国家自然科学基金(51078198)
- 作品数：10 被引量：52H指数：5
- 相关作者：叶康生陈旭东曾强袁驷徐俊杰更多>>
- 相关机构：清华大学江苏科技大学教育部更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金清华大学自主科研计划长江学者和创新团队发展计划更多>>
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- 平面曲梁面外自由振动有限元分析的p型超收敛算法被引量：4
- 2020年
- 该文用p型超收敛算法对平面曲梁面外自由振动问题进行求解。该法基于频率和振型结点位移在有限元解答中的超收敛特性,在单元上建立振型近似满足的线性常微分方程边值问题,用更高次元对该线性边值问题进行有限元求解获得各单元上振型的超收敛解,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,得到频率的超收敛解。该法作为后处理法,修复计算分别在各个单元上单独进行,故通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例显示该法稳定、高效,值得进一步研究和推广。
- 叶康生梁童
- 关键词：有限元RAYLEIGH商
- 动力刚度法求解平面曲梁面外自由振动问题被引量：10
- 2012年
- 该文将动力刚度法应用于平面曲梁面外自由振动的分析。通过建立单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题,用具有自适应求解功能的常微分方程求解器COLSYS进行求解,获得单元动力刚度的数值精确解。以COLSYS求解单元动力刚度的网格作为单元上固端频率计数求解的子网格,由单元动力刚度的边值问题解答线性组合出该子网格下各子单元的动力刚度,由Wittrick-Williams算法获得单元固端频率的计数。从而实现整体结构的Wittrick-Williams频率计数。通过建立单元动力刚度对频率的导数所满足的常微分方程边值问题,调用COLSYS求其数值精确解,并将其引入导护型牛顿法,可迅速求得结构精确的频率和振型。数值算例表明,该文方法准确、可靠、有效。
- 叶康生赵雪健
- 中厚圆柱壳自由振动的动力刚度法分析被引量：8
- 2016年
- 该文阐述了将动力刚度法应用于中厚圆柱壳的自由振动分析。从考虑横向剪切变形和转动惯量的中厚壳理论出发,将圆柱壳的振动分解为一系列确定环向波数下的一维振动问题。用常微分方程求解器COLSYS求解该一维问题的动力刚度,通过Wittrick-Williams算法及导护型牛顿法求得该环向波数下结构的频率和振型。由于求解动力刚度时使用COLSYS对控制方程进行了精确求解,所以该文方法是精确方法。数值算例验证了中厚圆柱壳壳段固端频率计数J0计算方法的可靠性。综合表明:应用动力刚度法对中厚圆柱壳自由振动进行分析是可靠、精确的。
- 陈旭东叶康生
- 二维自适应技术新进展:从有限元线法到有限元法
- 二维有限元线法（FEMOL）的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法（FEM）当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二...
- 袁驷徐俊杰叶康生邢沁妍
- 关键词：有限元法有限元线法单元能量投影超收敛自适应
- 文献传递
- 平面曲梁面内自由振动有限元分析的p型超收敛算法被引量：8
- 2019年
- 该文提出一种求解平面曲梁面内自由振动问题的p型超收敛算法。该法基于有限元解答中频率和振型结点位移的固有超收敛特性,在单个单元上建立了振型近似满足的线性常微分方程边值问题,对该局部线性边值问题采用单个高次元进行有限元求解获得该单元上振型的超收敛解,逐单元计算完毕后,将振型的超收敛解代入Rayleigh商,获得频率的超收敛解。该法为后处理法,且后处理计算仅在单个单元上进行,通过少量计算即能显著提高频率和振型的精度和收敛阶。数值算例表明,该法可靠、高效,值得进一步研究和推广。
- 叶康生殷振炜
- 关键词：有限元RAYLEIGH商
- 欧拉梁弹性稳定分析的有限元p型超收敛算法被引量：3
- 2018年
- 本文将有限元p型超收敛算法应用于欧拉梁弹性稳定分析。该法基于有限元解答中失稳载荷和失稳模态结点位移的超收敛特性,建立了单元上失稳模态近似满足的线性常微分方程边值问题,在每个单元上,对该边值问题采用一个高次元进行求解,获得失稳模态的超收敛解,再将失稳模态的超收敛解代入瑞利商的解析表达式,最终获得失稳载荷的超收敛解。该法思路简明,通过少量计算即可显著提高失稳载荷和失稳模态的精度与收敛阶。数值算例表明,该法高效、可靠,值得进一步研究和推广到各类杆系结构。
- 叶康生殷振炜
- 关键词：有限元
- 中厚椭球壳自由振动动力刚度法分析被引量：5
- 2016年
- 介绍精确动力刚度法分析中厚椭球壳自由振动具体实施方法,据环向波数不同将中厚椭球壳自由振动分解为一系列确定环向波数的一维振动;利用控制方程Hamilton形式建立动力刚度关系,用常微分方程求解器COLSYS求解控制方程获得单元动力刚度,用Wittrick-Williams算法求得该环向波数下椭球壳自振频率。数值算例给出中厚圆球壳及椭球壳不同边界条件的自振频率,验证动力刚度法高效、可靠、精确。
- 陈旭东叶康生
- 二维泊松方程问题Lagrange型有限元p型超收敛算法被引量：1
- 2022年
- 该文针对二维泊松方程问题的Lagrange型有限元法提出了一种p型超收敛算法。该法受有限元线法对二维问题降维思想的启发,基于网格结点位移的天然超收敛性,通过从网格中取出一行对边相邻的单元作一子域,将子域内各单元另一对边解答取为原有限元解答,在子域上建立真解近似满足的局部偏微分方程边值问题,对该局部边值问题,沿对边方向单向提高单元阶次进行有限元求解获得单元对边上的超收敛解。单元另一对边上的超收敛解可通过另一方向的单元行类似获得。在单元边超收敛解的基础上,依次取出各个单元,以单元边位移超收敛解为Dirichlet边界条件,双向提高单元阶次对原泊松方程问题进行有限元求解即可获得全域超收敛解。数值算例表明,通过简单的后处理计算本法可显著提高解答的精度和收敛阶。
- 叶康生孟令宁
- 关键词：有限元后处理泊松方程边值问题
- 薄壁杆系结构自由振动精确求解的动力刚度法被引量：2
- 2015年
- 将动力刚度法应用于薄壁杆系结构自由振动的分析.采用常微分方程求解器COLSYS求解薄壁杆件单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题获得单元动力刚度的数值精确解,基于COLSYS求解单元动力刚度的网格采用Wittrick-Williams算法获得单元固端频率的计数,调用COLSYS求解单元动力刚度对频率的导数所满足的常微分方程边值问题获得其数值精确解.由此建立起薄壁杆系结构自由振动精确求解的导护型牛顿法,求得精确的频率和振型.本文数值算法的计算结果与文献以及ANSYS软件的计算结果吻合很好,表明本文方法准确、可靠、有效,可进一步推广应用于其他复杂结构自由振动的分析.
- 叶康生李博
- 关键词：弯扭耦合
- 二维自适应技术新进展：从有限元线法到有限元法被引量：11
- 2011年
- 二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技术从FEMOL到FEM的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。从FEMOL出发,继承单元能量投影(EEP)法这一超收敛计算的核心技术,该文提出"逐维离散,逐维恢复"的基本求解策略。超收敛计算方案和基于单元边线解答的均差法,巧妙化解了整套算法由FEMOL到FEM转化中的一系列难点,形成一套新型的二维FEM自适应分析技术。整套方法继承了FEMOL的优点,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足给定误差限的位移解答,同时克服了FEMOL解析方向精度冗余的弱点,增强了灵活性,显著提高了求解效率。该文给出充足的数值算例用以展示整套算法的可靠性和高效性。
- 袁驷徐俊杰叶康生邢沁妍
- 关键词：有限元法有限元线法单元能量投影超收敛自适应
