安徽省高校省级自然科学研究项目(2002KJ131)
- 作品数：15 被引量：21H指数：3
- 相关作者：周方敏孙翠芳季益贵方露艳程荣军更多>>
- 相关机构：安徽师范大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金安徽省自然科学基金安徽省高校省级自然科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 关于整数集分拆的一个猜测的证明
- 2006年
- 设n为正整数,记rn=m ax{正整数m:可将集合{1,2,…,m}分为n个子集,使得在每一子集中方程xy=z(x>1,y>1)均无解}.高楠和刘红艳(数学的实践与认识,2005,35(5):151—152)给出了rn的一个下界估计rn n9,并猜测对任意给定的正整数k,当n充分大时有rn nk.本文对此猜测给以肯定回答,并证明了如下更强的结论:对任意给定的正整数k 4,当n>3k时有rn n2k+1.
- 金正平
- 关键词：下界
- 关于同余式2^(n-2)≡1(modn)的解被引量：5
- 2005年
- 张明志在他的论文《关于同余式2n-2≡1(modn)的一个注记》(见于四川大学学报,27卷(1990)第2期,132页)中问到同余式2n-2≡1(modn)是否有个位数字为9的解?本文首先列出用计算机在区间[3,3037000499]上搜索得到的所有的解,共有31个,其中只有一个解的个位数字是9,它是三个素因子之积.然后根据张明志给出的关于这个同余式解的一个充要条件,找到了另一个个位数字是9的解(一个12位数),它是两个素因子之积.从而肯定地解答了这个问题.
- 刘先蓓
- 关键词：同余式
- 有限域F_p^2的原根在B_2序列中的应用
- 2008年
- 本文研究了p是奇素数的情况下,有限域Fp2的原根在B2序列中的应用.利用有限域Fp2的原根θ的性质,获得了B2序列A(p,θ)的元素特征,并且利用原根θ的极小多项式构造了两个特殊原根θ-p和θ(p^2-1)/2+p.的极小多项式.
- 孙翠芳程智
- 关键词：有限域极小多项式
- 关于有限域F_p^2上的原根求法的注记被引量：4
- 2005年
- 在四川大学学报(自然科学版)2003年第3期"关于有限域Fp2上的原根"一文中,霍家佳等给出了一个从有限域Fp的原根出发求Fp2的原根的算法,这个算法共含三大步.在本文中,在不改变霍文算法整体框架(即三大步)的前提下,作者利用关于原根的基本性质改进了这个算法的三大步,特别利用一个已知的关于原根的充要条件改进了这算法的第三步.改进后的算法三大步运算量分别是原算法三大步运算量的1/4或有数量级的减少不等.最后给出一个算例来具体体现改进后的算法的运算量的减少程度.
- 孙翠芳
- 关键词：有限域运算量
- 关于整系数多项式有理根求法的注记被引量：2
- 2003年
- 现行高等代数教材给出了求整系数多项式有理根的经典方法 ,周仲旺近日撰文又给出了一个新方法 ,称其“要比经典的方法有趣简捷”,但没有给出两个方法运算量的定量分析与比较 .本文先对经典方法从数学原理和算法设计两个方面作较详细明确的描述 ;再给出经典算法与周方法运算量的定量分析 ,比较的结果是周方法运算量比经典算法运算量多得多 .
- 汤敏罗永龙
- 关键词：整系数多项式有理根运算量计算数论
- 任意域上多项式的几个性质
- 2005年
- 给出了特征为零的域上两个多项式的某线性组合无重因式的几个特征性质,给出了由这两个多项式线性组合生成的多项式有重因式的个数的一个上界.这个上界小于已有文献的结果,在某些方面有较大的改进.
- 周方敏程荣军
- 关键词：重根重因式
- 单参数二次基伪素数的一些性质被引量：4
- 2004年
- 在张振祥[1]的研究基础上,讨论并给出了单参数二次基伪素数的一些性质,主要包括:由该伪素数生民的代数整数环的剩余类环中的单位构成的群的阶及结构、两个单参数二次基伪素数基的乘积仍是单参数二次基伪素数基的条件.
- 周方敏季益贵
- 关键词：伪素数单参数整数环乘积剩余类环代数
- 关于方程σ(n)=kn,k≥2解的讨论
- 2008年
- 本文对方程σ(n)=kn,k≥2解的各种情形进行了理论分析,其中σ(n)=∑d|nd.首先证明上述方程不存在形如n=pa,或者p1p2…ps>6(其中p是素数,a≥1,pi为互异素数,i=1,2,…,s)的解,并进一步给出上述方程所存在解的具体形式,最后我们利用计算机在区间[4,108]上直接对此方程的解进行搜索,得以13个解,它们完全符合我们的理论分析.
- 梁卫祥
- 关键词：完全数
- 寻找是强伪素数的Carmicheal数
- 2006年
- 令N=q1q2q3,q1
- 季益贵
- 关键词：计算数论
- 关于Euler数问题的一个注记
- 2007年
- 我们在研究Euler数问题时,首先给出几个重要命题,然后借助这些命题,利用计算机在区间[1,108]上搜索,在二次剩余及序列等方面得到了一些重要结果,本文总结了这些结果.
- 祝龙
- 关键词：EULER数
