国家自然科学基金(60973026)
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- 平面图团覆盖问题的核心化和参数化算法
- 2011年
- 团覆盖问题是经典的理论计算问题,本文从参数理论角度考虑平面图团覆盖问题,提出了核心化简化规则,通过这些简化规则可以得到平面图团覆盖问题的核心,其规模为4k-4.根据该问题核心设计了参数化算法,可以用O(20k+n2)复杂度求得平面图团覆盖问题的精确解.通过实验与现有的求解团覆盖的算法进行了比较.
- 张文琰Rudolf Fleischer
- 关键词：参数化算法
- 团分划问题的固定参数算法研究
- 2011年
- 图论中的团分划问题属于NP-完全问题,难以在多项式时间内解决。为此,对团分划问题的固定参数算法进行研究,提出一个针对K4-free图的新归约法则,结合深度限制搜索树技术对K4-free图中的团分划固定参数可解类算法做出改进。实验结果表明,与原算法相比,在稀疏图的情况下改进算法效率提高了30%。
- 吴筱天林育豪Rudolf Fleischer
- 关键词：图论
- 求解区间图K-连接最短路径问题的在线算法
- 2012年
- 针对含有n个区间的区间图K-连接最短路径(K-SP)问题,提出一种求解区间图K-SP问题的在线算法。分析区间图及其最短路径问题的特有性质,利用改进的动态规划算法和贪心算法,优化在线算法的时间复杂度。理论分析结果表明,该算法的时间复杂度为O(nK+nlgn),与目前已知最优的离线算法复杂度相同。
- 徐云峰Rudolf Fleischer
- 关键词：区间图最短路径问题贪心算法
- 扩展子图同构问题的优化算法
- 2011年
- 针对扩展子图的匹配问题,根据Ullmann剪枝和QuickSI的不同特性,提出优化处理距离信息的加边算法。根据Query中各个顶点到不同label顶点的最短距离进行剪枝,采用动态加边算法减少加边的运算时间,能够处理规模不大的稀疏图。在AIDS数据库上的实验结果表明,在不同距离值的条件下,QuickSI算法的平均运行速度比Ullmann算法快一个数量级以上。
- 徐凯旋鲁道夫
