国家自然科学基金(61363020)
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- Mycielskian图的超欧拉性
- 2017年
- 主要讨论无向图G的Mycielskian图μ()G的超欧拉性和强连通有向图D的Mycielskian图μ(D)的欧拉性及超欧拉性的问题,通过灵活运用综合法和反证法两种数学方法,使得问题得以解决。给出了无向图G的Mycielskian图μ(G)是超欧拉无向图的证明,强连通有向图D的Mycielskian有向图μ(D)是欧拉有向图的充要条件及强连通有向图D的Mycielskian有向图μ(D)是超欧拉有向图的充要条件。通过对这些问题的讨论和证明,可以拓宽人们对Mycielskian(有向)图的性质更进一步的认识及了解,以便今后实际中能够更好利用Mycielskian图的性质。
- 郑焕刘娟
- 关键词：强连通
- 超欧拉路可合并有向图及半完全有向图（英文）被引量：1
- 2017年
- 令D是一个严格有向图(无环与重弧),如果D含有一个生成欧拉子有向图,则称D是超欧拉的。文章主要研究路可合并有向图与半完全有向图成为超欧拉的充要条件,利用最大闭迹去寻找矛盾的方法证明了如果一个有向图D是一个路可合并有向图或半完全有向图,则D是超欧拉有向图当且仅当D是强连通的。
- 董畅畅刘娟
- 有向图的双超连通性（英文）
- 2016年
- 简单有向图D(无环与重弧),如果满足每个最小点割都是某个点的出邻点集或入邻点集,则称D是超连通的.在超连通有向图D中,如果存在一个最小点割既是某个点的出邻点集又是某个点的入邻点集,则称D是双超连通的.主要研究了线图双超连通性的充要条件;同时,研究了笛卡尔积与字典积的双超连通性.
- 李静静刘娟
- 关键词：笛卡尔积
- 有向图字典式积的控制数（英文）
- 2016年
- 令γ(D)表示有向图D的控制数并且令D_m[D_n]表示D_m和D_n的字典式积,其中有向图的点数为m,n≥2。文章首先给出任意两个有向图字典式积D_m[D_n]的控制数的下界,并且决定了有向图K_m[D_n];C_m[D_n];P_m[D_n]的控制数。
- 马红霞刘娟
- 关键词：控制数有向图
- 具有禁止子图的有向图是超欧拉有向图的条件
- 2018年
- D是严格有向图(无环与重弧),如果D有一个生成欧拉子图,则称D是超欧拉有向图,也可以定义D为含有一个生成闭迹.文章主要研究一个至少有3个点的强连通有向图成为超欧拉有向图的禁止诱导子图的条件.
- 郑焕董畅畅
- 关键词：强连通
- 有向图字典式积的双控制数（英文）被引量：1
- 2016年
- 令γ*(D)表示有向图D的双控制数,D_m[D_n]表示有向图D_m和D_n的字典式积,其中D_m,D_n的阶数m,n分别大于等于2.本文首先给出D_m[D_n]的双控制数的上下界,然后确定如下有向图的双控制数的确切值:D_m[Kn];Km[D_n];Km1,m2,…,mt[D_n];Cm[D_n];P_m[Cn]及P_m[P_n].
- 马红霞刘娟
- 关键词：有向图
- 不含2K_1+K_2和C_4作为导出子图的图的色数(英文)被引量：5
- 2014年
- 设图G不含与2K_1+K_2同构的导出子图,并且不含导出4-圈,通过对该图类独立数的讨论,刻画出它的结构,从而得到该图类色数与团数有关的线性的上界.
- 段芳张维娟
- 关键词：色数团数
