国家自然科学基金(10072013)
- 作品数：42 被引量：326H指数：9
- 相关作者：张鸿庆张玉峰李德生闫振亚肖亚峰更多>>
- 相关机构：大连理工大学山东科技大学沈阳工业大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划国家教育部博士点基金更多>>
- 相关领域：理学机械工程更多>>
- 线性微分理想的维数被引量：2
- 2003年
- 微分理想的维数是微分代数中一个重要的概念 ,利用 Hilbert多项式来计算微分理想的维数 ,计算量较大 .本文通过吴微分特征列算法和偏微分方程的形式解理论 ,给出了线性微分理想的维数多项式、维数的定义和算法 ,且算法容易实现 .
- 谢福鼎张鸿庆
- 关键词：微分代数
- 构造一类偏微分方程组通解的机械化方法及力学方程的自动推理被引量：4
- 2002年
- 用微分代数的观点 ,把标准型算法和矩阵多元多项式的带余除法相结合 ,获得构造一类微分方程组的通解的新方法 ,并在标准型算法的基础上给出了力学方程的推理的机械化方法。
- 陆斌张鸿庆
- 关键词：微分方程组通解
- 一族Liouville可积系及其3-Ham ilton结构被引量：5
- 2004年
- 构造了loop代数A1的一个高阶子代数,设计了一个新的Lax对.利用屠格式获得了含8个位势的孤立子方程族;利用Gauteax导数直接验证了所得3个辛算子的线性组合仍为辛算子.因此该孤立族具有3-Hamilton结构,具有无穷多个对合的公共守恒密度,故Liouville可积.作为约化情形,得到了2个可积系,其中之一是著名的AKNS方程族.
- 郭福奎张玉峰
- 关键词：LIOUVILLE可积
- 一类高维耦合的非线性演化方程的简单求解被引量：18
- 2004年
- 利用一个简单的变换 ,一类高维耦合的非线性演化方程可以被约化为一低维的简单方程 ,将已有的求解法应用于简单方程 。
- 李德生张鸿庆
- 关键词：精确解BROER-KAUP方程
- Zakharov方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解被引量：2
- 2004年
- 将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到Zakharov方程,比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解).这种方法也适用于其他非线性方程或方程组.
- 肖亚峰薛海丽张鸿庆
- 关键词：ZAKHAROV方程JACOBI椭圆函数展开法周期解
- 扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解被引量：52
- 2004年
- 借助于符号计算软件Maple ,利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解 ,包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解 .这种方法也适用于其他非线性波方程 .
- 黄定江张鸿庆
- 关键词：ZAKHAROV方程组孤立波解精确解非线性物理
- 推广的tanh-函数法及其在偏微分方程(组)中的应用被引量：2
- 2002年
- 将推广了的tanh 函数法应用到数学物理中的某些重要偏微分方程 (组 )中 ,借用推广tanh 函数法的参数符号尽可能统一地求得不同类型的孤立子解 ,其中包含扭状、有理分式、周期解形式 .
- 闫庆友张玉峰
- 关键词：偏微分方程孤立子解偏微分方程组数学物理
- 改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解被引量：86
- 2003年
- 利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方程组 .通过求解这个变系数非线性常微分方程组 ,获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的精确类孤子解。
- 李德生张鸿庆
- 关键词：广义变系数MKDV方程三角函数解精确解类孤子解非线性常微分方程组
- 验证形式可积系统解的完备性的机械化算法被引量：4
- 2002年
- 在 Reid等人标准型概念的基础上 ,引进形式可积系统的概念 .并给出验证形式可积系统解的完备性的机械化算法 ,并用此方法证明了各向同性弹性力学方程组的胡海昌解的完备性问题 .
- 陆斌张鸿庆
- 关键词：机械化
- 组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解被引量：13
- 2001年
- 利用齐次平衡法得到了组合 Kd V和 MKd V方程的 Backlund变换 ,不仅扩充了有关文献的求解结果 ,并且给出了求组合 Kd V与 MKd V方程解的一般方法 ,并由此得到了一类精确解 .通过对方程的特殊化 ,还可得到 MKd V方程的
- 张玉峰张鸿庆
- 关键词：MKDV方程BACKLUND变换精确解齐次平衡法孤立子理论
