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基因组一般移位排序问题的多项式时间算法被引量：1: 2010年; 基因组移位排序在基因组重组排序计算研究中占有重要位置.交互型移位和非交互型移位均为移位的特殊形式.目前见到的多种移位排序算法均是针对交互型移位而得到的,未见基因组一般移位排序计算的研究结果.文中讨论包括交互型移位和非交互型移位的一般移位排序问题的求解方法,给出该问题的一个多项式时间算法.算法的关键在于将一般移位排序问题在线性时间内归约为交互型移位排序问题,利用交互型移位排序的算法来求解一般移位排序.作者的算法证实了Ozery-Flato等关于一般移位排序问题可以多项式时间解决的猜测.; 尹晓朱大铭; 关键词：计算生物学

通过交互式移位-插入-删除进行基因组排序的较快算法被引量：1: 2010年; 多染色体基因组进化问题中常见的重组事件就是移位(translocation),对此已有很多研究成果.但事实上更为普遍的情况是2个基因组包含不同基因,这需要考虑插入和删除事件.对于"通过移位-插入-删除进行基因组排序(简称SG-TID)"这个问题,此前已有一个求解移位-删除(或者移位-插入)序列的近似算法,以及求解SG-TID问题的启发式算法.在给出了移位-插入-删除距离的表达公式后,给出了在增加O(n)存储空间的条件下,O(n2)时间内求解该问题的精确算法.该算法比此前给出的算法要快.; 郝凡昌栾峻峰朱大铭张鹏李明; 关键词：基因重组删除

短块移动排序的14/11近似算法被引量：2: 2011年; 块移动是基因重组的一种重要形式.短块移动是将排列中的元素最多移动到偏离原来两个位置的块移动.Heath和Vergara最先给出短块移动排序近似度为4/3的多项式时间算法.本文设计了近似性能比为14/11的短块移动排序新算法.首先讨论了具有伞形结构排列图的子排列的排序方法,并将这种子排列称为‘伞’,设计了特殊子排列伞短块移动排序的多项式时间精确算法.然后给出关联伞子排列短块移动排序的贪心算法.讨论了5种特殊子排列的短块移动排序方法,证明了它们短块移动距离的新下界,从而证明此贪心算法的近似性能比为14/11,这是目前解答短块移动排序问题近似性能比最小的多项式近似算法.; 姜海涛朱大铭; 关键词：近似度

最大不全k满足问题的局部搜索近似算法: 2015年; 合取范式可满足与最大可满足问题是理论计算机科学的核心问题.最大不全满足问题是最大可满足问题的一般化.限制每个子句均含有k(≥2)个字母的最大不全满足问题又称为最大不全k满足问题.最大不全满足问题的算法进展,以解答该类问题的半定规划松弛法最具代表性.关于最大不全2满足、3满足和4满足问题,目前性能最好的近似算法分别由Goemans与Williamson、Zwick、Karloff与Zwick给出,近似性能比分别为1.139(1/0.878)、1.10047(1/0.9087)和8/7.当k≥5时,最大不全k满足问题的近似算法则未曾见到.文中给出了一个解答最大不全k满足问题的局部搜索算法,近似性能比可达到2k-1/(2k-1-1),k≥2;进一步将该方法推广到解答由不少于k个字母的子句构成的最大不全k满足问题,近似性能比亦可达到2k-1/(2k-1-1).利用解答最大不全k满足问题的近似算法,给出了解答最大k可满足问题的新近似算法,近似性能比可达到2k/(2k-1).文中最后证明了若P≠NP,则k≥4的最大不全k满足问题不能近似到小于2k-1/(2k-1-1),从而说明文中解答最大不全k满足问题的算法近似性能比是最优的.; 咸爱勇朱大铭; 关键词：局部搜索合取范式可满足性

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国家教育部博士点基金(20090131110009)