湖南省自然科学基金(08JJ3011)
- 作品数：6 被引量：3H指数：1
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- 三维偶应力问题的双正交关系被引量：1
- 2009年
- 弹性力学的对偶求解和双正交关系已经得到了较深入的研究.当前偶应力理论已经成为一个新的研究热点,但是相对于经典的弹性力学而言,关于偶应力理论双正交关系的研究几乎很少.对于柱状结构的3维偶应力问题,提出了新的状态向量.发现了新的偶应力双正交关系.采用新的状态向量推导了偶应力问题的偏微分方程.基于分离变量法,利用两个重要的恒等式证明了新的双正交关系.3维偶应力理论的辛正交关系可以分解为两个独立的、对称的正交关系.新的双正交关系包含辛正交关系.偶应力双正交关系可以退化到弹性理论的双正交关系.新的状态向量和双正交关系为偶应力理论分离变量法和特征函数展开提供了理论基础.
- 罗建辉李秋胜刘光栋
- 关键词：偶应力HAMILTON
- 不可压Navier-Stokes方程的一阶有限元解法被引量：1
- 2013年
- 不可压Navier-Stokes方程求解的困难之一在于如何确定压力场并且同时要满足不可压条件.压力项在连续性方程中并不出现,但是却对速度起约束作用.为了解决这一问题,对于粘性不可压流动,提出了以速度和应力为基本变量,不含压力项的一阶流体动力学方程系统及对应的积分形式.采用有限元方法,对于速度和应力进行同阶插值,对于非线性对流项,采用牛顿迭代法进行处理,对于时间项采用后向欧拉方法.基于FreeFem++平台,对两平行平板间的稳态粘性流动及二维非定常圆柱绕流进行了数值计算.分别通过和精确解及标准算例的对比,验证了方法的可行性和有效性.采用不含压力项的一阶系统,避免了连续性方程中不含压力项给不可压缩Navier-Stokes方程求解带来的困难.
- 卞正宁罗建辉
- 关键词：不可压缩流体
- 基于改进位移模式的一维C^1有限元超收敛算法被引量：1
- 2012年
- 提出了基于改进位移模式的一维C1有限元超收敛算法。利用单元内部需满足平衡方程的条件,推导了超收敛计算解析公式的显式,即将高阶有限元解的位移模式用常规有限元解的位移模式表示。用常规有限元解的位移模式与高阶有限元解的位移模式之和构造新的位移模式。采用积分形式推导了单元刚度矩阵。该算法在前处理阶段使用了超收敛计算公式,在常规试函数的基础上,增加了高阶试函数,使得单元内平衡方程的残差减少,从而达到提高精度的目标。对于Hermite单元,本文的结点和单元的位移、导数都达到了h4阶的超收敛精度。
- 唐义军罗建辉
- 关键词：有限元前处理位移模式超收敛
- 基于改进位移模式的一维有限元超收敛算法
- 2012年
- 将多尺度方法的思想与超收敛计算的解析公式结合起来,提出了改进有限元位移模式的算法。利用超收敛计算的解析公式,将高阶有限元解的位移模式用常规有限元解的位移模式表示。用常规有限元解的位移模式与高阶有限元解的位移模式之和构造新的位移模式,采用积分形式推导了单元刚度矩阵。该算法在前处理和后处理两个阶段都使用超收敛计算公式,在常规试函数的基础上,增加了高阶试函数,使得单元内平衡方程的残差减少,从而达到提高精度的目标。对于线性单元,本文结点和单元的位移、导数都达到了h4阶的超收敛精度。
- 唐义军罗建辉
- 关键词：有限元超收敛
- 二阶非自伴两点边值问题Garlerkin有限元的超收敛算法
- 2013年
- 提出了基于改进位移模式的二阶非自伴两点边值问题Garlerkin有限元的超收敛算法.用常规有限元解的位移模式与高阶有限元解的位移模式之和构造新的位移模式,基于Garlerkin方法,采用积分形式推导了单元平衡方程.对于线性单元,本文给出了有代表性的算例,结点和单元的位移、导数都达到了h4阶的超收敛精度.
- 唐义军罗建辉卞正宁
- 关键词：GALERKIN有限元位移模式超收敛
- 基于改进位移模式的二维有限元线法超收敛算法
- 2013年
- 提出了基于改进位移模式的二维有限元线法超收敛算法.利用单元内部需满足平衡方程的条件,推导了超收敛计算的解析公式的显式,即将高阶有限元线法解的位移模式用常规有限元线法解的位移模式表示.用常规有限元线法解的位移模式与高阶有限元线法解的位移模式之和构造新的位移模式,基于线性形函数,采用变分形式推导了有限元线法求解的修正的常微分方程组.该算法在前处理和后处理中同时使用超收敛计算公式,在原有试函数的基础上,增加了高阶试函数.使得单元内平衡方程的残差减少,从而达到提高精度的目标.对于二维Poisson方程问题,给出了有代表性的算例,节点和单元内的位移、导数的收敛精度得到了极大的提高.
- 唐义军罗建辉
- 关键词：有限元线法前处理位移模式POISSON方程超收敛
