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三体量子态的纠缠性质被引量：3: 2015年; 为了研究多体量子态的纠缠性质,构造了一类三体量子态.利用矩阵分析理论中的分块矩阵、正矩阵、对角占优矩阵的性质,运用量子信息中的值域判据、可分判据,研究了密度矩阵的结构和部分转置;证明了在分割ABC和B-AC下密度矩阵是纠缠的,在分割AB-C下密度矩阵是可分的.由此得到在分割A-BC和B-AC下,量子态是束缚纠缠态,在分割AB-C下量子态是可分态,给出了一类三体量子态在任意两体分割上的纠缠性质.; 赵慧郭莎; 关键词：值域

C^(3)⊗C^(d)系统中的纠缠见证优化: 2022年; 利用纠缠见证的定义和算子半正定的充要条件,得到C^(3)⊗C^(d)量子系统中厄米算子(W)是纠缠见证的充要条件.把C^(3)⊗C^(d)中W表示为分块矩阵,利用子块之间的关系,得到对任意可分态(ρ_(sep)),W是正算子的充要条件.对纠缠见证进行非线性改进,得到仅对部分可观测量进行测量,便能判别量子态是否纠缠的条件,并用例子验证,非线性改进后的纠缠见证能够判别出更多的纠缠态,优于其他文献中的纠缠见证.; 赵慧杨玉; 关键词：纠缠密度矩阵混合态

PE-匹配图的可分性被引量：1: 2015年; 为了得出一类密度矩阵的可分判据研究了特殊图,利用图理论、拉普拉斯矩阵性质、部分转置正判据、图上顶点与其部分转置图上对应顶点之间的度数关系,分别给出了完全纠缠(perfect entangled,PE)匹配图在C^pC^q与C^3C^4量子系统中的可分判据.证明了在C^pC^q量子系统中,若n=pq个顶点上的PE-匹配图的部分转置不是PE-匹配的,则该图的密度矩阵是纠缠的,否则其部分转置是非负(positive partialtranspose,PPT)的;并给出了C^3C^4系统中n=3×4个顶点上的PE-匹配图的密度矩阵可分的充要条件是该图的部分转置也是PE-匹配图.; 赵慧张雅婧; 关键词：拉普拉斯矩阵密度矩阵可分性

多体量子系统中2类特殊图的可分性被引量：2: 2018年; 为了研究2类特殊密度矩阵的可分判据,通过研究2类特殊图的性质,给出了多体量子系统中这2类图的可分判据.首先,推广了并图在多体量子系统中的概念,给出了在多体系统中图顶点的分层方式.利用并图的概念、图顶点的分层、拉普拉斯矩阵的性质,证明了简单图的并图在多体量子系统下是可分的.其次,通过部分对称图的概念和图顶点分层的方式构造了一类新图.结合图的性质和图的分层,分析了新图及其拉普拉斯矩阵的性质,证明了新图在多体量子系统下代表可分态.; 赵慧赵静云; 关键词：并图拉普拉斯矩阵可分性

多体量子系统中量子可分态的分类被引量：1: 2013年; 为了研究多体量子系统中量子态的可分性,利用Bell不等式给出了多体量子可分态的所有分类.这些不等式能分类22222量子系统中所有可能的k-可分量子态,包括全可分、双可分、三可分、四可分.利用推广的Bell算子和真纠缠分类,运用Cauchy-Schwarz不等式、线性规划等方法,给出了Bell算子平均值的绝对值上界,实现了多体可分态的分类.; 赵慧谢陈; 关键词：BELL不等式

利用互无偏测量构造的可分判据被引量：1: 2021年; 利用互无偏测量可以很好地研究量子态的可分问题.首先,利用对角对称态和密度矩阵部分转置正的关系,结合互无偏测量,研究了两体量子系统中2类对角对称态可分性,给出了可分的充要条件.其次,研究了两体量子系统中子系统维数为2的量子态可分性,利用密度矩阵的Bloch表示,以及互无偏测量和群生成元的关系,给出了态可分的必要条件.最后,研究了两体任意维量子系统中量子态的可分性,利用迹范数与向量范数的关系以及互无偏测量和密度矩阵之间的关系,给出了态可分判据,并用具体例子说明可分判据能判别出更多的纠缠态.; 赵慧张琳; 关键词：密度矩阵范数

Characterization of four-qubit states via Bell inequalities被引量：3: 2013年; A set of Bell inequalities classifying the quantum entanglement of four-qubit states is presented. These inequalities involve only two measurement settings per observer and can characterize fully separable, bi-separable and tri-separable quantum states. In addition, a quadratic inequality of the Bell operators for four-qubit systems is derived.; ZHAO HuiZHANG XingHuaFEI ShaoMingWANG ZhiXi; 关键词：贝尔不等式二次不等式量子纠缠量子比特

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国家自然科学基金(11101017)