霍英东青年教师基金(121105)
- 作品数：20 被引量：51H指数：5
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- 三维非定常不可压涡量—速度Navier-Stokes方程组的有限差分法被引量：1
- 2012年
- 提出了一种数值求解三维非定常涡量一速度形式的不可压Navier-Stokes方程组的有限差分方法,该方法在空间方向上具有二阶精度,并且系数矩阵具有对角占优性,因此适合高雷诺数问题的数值求解.同时,给出了适合的二阶涡量边界条件.通过对有精确解的狄利克雷边值问题和典型的驱动方腔流问题的数值实验,验证了本文格式的精确性、稳定性和有效性.
- 黄文艳魏剑英葛永斌
- 关键词：非定常有限差分法
- 一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分格式被引量：3
- 2013年
- 针对一维非定常对流扩散方程，在非均匀网格上提出了一种两层高精度紧致差分格式，其时间具有2阶精度，空间具有3～4阶精度；然后采用Fourier分析方法给出格式的稳定性条件。最后通过数值算例验证了本文格式对于求解一维含边界层非定常对流扩散问题具有明显的优势。
- 赵飞陈建华葛永斌
- 关键词：非均匀网格边界层
- 求解二维热传导方程的高精度紧致差分方法被引量：2
- 2013年
- 基于Richardson外推法提出了一种数值求解二维热传导方程的高阶紧致差分方法.该方法首先利用时间二阶、空间四阶精度的紧致交替方向隐式(ADI)差分格式在不同尺寸的网格上对原方程进行求解,然后利用Richardson外推技术外推一次,最终得到了二维热传导方程时间四阶、空间六阶精度的数值解,数值实验验证了该方法的高阶精度及有效性.
- 魏剑英
- 关键词：二维热传导方程RICHARDSON外推法
- 一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式被引量：5
- 2014年
- 本文在非均匀网格上给出了求解非定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分格式,特别适合边界层和大梯度等问题的求解.从稳态对流扩散方程入手,首先,基于非均匀网格上的泰勒级数展开对空间导数项进行离散,然后对时间项采用二阶向后欧拉差分公式,从而得到一维非定常对流扩散方程在非均匀网格上的三层全隐式紧致差分格式.新格式在时间具有二阶精度,空间具有三到四阶精度,并且是无条件稳定的.最后,通过数值实验验证了本文格式的精确性,以及在处理诸如边界层和大梯度问题上的优势.
- 黄雪芳郭锐葛永斌
- 关键词：非均匀网格边界层
- 二维泊松方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式被引量：2
- 2012年
- 提出了数值求解二维泊松方程基于非均匀网格的高阶紧致差分格式,通过选取合适的网格分布参数求解具有边界层的数值算例,空间可以达到四阶精度.并与均匀网格上的计算结果进行比较,充分验证了本文非均匀网格高精度紧致格式的精确性和优越性.
- 郭锐黄雪芳葛永斌
- 关键词：泊松方程非均匀网格紧致差分格式边界层
- 二维定常对流扩散方程的一种高精度紧致差分方法被引量：4
- 2012年
- 对于二维对流扩散方程,利用一阶和二阶导数的四阶Padé型紧致差分逼近式,结合原方程,得到了求解该方程的一种四阶精度的隐式紧致差分格式。该格式在每个空间方向上只涉及到3个点处的未知量及导数值,对导数利用四阶显式偏心格式,然后利用Richardson外推法、算子插值法及导数在边界点处的六阶显式偏心格式,将构造的四阶紧致差分格式的精度提高到六阶。最后通过数值实验验证了该方法的精确性和有效性。
- 魏剑英
- 关键词：对流扩散方程紧致格式RICHARDSON外推法有限差分法
- 1维非定常对流扩散方程的有理型高阶紧致差分格式被引量：9
- 2014年
- 针对1维非定常对流扩散方程,首先建立了1种2层有理型高阶紧致差分格式,其局部截断误差为O(h4+τ2).然后采用von Neumann分析方法证明了该格式是无条件稳定的.由于在每个时间层上只涉及到3个网格点,因此可直接采用追赶法求解此差分方程.最后通过3个数值算例验证了方法的精确性和可靠性.数值结果表明:所述格式不仅能够适用于非定常对流扩散问题,而且能够较好地求解非定常纯对流问题或纯扩散问题,并且其计算效果均优于Crank-Nicolson(C-N)格式和指数型高阶紧致(EHOC)差分格式.
- 赵飞蔡志权葛永斌
- 基于三维对流扩散方程四阶紧致差分格式的预条件迭代法被引量：1
- 2012年
- 针对三维对流扩散方程,采用四阶紧致差分格式和预条件迭代法进行数值实验,利用带填补数的不完全LU分解(ILUT(τ,s))做预处理器,FGMRES(20)做迭代加速器对离散所得方程组进行求解.验证了四阶紧致差分格式的计算精度,通过比较预条件迭代法与高斯-赛德尔迭代法以及超松弛迭代法的迭代次数和CPU时间,充分显示了预条件迭代法的高速求解特性.
- 袁冬芳庄昕葛永斌
- 关键词：迭代法
- 长腔体内混合流体行进波对流的高精度数值模拟被引量：9
- 2011年
- 该文构造了含源项的对流-扩散方程的高精度紧致格式,并应用于求解描述混合流体行进波对流系统的控制方程。其中,对流项采用四阶精度的紧致格式离散,扩散项用四阶对称格式离散。首先对长高比为46腔体内的混合流体行进波对流系统进行验证性计算,得到了瞬态的对传波(counterpropagating wave)以及两种类型的调制行进波(modulated traveling wave)。验证结果与其他前人的数值模拟结果非常吻合。该文计算得到了延伸行进波(extend traveling wave),在此基础上通过减小瑞利数,分析了局部行进波的稳定性对Rayleigh数r的关系,并确定了局部行进波的稳定范围为r=1.12～1.22。
- 王涛田振夫葛永斌
- 关键词：行进波数值模拟
- 对流扩散反应方程基于坐标变换的高阶紧致差分格式被引量：3
- 2014年
- 基于非均匀网格,提出了一种求解一维定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。首先采用坐标变换方法将原方程由物理空间的非均匀网格转换为计算空间的均匀网格,然后给出一阶导数和二阶导数在均匀网格上的中心差分逼近式,并结合变换后的方程,得到了定常对流扩散反应方程具有四阶精度的紧致差分格式。最后,通过数值算例验证了该方法的精确性和高分辨率的特点。数值实验结果表明,对于所研究问题,该方法较不进行坐标变换而直接在物理域上建立的非均匀网格上的高阶紧致格式具有更高精度。
- 兰斌薛文强葛永斌
- 关键词：非均匀网格
