国家教育部博士点基金(20090162110056)
- 作品数：4 被引量：10H指数：1
- 相关作者：陈建二王建新郑莹冯启龙李文军更多>>
- 相关机构：中南大学更多>>
- 发文基金：国家教育部博士点基金国家自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
- 相关领域：自动化与计算机技术更多>>
- 超平面覆盖问题的参数化改进算法被引量：1
- 2012年
- 超平面覆盖问题是计算几何领域中一类典型的NP难问题,在实际生活中有着广泛的应用.针对NP难问题的难解性,人们提出了一些传统的方法用来求解这些NP难问题.但由于这些方法具有各自的局限性,不能满足实际应用中的各种需求,人们从新的理论角度为固定参数可解的NP难问题设计参数算法.通过深入分析直线覆盖问题(超平面覆盖问题的一个特例)的结构特征,并利用深度有界搜索树的方法,提出了一个时间复杂度为O(k3(0.736k)k+nlogk)的确定性参数算法,极大地改进了当前最好的结果O((k/2.2)2k+nlogk).通过对上述算法在高维空间中的进一步扩展,提出了关于超平面覆盖问题时间复杂度为O(dkd+1(dk)!/((d!)kk!)+nd+1)确定性参数算法,对当前的最好结果O(kd(k+1)+nd+1)有较大改进.
- 李文军王建新陈建二
- 关键词：固定参数可解
- 加权3-Set Packing问题的核心化被引量：1
- 2012年
- Packing和Matching问题是一类重要的NP难解问题,该类问题的参数算法和核心化研究受到了人们广泛的关注.主要研究了加权3-SetPacking的核心化算法.对于加权3-SetPacking问题,基于对问题结构的深入分析,提出并证明了2个简化规则.首先限定加权3-SetPacking问题实例中包含给定2个元素的集合的个数,然后在限定问题实例中包含1个给定元素的集合的个数.基于对集合个数的限定,得到问题实例中总的集合个数的上界.并基于上述性质得到2个简化规则,可得到加权3-SetPacking问题大小为27k3-36k2+12k的核,该核心化结果是加权3-SetPacking问题的首个核心化结果.得到的加权3-SetPacking的核心化过程同样适用于加权3D-Matching问题的核化,可得到与加权3-SetPacking问题同样大小的问题核.
- 李绍华冯启龙王建新陈建二
- 关键词：PACKING
- Steiner Tree问题的研究进展被引量：8
- 2011年
- Steiner树问题是经典的NP难解问题,在计算机网络布局、电路设计以及生物网络等领域都有很多应用。随着参数计算理论的发展,已经证明了无向图和有向图中的Steiner树问题都是固定参数可解的(FPT)。介绍了无向图和有向图中Steiner树问题的近似算法和参数算法,分析了一些特殊Steiner树问题的研究现状,还讨论了顶点加权Steiner树问题的研究进展。最后,提出了该问题的进一步研究方向。
- 郑莹王建新陈建二
- 关键词：STEINER树
- 一种基于混合策略的彩色编码算法
- 2010年
- 彩色编码是求解实际工程中难解问题的一种新兴而重要的技术.在应用该技术时,算法复杂度取决于彩色编码着色方案的规模,因此规模的大小将成为衡量彩色编码算法优劣的标准.彩色编码的研究在最近几年得到了许多有重要意义的结果.基于完全散列函数的PH算法产生的着色方案规模为O*(6.1kn),是目前世界上最好的确定彩色编码结果;彩色编码算法PBCC是一种利用组合思想针对n 2k的有效着色算法.文中以分治算法为基础,结合核心化技术,并利用PBCC算法求解子问题,提出了一种基于混合策略的彩色编码算法HABCC,并且证明了由HABCC算法产生的着色方案确实可以覆盖到所有子集,着色方案规模为|S(n,k)|2k.logkk-1.n.通过与PH算法的比较,说明了HABCC算法具有更小的着色方案规模,对彩色编码技术的实际应用具有重要的意义.
- 王建新杨志彪刘云龙陈建二
- 关键词：分治
