中央高校基本科研业务费专项资金(DUTBJS01)
- 作品数：1 被引量：3H指数：1
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- 指数同伦法对Cauchy条件下变系数Burgers方程的解析与数值分析被引量：3
- 2014年
- 使用近似解析法来研究在给定初始条件和边界条件下变系数Burgers方程,引入一种新式同伦来解决微分方程中由变系数带来的问题,这种新同伦比传统方法计算更高效,并能给出时域上的一致解析表达式.分别计算了有限空间域上变系数Burgers方程的解析解,讨论了在有限空间区域上激波的形成,并对所得解析解进行了范数意义下收敛性研究的探索.基于Lie(李)变换群理论,研究了该方程的对称性质,给出了其无穷小生成子,守恒律和群不变解.文中给出的解是从非线性偏微分方程中直接得到的,未经过行波变换.通过"h-curve"准则探讨了近似解的收敛性.通过有限差分法进行直接数值模拟,已验证该方法的准确性和有效性.
- 邹丽王振宗智王喜军张朔
- 关键词：变系数BURGERS方程解析解
