北京市自然科学基金(1072009)
- 作品数：6 被引量：9H指数：2
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- 相关机构：北方工业大学中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
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- 无界区域上Stokes问题的自然边界元与Mini元耦合法
- 2009年
- 本文讨论用自然边界元与mini元耦合法求解描述平面无界区域上不可压缩粘滞低速流动的定常Stokes问题。首先以圆为人工边界,利用自然边界归化将原问题转化为耦合变分问题,并证明该变分问题的存在唯一性,然后在人工边界上采用分段线性边界元,在有界区域上应用mini元分别进行离散化,合成总刚度矩阵,从而建立耦合法的线性方程组,最后,证明其收敛性和误差估计,并通过数值实验以表现该方法的实际有效性及其理论分析的正确性。
- 郑权孙国卿王冲冲
- 关键词：无界区域STOKES问题自然边界归化
- 无界区域Stokes问题非重叠型区域分解算法及其收敛性被引量：5
- 2010年
- 本文研究无界区域Stokes方程外问题的利用有限元法和自然边界归化的非重叠型区域分解算法,此方法对无界区域Stokes问题非常有效.给出连续和离散情形的D-N算法及其收敛性分析,得到算法收敛的充要条件及充分条件,并得到最优的松弛因子和压缩因子,最后给出数值算例予以验证.
- 郑权王冲冲余德浩
- 关键词：无界区域STOKES问题收敛性
- 无界区域各向异性椭圆边值问题的一种Schwarz交替法被引量：2
- 2009年
- 本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代收敛速度的依赖于子区域交叠程度、准确解最低频率和各向异性系数的最优表达式。数值实例印证上述收敛理论,并表现这类实际应用。
- 郑权董俊雨白荣霞
- 关键词：无界区域有限元法自然边界归化
- 各向异性外问题的Schwarz交替法及其收敛性和误差估计被引量：1
- 2009年
- 本文对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程研究了一种基于自然边界归化的Schwarz交替法.利用极值原理证明了在连续情形最大模意义下的几何迭代收敛性,通过选取适当的共焦椭圆边界利用Fourier分析获得了不依赖各向异性程度的最优的迭代收缩因子.还在离散情形最大模意义下证明了几何收敛性,而且进一步得到了误差估计.最后,数值结果证实了迭代收缩因子和误差估计的正确性,表明了该方法在无界区域上求解各向异性椭圆型偏微分方程的优越性.
- 郑权白荣霞董俊雨
- 关键词：SCHWARZ交替法无界区域各向异性问题自然边界归化
- 无界区域KPZ方程的自然边界元和有限元的耦合算法(英文)被引量：3
- 2007年
- 考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明了这种方法的可行性及有效性.
- 刘东杰余德浩
- 关键词：拟线性抛物方程自然边界元有限元
- Stokes外问题的一种重叠型区域分解法
- 2010年
- 本文讨论了平面无界区域上Stokes问题的重叠型区域分解法.利用混合元方法求解内子区域问题得到速度和压力,再用Poisson积分公式解出外子区域的速度和压力,如此交替迭代克服区域无界性并按原始变量求出原问题的数值解.根据投影理论证明重叠型区域分解法的几何收敛性.最后给出数值例子.
- 郑权赵鹏
- 关键词：STOKES问题无界区域SCHWARZ交替法
