国家自然科学基金(10371119)
- 作品数：14 被引量：62H指数：6
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- S.Earnshow的早期孤立波研究及其重要影响
- 2007年
- 通过文献考证方法分析考察S.Earnshow 1845年关于孤立波理论的论文.Earnshaw以罗素试验结果为基本假设,建立了一个虽有缺陷但却是Stokes早期有关研究的出发点的非线性理论.Earnshaw的崭新思路昭示了孤立波理论研究的正确方向,并为一般科学理论研究提供了值得借鉴的思想方法.
- 王丽霞
- 关键词：STOKES数学史
- George Green对早期孤立子数学理论的重要贡献
- 2007年
- 本文考察George Green 1839年关于孤立波的论文的产生背景、研究方法及影响.Green自身的科学素养、剑桥的氛围以及罗素的报告促成了他的孤立波研究,其基本思想和处理方法被19世纪一些重要的孤立波研究者不同程度继承借鉴,对孤立波理论研究产生了重要影响.
- 王丽霞
- 关键词：孤立波长波KDV方程
- 黎曼的几何思想萌芽被引量：7
- 2006年
- 在分析黎曼的几何思想和其他学科关系基础上,指出了其几何思想的三个来源:数学、物理和哲学。这其中,19世纪前半叶几何学对黎曼有着直接影响;物理研究也是黎曼的兴趣所在,尤其是他一度试图建立各种作用力的统一理论,促使黎曼用无穷小分析研究流形,并触发了黎曼对空间几何基础的讨论;哲学上,黎曼对空间认识论的思考从赫尔巴特那里得到了灵感,并且在流形概念上可能也借鉴了赫尔巴特的研究。最后指出:研究黎曼几何思想不能把各学科分开考虑,必须全面考虑其间关系。
- 邓明立阎晨光
- 关键词：哲学数学史
- 常微分方程定性理论与稳定性理论的哲学思考被引量：8
- 2005年
- 常微分方程在经历了长期的求精确解的努力后逐渐停滞,庞加莱在分析的基础上引入几何方法,开创了常微分方程定性理论,李雅普诺夫则在庞加莱定性分析的基础上,转而进入了新的稳定性研究。通过对两者的比较研究,我们能够对科学历程中新思想、新理论的产生和发展规律有所感悟。
- 陈明晖邓明立
- 关键词：庞加莱李雅普诺夫
- 高斯哥本哈根获奖论文及其对内蕴微分几何学的贡献被引量：3
- 2007年
- 运用文献分析研究和数学史比较研究方法,分析了高斯哥本哈根获奖论文产生的历史背景及其对内蕴微分几何学的贡献.结果表明,高斯完成于1822年12月的获奖论文,不仅解决了哥本哈根科学院的征奖问题,更重要的是它奠定了其内蕴微分几何学研究的基本思想和方法.
- 陈惠勇
- 关键词：高斯获奖论文
- 约翰·麦考文的孤立波研究及其对KdV(1895)的重要影响
- 2007年
- 通过对原始文献和研究文献的分析,考察了约翰.麦考文1891年关于孤立波的工作.他总结了此前孤立波研究的成果和不足,摒弃了经典的浅水波展开方法,创造性地采用正切函数的奇数阶展开,得到了优于前人的结果.约翰.麦考文的这项工作是进一步研究的很好出发点,更是德弗雷斯博士论文选题的重要诱因,因此在19世纪孤立波理论发展中起着承上启下的重要作用.
- 王丽霞
- 关键词：孤立波重正化
- 格林与水波被引量：2
- 2006年
- 目的考察格林关于水波的工作及其影响。方法对原始文献及研究文献进行对比研究和综合分析。结果格林开辟了实际求解长波问题的途径,并给出了孤立波的第一个数学解释。结论格林采用的长波近似方法和渐近分析技术以及只考虑单向波的做法,为19世纪的水波包括孤立波研究提供了可供仿效的模式。
- 王丽霞
- 关键词：长波孤立波KDV方程
- KdV方程的第二次导出被引量：2
- 2006年
- 考察R ay le igh1876年关于孤立波的论文及其影响.R ay le igh独立得到了与K dV方程等价的孤立波方程及其孤立波解,建立了比较合理的孤立波近似理论;他的这一工作对于人们认识孤立波的存在性产生积极影响,并对K ortew eg和de V ries1895年的论文有重要影响.
- 王丽霞
- 关键词：LORDRAYLEIGH孤立波KDV方程
- 剑桥分析学派与孤立波近似理论的建立
- 2007年
- 通过对原始文献及研究文献的对比研究和综合分析,考察剑桥分析学派对于孤立波研究的影响和贡献。分析学会促使英国水波研究真正复兴并为孤立波理论研究准备工具;剑桥数学物理学派首先开始研究孤立波理论,并最终得到了包含KdV方程及其孤立波解的“合理的近似理论”,完成了由线性解释到非线性理论的跨越,唱响了科学领域的非线性革命的先声。
- 王丽霞
- 关键词：孤立波KDV方程
- 高斯的内蕴微分几何与非欧几何被引量：8
- 2006年
- 目的分析与研究高斯关于非欧几何的研究和内蕴微分几何思想之间的联系。方法文献分析研究和数学史比较研究。结果总结分析了高斯建立的内蕴微分几何的思想和渊源,揭示了其与非欧几何学的内在联系。结论高斯于1827年发表的《关于曲面的一般研究》,一方面奠定了内蕴微分几何的基础,同时也以其独特的“高斯风格”将自己的非欧几何研究揭示于众。
- 陈惠勇
- 关键词：非欧几何高斯曲率
