非奇H-矩阵的理论.
- 王明刚宋岱才李金秋
- 关键词：广义严格对角占优矩阵H-矩阵
- α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定被引量：14
- 2005年
- 设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。
- 李阳宋岱才路永洁
- 关键词：不可约矩阵双对角占优H-矩阵
- α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件被引量：2
- 2011年
- 设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用这一概念给出了α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。
- 宋岱才赵晓颖
- 关键词：不可约矩阵非奇异H-矩阵
- 利用优序列方法证明牛顿下降法在一般条件下的收敛性
- 2004年
- 对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件,为了使其能够适应更多环境的需要,利用优序列的方法,在一个更一般的条件下选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性。该条件可以表示为‖f′-1(x0)f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)‖f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤∫‖x-y‖0L(u+‖x-x0‖)du。而此条件比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境。
- 李阳
- 关键词：收敛性有界函数
