国家自然科学基金(11101282)
- 作品数：5 被引量：11H指数：2
- 相关作者：余志先牛红玲郝玲徐琳尹建华更多>>
- 相关机构：河北民族师范学院上海理工大学装甲兵工程学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 高阶积分微分方程小波数值解法被引量：1
- 2014年
- 为求高阶Volterra积分微分方程的数值解,提出CAS小波法.利用CAS小波的正交性质,及小波矩阵的稀疏性,同时给出了CAS小波的积分算子矩阵,运用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化计算,提出了CAS小波收敛性定理.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.数值算例验证了理论的正确性和方法的有效性.
- 牛红玲徐琳余志先
- 关键词：VOLTERRA积分微分方程算子矩阵精确解数值解
- CAS小波求高阶Volterra积分微分方程数值解被引量：1
- 2014年
- 考虑求高阶Volterra积分微分方程的数值解.利用小波的正交性质及矩阵的稀疏性,给出了CAS小波的积分算子矩阵;利用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化了计算空间;最后,通过数值算例证明了该方法的有效性,并且得到更高精度的数值解.
- 牛红玲徐琳余志先
- 关键词：VOLTERRA积分微分方程算子矩阵BLOCK数值解
- Adomian分解法求解非线性分数阶积分微分方程被引量：6
- 2013年
- 求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便.
- 牛红玲郝玲余志先尹建华
- 关键词：分数阶非线性VOLTERRA积分微分方程ADOMIAN分解法ADOMIAN多项式收敛性分析
- 算子矩阵法求高阶弱奇异积分微分方程数值解被引量：1
- 2013年
- 利用Legendre多项式的定义和性质,给出Legendre多项式微分算子矩阵,得到任意阶弱奇异积分的近似求积公式,并将原方程转换为代数方程.收敛性分析说明该方法是收敛的,数值算例验证了该方法的有效性和理论分析的正确性.
- 牛红玲郝玲余志先
- 关键词：高阶变系数积分微分方程LEGENDRE多项式算子矩阵数值解
- Adomian分解法求解二维非线性Fredholm积分方程被引量：2
- 2014年
- 为了求一类二维非线性Fredholm积分方程数值解,提出Adomian分解法.采用Adomian多项式代替二维非线性Fredholm积分方程的非线性项,进而得到Adomian级数解.证明所得级数解在一定条件下收敛于原方程的精确解,同时给出Adomian级数解与精确解的最大截断误差.数值算例验证方法的有效性和理论的正确性.
- 牛红玲夏静余志先
- 关键词：ADOMIAN多项式ADOMIAN分解法收敛性分析数值解精确解
