国家自然科学基金(10871129)
- 作品数：26 被引量：43H指数：4
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- 一类含潜伏时滞的SIS传染病模型的定性研究被引量：1
- 2011年
- 利用构造Liapunov泛函的方法,研究了一类含有潜伏期时滞的SIS传染病模型.得到了地方病平衡点和无病平衡点局部及全局渐近稳定的充分条件;当时滞超过某一临界值时,地方病平衡点失去稳定性,通过Hopf分支在其附近跳出极限环.揭示了时滞对疾病传播的影响.
- 赵瑜原三领李盼
- 关键词：传染病模型时滞LIAPUNOV泛函稳定性HOPF分支
- 一类随机SIR流行病模型的渐近行为研究被引量：6
- 2013年
- 考虑了一类恢复率受到噪声影响的随机SIR流行病模型.首先证明了模型非负解的全局存在惟一性;其次证明了当基本再生数R_0≤1时无病平衡点随机渐近稳定,当R_0>1时随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性.
- 孟琳琳原三领
- 关键词：伊藤公式渐近行为
- 关于KdV方程行波解的一个注记被引量：1
- 2009年
- 通过对KdV方程行波约化后所得常微分方程组(ODEs)进行定性分析,结合F-展开法和(G′/G)展开法的结果,指明了KdV方程的行波解可由Jacob i椭圆函数、三角函数、双曲函数及有理函数表示。这里精确求解与定性分析相结合的思路对mKdV方程,KP方程行波解的讨论同样有效。
- 李二强李向正
- 关键词：F-展开法KDV方程行波解JACOBI椭圆函数相图
- 简化齐次平衡原则与Gerdjikov-Ivanov方程的精确解被引量：1
- 2015年
- 发展和改进求解非线性发展方程的方法是一项重要的工作。简化了齐次平衡原则,用变化后的方法求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的钟状孤波解、周期波解和代数孤波解。
- 李向正郝祥晖
- 关键词：齐次平衡原则精确解
- Huxley方程行波系统无穷远奇点
- 2012年
- 作为一种特殊的神经元模型,Huxley方程具有重要的研究价值。Huxley方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形,以往对这种情形的处理不够简洁。本文提出了一种新的处理方法,以简洁的方式获得了该行波系统无穷远奇点的定性结构,这一方法还可用于其他系统。
- 李向正吉星
- 关键词：无穷远奇点高阶奇点
- Fisher方程的有界衰减振荡解
- 2012年
- 为了研究非线性发展方程的有界衰减振荡解,特选取Fisher方程为例.Fisher方程在描述激发介质的非数值模型(如Belousov-Zhabotinsky(BZ)反应)中,其解的振幅取负值是有意义的.应用平面动力系统理论,研究了Fisher方程有界行波解存在的条件,利用LS解法和线性化解法给出了其有界衰减振荡解的近似解析表达式,并进行了误差估计.
- 李向正
- 关键词：FISHER方程平面动力系统
- mBBM方程的钟状代数孤立波解
- 2011年
- 本文以连结尖点的同宿轨对应的钟状代数孤波解为研究对象,以修正的Benjamin-Bona-Mahoney(简称mBBM)方程为例,利用平面动力系统知识,分析了其代数孤波解出现的条件,提出了求解的新方法,称之为代数孤波解解法,获得了方程的代数孤波解.以往对这种解的关注很少,因而对这种解及其解法的研究具有一定的创新性。
- 李向正
- 关键词：同宿轨平面动力系统MBBM方程
- Lax形式的5阶KdV方程的两类尖孤立波解被引量：3
- 2014年
- Lax形式的5阶KdV方程的尖孤波解尚未见有文献报道.本文首次给出Lax形式的5阶KdV方程的两类尖孤波解.这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是方程的物理解.
- 李向正
- 关键词：弱解
- 一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的稳定性分析被引量：2
- 2012年
- 建立了一类含染病期时滞、考虑因病死亡且具有双线性传染率的SIS流行病模型,其人口动力学结构是人口常数输入与自然死亡.确定了疾病传播的基本再生数;得到了无病平衡点全局渐近稳定以及地方病平衡点局部渐近稳定的条件.
- 袁艳燕原三领翟院青
- 关键词：SIS流行病模型基本再生数稳定性
- 一类具有染病者隔离的非线性传染病模型的研究被引量：2
- 2009年
- 讨论了一类具有染病者隔离的非线性传染病模型,确定了疾病传播的阈值,得到了无病平衡点全局渐近稳定、地方病平衡点局部渐近稳定和疾病一致持续存在的条件.
- 赵瑜原三领李盼
- 关键词：传染病模型稳定性持续性
